河南省鄭州一中20xx-20xx學(xué)年高一下學(xué)期期末復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷必修三、必修四-資料下載頁(yè)
2024-11-27 00:09本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。3．非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交。1．[2018·湖南師范附中]從隨機(jī)編號(hào)為0001，0002，…，1500的1500個(gè)產(chǎn)品中用系統(tǒng)抽樣的。3．[2018·石家莊一中]已知向量??是第二象限角，且3sin5??5．[2018·咸陽(yáng)三模]在區(qū)間,上隨機(jī)選取一個(gè)實(shí)數(shù)x，則事件“3sin2x?”9．[2018·蕪湖模擬]如圖，AB為圓O的一條弦，且4AB?13．[2018·德州期末]總體由編號(hào)為01，02，，29，30的30個(gè)個(gè)體組成．利用下面的隨機(jī)。已知在這720名學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到第一批次、第二批次中女學(xué)生的概率分別是，19．（12分）[2018·天一大聯(lián)考]某商店對(duì)新引進(jìn)的商品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的。假設(shè)今后銷售依然服從中的關(guān)系，且該商品進(jìn)價(jià)為每件5元，為獲得最大利潤(rùn)，商店應(yīng)該如何定價(jià)？
【正文】 ， 31AB ， 32AB ， 3AC ， 12BB ，1BC ， 2BC共 15 個(gè)， “ 兩名同學(xué)至少有一個(gè)來自第一批次 ” 的事件包括 ： 12AA ， 13AA ， 11AB ， 12AB ， 1AC ， 23AA ， 21AB ， 22AB ， 2AC， 31AB ， 32AB ， 3AC 共 12 個(gè)，所以 “ 兩名同學(xué)至少有一個(gè)來自第一批次 ” 的概率 12 415 5p??． 19． 【答案】 （ 1） 20 280?yx?? ? ；（ 2） ． 【解析】 （ 1） 611 iixx????， 611 906 iiyy????， ? ?? ?6 1 14iii x x y y? ? ? ? ?? ， ? ?6 21 xx? ??? ， 14 ? ?? ?? ， ?? 280a y bx? ? ? ? ， 20 280?yx? ?? ? ． （ 2） 設(shè)商店的獲利為 L 元，則 ? ? ? ? 225 20 280 20 380 140 0 20( ) 405L x x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 當(dāng)且僅當(dāng) ? 時(shí)， L 取得最大值 405，即商店應(yīng)定為 元． 20． 【答案】 （ 1） ? ?2,4 或 ? ?2, 4?? ；（ 2） ? ． 【解析】 （ 1） ∥ca， 設(shè) ??ca， 則 ? ?,2???c ， 又 25?c ， 224 20??? ? ? ， 解得 2??? ，? ?2,4??c ， 或 ? ?2, 4?? ． （ 2） 平面內(nèi)向量夾角的 ? 的取值范圍是 ? ?0,???， ? ? ? ?22? ? ?a b a b，? ? ? ?2 2 0? ? ? ? ?a b a b， 又 5?a ， 52?b ， ? ?2 22 5 3 2 0? ? ? ? ? ?a b b，解得 52? ??ab ，52c os 1552? ??? ? ? ? ???abab， ?a 與 b 的夾角為 180???，故答案為 ? ． 21． 【答案】 （ 1） cosx??ab ， 2sin2x??ab；（ 2） 12???． 【解析】 （ 1） 33c o s c o s s in s in c o s2 2 2 2xxx x x? ? ? ?ab， 22 233c o s c o s s in s in 2 2 c o s 2 s in2 2 2 22xxxx xx? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?ab， 因?yàn)?0,2x ????????， sin 02x?，所以 2sin2x??ab． （ 2） ? ? 2 2c o s 4 s in 2 s in 2 122xxf x x ? ? ???? ? ? ? ? ? ?????， ∵ 0,2x ????????， ∴ 20 sin 22x??， ① 當(dāng) 0?? 時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng) sin 02x?時(shí)， ??fx取最大值 1，這與已知矛盾； ② 當(dāng) 2 02 ?? ? ? ，當(dāng)且僅當(dāng) sin2x ???時(shí)， ??fx取得最大值 221?? ，由已知得 2 3212? ??，解得 12??? ； ③ 當(dāng) 22??? 時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng) 2sin 2x? 時(shí)， ??fx取得最大值 22?? ，由已知得 3222???，解得 328??? ，這與 22??? 矛盾； 綜上所述， 12??? ． 22． 【答案】 （ 1） ? ? 3 sin 23f x x ?????????；（ 2） 7,12 12kk?????? ??????， k?Z ； （ 3） ?3 3 1,7? ?? ． 【解析】 （ 1）根據(jù)題意可得 3A? ，周期 272 12 12 2T ??????? ? ?????， 2???， 由 2212 2k???? ? ? ? ?， k?Z ， 以及 ???? ?? ，可得3???， 故函數(shù) ? ? 3 sin 23f x x ?????????． （ 2）由 32 2 22 3 2k x k? ? ?? ? ? ? ? ? ?， k?Z ， 求得 712 12k x k??? ? ? ? ? ?， 故函數(shù)的減區(qū)間為 7,12 12kk?????? ??????， k?Z ． （ 3） ,36x ??????????時(shí)，函數(shù) ? ? ? ?21h x f x m? ? ?有兩個(gè)零點(diǎn)， 故 1sin 236mx ??????????有 2 個(gè)實(shí)數(shù)根．即函數(shù) sin 23yx?????????的圖象和直線 16my ??有 2 個(gè)交點(diǎn)．再由 22,3 3 3x ? ? ???? ? ?????，結(jié)合函數(shù) sin 23yx?????????的圖象可得，計(jì)算得出 ?3 3 1,7m ???? ，即實(shí)數(shù) m 的取值范圍是 ?3 3 1,7? ?? ．
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