普通高等學(xué)校20xx年招生全國統(tǒng)一考試臨考沖刺卷十理科數(shù)學(xué)word版含解析-資料下載頁
2024-11-27 00:22本頁面
【導(dǎo)讀】號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。3．非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4．考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交?！?，則下圖中陰影部分所表示的集合為。求解二次不等式可得：??由Venn圖可知圖中陰影部分為：????ab共線,則實數(shù)x的值是（）。的圖像上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，橘子六十顆，人別加三顆．問：五人各得幾何？其意思為：“有5個人分60個橘。，由此可知②得到橘子最少的人所得的橘子個數(shù)是6；③得到。，12x≥，是，即271312x?8．已知F為拋物線243yx?的焦點，過點F的直線交拋物線于A，B兩點(點A. 在第一象限)，若3AFFB?，則以AB為直徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(). 以AB為直徑的圓方程為??9．已知定義在R上的函數(shù)??fx是奇函數(shù)，∴????周期的周期函數(shù)，∵??
【正文】 得極小值 ? ?02f ? ． 5 分 （ 2） 22 15( ) 2 3 2 2 0 e 1 022xf x x x k x x k? ? ? ? ? ? ? ? ?≤ ≤215e122x xx? ? ? ?， (*) 令 215( ) e 122xh x x x? ? ? ?， 若存在實數(shù) x，使得不等式 (*)成立，則 min()k h x≥ ， 6 分 5( ) e 2xh x x? ? ? ?，易知 ()hx? 在 R 上單調(diào)遞增， 又 3(0) 02h? ?? ? ， 3(1) e 02h? ? ? ? ， 121( ) e 2 02h? ? ? ?， 3 3 34 4 23 7 7 7 5 1 2 7 7 1( ) e 2 . 5 6 1 . 6 2 04 4 4 4 1 2 5 4 4 4h ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， （或 由 e1x x?≥ 當(dāng) 0x? 時 取等號，得 334473e e ( 1) 044? ? ? ? ?） 所以存在唯一的0 13,24x ???????，使得 ? ?0 0hx? ＝ ， 8 分 且當(dāng) 0()xx??－ ， 時， ? ? 0hx??；當(dāng) 0( ,+ )xx??時， ? ? 0hx? ＞ ． 所以 ??hx在 ? ?0,x?? 上單調(diào)遞減，在 0( , )x ?? 上單調(diào)遞增， 2m i n 0 0 0 015( ) ( ) e 122h x h x x x x? ? ? ? ?， 9 分 又 ? ?0 0hx? ? ，即005e02xx? ? ?， 所以005e 2xx??． 1 0 分 所以 ? ? 20 0 0 05 1 5 12 2 2h x x x x? ? ? ? ?? ?2021 732 xx? ? ?， 因為 x0∈ 13,24??????，所以 ? ?0 2 7 1,3 2 8hx ???? ?????， 則 ? ?0k h x≥ ，又 k?Z ． 所以 k 的最小值為 0． 1 2 分 （二）選考題（共 10分．請考生在 第 2 23題 中任選一題作答．如果 多做 ，則按所做第一題 計分） 22．在直角坐標(biāo)系 xOy 中，曲線 C 的參數(shù)方程是 1 2 cos 2 si nxy??????????（ ? 為參數(shù)），以該直角坐標(biāo)系的原點 O 為極點， x 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線 l 的極坐標(biāo)方程為 3 sin c os 0m? ? ? ?? ? ?． （ 1）寫出曲線 C 的普通方程和直線 l 的直角坐標(biāo)方程； （ 2）設(shè)點 ? ?,0Pm ，直線 l 與曲線 C 相交于 A ， B 兩點，且 1PA PB ? ，求實數(shù) m的值 ． 【答案】 （ 1）曲線 C 的普通方程為 ? ?2 212xy? ? ? ，直線 l 的直角坐標(biāo)方程為? ?33y x m??；（ 2） 13m?? 或 0m? 或 2m? ． 【解析】 （ 1） ? ? 2 21 2 c os 1 22 si nx xyy????????? ? ? ? ??， 故曲線 C 的普通方程為 ? ?2 212xy? ? ? ． 直線 l 的直角坐標(biāo)方程為 ? ?33 3y x m y x m? ? ? ? ?． 5 分 （ 2）直線 l 的參數(shù)方程可以寫為32 12x m tyt??? ???????（ t 為參數(shù)） ． 設(shè) A ， B 兩點對應(yīng)的參數(shù)分別為 1t ， 2t ， 將直線 l 的參數(shù)方程代入曲線 C 的普通方程 ? ?2 212xy? ? ? ， 可以得到 2 2 2311222m t t t?? ??? ? ? ??? ?????? ? ? ? ? 23 1 1 2 0m t m? ? ? ? ? ?， 所以 ? ?212 1 2 1P A P B t t m? ? ? ? ?2 2 1 1mm? ? ? ?2 2 0mm? ? ? ?或2 20mm??， 解得 13m?? 或 0m? 或 2m? ． 1 0 分 23．已知 0a? ， 0b? ，且 222ab??． （ 1）若2214 2 1 1xxab? ? ? ? ?恒成立，求 x 的取值范圍； （ 2）證明： ? ?5511 4abab???????? ≥． 【答案】 （ 1） 99{ | }22xx? ≤ ≤ ；（ 2）見解析 ． 【解析】 （ 1）設(shè),112 1 1 3 2 , 1 21,2xxy x x x xxx????? ? ? ? ? ? ???? ????≥≤， 由 222ab??，得 ? ?221 12 ab??． 故 ? ? 2 2 2 2222 2 2 2 2 2 2 21 4 1 1 4 1 4 1 4 91 4 1 4 22 2 2 2b a b aaba b a b a b a b??????? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??????????? ??≥． 所以 9 2 1 12 xx? ? ?≥ ． 當(dāng) 1x≤ 時， 92x≤ ，得 91 2x≤ ≤ ； 當(dāng) 1 12 x?≤時， 9322x? ≤，解得 136x≤，故 1 12 x?≤； 當(dāng) 12x?時， 92x?≤，解得 92x ?≥，故 9122x??≤； 綜上， 9922x? ≤ ≤． 5 分 （ 2） ? ?5511 abab????????5544 baab ab? ? ? ? ? ? 5522 2 2 22baa b a bab? ? ? ? ? ? ? ? ?55222 2 2 2 2 22 2 4baa b a b a bab? ? ? ? ? ? ?≥ ． 另解： 由柯西不等式，可得? ? ? ?2222 55 25 5 2 2221 1 1 1 4a b a b a bab ab ???? ? ? ? ?? ? ? ??? ??? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ??? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ??? ?? ≥． 1 0 分
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