6吳喜之：逆向思維與統(tǒng)計(jì)[合集]-資料下載頁(yè)
2024-09-25 17:46本頁(yè)面
【正文】 學(xué)是數(shù)學(xué)的一部分的印象。對(duì)于學(xué)過(guò)數(shù)學(xué)分析的學(xué)生來(lái)說(shuō)，這些并非深?yuàn)W的“數(shù)學(xué)”既不系統(tǒng)又不漂亮，但又難以理解。而對(duì)于非數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的人來(lái)說(shuō)，這些“數(shù)學(xué)”卻十分奇特深?yuàn)W，也不易理解。這不怪學(xué)生，應(yīng)該怪寫(xiě)書(shū)的人把以歸納為主的統(tǒng)計(jì)學(xué)按照以演繹為主的數(shù)學(xué)來(lái)寫(xiě)了。以假設(shè)檢驗(yàn)為例，它是運(yùn)用“證明某個(gè)事物的正確性不如否定其對(duì)立面容易”的簡(jiǎn)單邏輯，通過(guò)數(shù)學(xué)過(guò)程來(lái)實(shí)現(xiàn)的一個(gè)方法。它通過(guò)數(shù)據(jù)和模型的矛盾來(lái)否定舊的模型。但是數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)中對(duì)于統(tǒng)計(jì)學(xué)思維的不理解往往掩蓋了假設(shè)檢驗(yàn)的重要而簡(jiǎn)單的思維方式。于是一些不恰當(dāng)?shù)慕Y(jié)論不僅出現(xiàn)在學(xué)生作業(yè)中，也常見(jiàn)于教師的講課和教科書(shū)的編寫(xiě)中。比如經(jīng)常出現(xiàn)在“零假設(shè)下拒絕零假設(shè)的概率為α的情況下接受零假設(shè)”的結(jié)論。如果你負(fù)責(zé)的話，接受零假設(shè)時(shí)應(yīng)該給出犯錯(cuò)誤的概率（所謂犯第二類(lèi)錯(cuò)誤的概率β），而不是α，否則就不要說(shuō)“接受”二字。實(shí)際上通常數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)教科書(shū)的假設(shè)檢驗(yàn)部分（除了實(shí)踐中少見(jiàn)的兩點(diǎn)檢驗(yàn)之外），而不能說(shuō)“接受”二字。 一個(gè)簡(jiǎn)單的例子，可以說(shuō)明這個(gè)問(wèn)題。一般認(rèn)為考試分?jǐn)?shù)近似于正態(tài)分布（我們可以假設(shè)分?jǐn)?shù)的最高分可以超過(guò)100）。我們得到一個(gè)數(shù)據(jù)，則可以進(jìn)行t檢驗(yàn)：h0：μ=100對(duì)h1：μ 第5頁(yè) 共5頁(yè)
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