普通高等學校20xx年招生全國統一考試臨考沖刺卷一文科數學word版含解析-資料下載頁
2024-11-27 00:24本頁面
【導讀】號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。3．非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應的答題區(qū)域內。卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4．考試結束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。次成等差數列，且1a?∵A，B，C依次成等差數列，∴60B??，∴由余弦定理得：2222cosbacacB???，∴由正弦定理得：。由約束條件畫出可行域如下圖，目標函數可變形為2zxy??，求截距的最小值，過點??πππ2π22π262kxk??????9．我國古代數學名著《九章算術》里有一道關于買田的問題：“今有善田一畝，價三百；惡田七畝，價五百．今并買一頃，價錢一萬．問善、惡田各幾何？思為：“今有好田1畝價值300錢；壞田7畝價值500錢．今合買好、壞田1頃，價值10000錢．問好、壞田各有多少畝？已知1頃為100畝，現有下列四個程序。；B中正確；C中?是函數的極大值點，由題意圓錐底面半徑為1r?
【正文】 增 ， 在? ?2,??遞減 ； （ 2） 10a? ? ?時 ，? ?m in 1, 1f x a? ? ? ?時 ，? ? 1min 1eaafx??． 【解析】 （ 1） 當 1a?時 ，? ? 1exxfx ??， x?R ， ? ? 2exxfx ?????， …… 1 分 令? 0fx? ?， 解得 ： 2x?； 令? ?? ?， 解得 ： x?； ? ??在? ?,2??遞增 ， 在? ?2,??遞減 ． …… 4 分 （ 2） 由? ? 1exax??得 ： ? ? 1e xax afx ?? ???， ? ?0,1x? ， 令? ? 0fx? ?， 0a? ， 解得111x a? ? ?， …… 5 分 ①110a??時，即 a? ? ?時， ? ? 0fx? ? 對 ? ?0,1x? 恒成立， ??在? ?0,1遞增 ，? ? ? ?m in 01f x f? ? ?； …… 8 分 ② 當10 1 1a? ? ?時，即 1a??時， x， ??fx? ， ??fx在? ?0,1上的情況如下： x 0 0,1??????? 1a? 1,1a 1 ??fx? ? 0 ? ?? 遞減 極小值 遞增 ? ? 1m i n 111 eaaf x f a???? ? ? ?????， …… 11 分 綜上 ， 10a? ? ?時 ，? ?min 1fx ??， 1a?? 時 ，? ? 1min 1eaa??． …… 12 分 （二）選考題（共 10分．請考生在 第 2 23題 中任選一題作答．如果 多做 ，則按所做第一題 計分） 22． 在平面直角坐標系 xOy 中，曲線 1C 過點 ? ?,1Pa ，其參數方程為 2 12x a tyt?????????（ t為參數， a?R ），以 O 為極點， x 軸非負半軸為極軸，建立極坐標系，曲線 2C 的極坐標方程為 2c os 4 c os 0? ? ? ?? ? ?． （ 1）求曲線 1C 的普通方程和曲線 2C 的直角坐標方程； （ 2） 求已知曲線 1C 和曲線 2C 交于 A ， B 兩點，且 2PA PB? ，求實數 a 的值． 【答案】 （ 1） 10x y a? ? ? ? ， 2 4yx? ；（ 2） 136a? 或 94 ． 【解析】 （ 1） 1C 的參數方程 2 12x a tyt?????????，消參得普通方程為 10x y a? ? ? ? ， ……2 分 2C 的極坐標方程為 2c os 4 c os 0? ? ? ?? ? ?兩邊同乘 ? 得2 2 2c os 4 c os 0? ? ? ? ?? ? ?即 2 4yx? ； …… 5 分 （ 2） 將曲線 1C 的參數方程22 212x a tyt???????????（ t 為參數， a?R ）代入曲線 22 4C y x?： ，得 21 2 1 4 02 t t a? ? ? ?， …… 6 分 由 ? ? ? ?2 12 4 1 4 02 a? ? ? ? ? ? ?，得 0a? ， …… 7 分 設 A ， B 對應的參數為 1t ， 2t ，由題意得 122tt? 即 122tt? 或 122tt?? ， … 8 分 當 122tt? 時，? ?12121222 2 2 1 4ttttt t a??????????，解得 136a?， …… 9 分 當 122tt?? 時，? ?12121222 2 2 1 4ttttt t a?? ?????????解得 94a? ， 綜上： 136a? 或 94 ． …… 10 分 23． 選修 45：不等式選講 已知 x??R，使不等式x x t? ? ? ?成立． （ 1） 求滿足條件的實數 t的集合 T； （ 2） 若1, 1mn??，對 tT??，不等式 33log logm n t??恒成立，求22mn?的最小值． 【答案】 （ 1）{ | 1}t T t t? ? ?； （ 2） 18． 【解析】 （ 1） 令? ?1 , 11 2 2 3 , 1 2 1 , 2xf x x x x xx????? ? ? ? ? ? ? ?????， …… 2 分 則? ?11fx? ? ?， …… 4 分 由于 x??R使不等式12x x t? ? ? ?成立 ， 有{ | 1}t T t t? ? ?． …… 5 分 （ 2） 由 （ 1） 知 ， 33log log??， 根據基本不等式3 3 3 3l og l og 2 l og l og 2m n m n? ? ? ?， 從而23mn?， 當且僅當 3??時取等號 ， …… 7 分 再根據基本不等式26m n mn? ? ?， 當且僅當 3mn??時取等號 ． 所以 mn?的最小值為 6． …… 10 分
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