湖南省長(zhǎng)郡中學(xué)、衡陽(yáng)八中、江西省南昌二中等十四校20xx屆高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)理試題-資料下載頁(yè)
2024-11-26 23:56本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】一項(xiàng)是符合題目要求的.為真命題，則p，q中至少有一個(gè)為真命題。的否定形式是“*0nN??，*0()fnN?且。，則()fx的單調(diào)遞增區(qū)間是（）。書(shū)均有若干本），已知每人均只借閱一本，每類(lèi)課外書(shū)均有人借閱，且甲只借閱A類(lèi)課外書(shū)，相交于A，B兩點(diǎn)，且。，則點(diǎn)A到圓P上任意一點(diǎn)的距離的最大值為（）。上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為'()fx，且有。，則數(shù)列{}na的通項(xiàng)公式。，側(cè)面PAB是等邊三角形且與。，則該三棱錐的外接球表面積為．。()fx是以2e為周期的R上的奇函數(shù)，當(dāng)(0,)xe?恰好有4個(gè)不同的解，則k的取值范圍是．?，F(xiàn)在甲、乙兩人參與了抽獎(jiǎng)活動(dòng)，記兩人獲得的獎(jiǎng)金總金額為Y，求Y的分布列和數(shù)學(xué)期望.，且過(guò)右焦點(diǎn)垂直于長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為3，求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；是為定值，若為定值，則求出該定值；若不為定值，說(shuō)明原因.為參數(shù)），若以該直角坐。時(shí)，求曲線(xiàn)M上的點(diǎn)與曲線(xiàn)N上點(diǎn)的最小距離.
【正文】 ? ?????222 2( ) 1 bxm a??? ? ????? 2 221221 [ ( ) ( ) ]b x m x ma??? ? ? ? ?????22 22122 ()ab xxa??? 22 21 2 1 22 [ ( ) 2 ]ab x x x xa?? ? ?22ab??為定值 . 21.【解析】（ 1）對(duì)函數(shù)求導(dǎo)得 39。( ) ln 1 ( 0)f x x a x? ? ? ?， 令 39。( ) 0fx? ，得 1axe?? ， 當(dāng) 10 axe??? 時(shí)， 39。( ) 0fx? ，此時(shí)函數(shù) ()fx單調(diào)遞減； 當(dāng) 1axe?? 時(shí)， 39。( ) 0fx? ，此時(shí)函數(shù) ()fx單調(diào)遞增， 所以函數(shù) ()fx的單調(diào)遞減區(qū)間是 1(0, )ae? ，單調(diào)遞增區(qū)間是 1( , )ae? ?? . （ 2）當(dāng) 1a? 時(shí)，由（ 1）可知 1( ) ( ) (1 ) 1af x f e f?? ? ? ?， 1 (0, )x? ? ?? ， 2 (0, )x? ? ?? ，不等式 125 ( ) ( ) 0f x g x? ? ?成立等價(jià)于當(dāng) (0, )x? ?? 時(shí)，5 ( ) 0xx k e k? ? ? ?恒成立， 即 5 ( 1)xxxe k e? ? ?對(duì) (0, )x? ?? 恒成立， 因?yàn)?(0, )x? ?? 時(shí) 10xe ?? ， 所以 5 1xx xek e?? ?對(duì) (0, )x? ?? 恒成立， 即 51xxkxe ????對(duì) (0, )x? ?? 恒成立， 設(shè) 5()1xxh x x e ??? ?， 則2( 6 )39。( ) ( 1)xxxe e xhx e ??? ?， 令 ( ) 6xF x e x? ? ?，則 39。( ) 1xF x e??， 當(dāng) (0, )x? ?? 時(shí)， 39。( ) 0Fx? ， 所以函數(shù) ( ) 6xF x e x? ? ?在 (0, )?? 上單調(diào)遞增， 而 2(2) 8 0Fe? ? ?， 3(3) 9 0Fe? ? ?， 所以 (2) (3) 0FF? ， 所以存在唯一的 0 (2,3)x ? ，使得 0( ) 0Fx? ，即 0 0 6xex??， 當(dāng) 0(0, )xx? 時(shí)， ( ) 0Fx? ， 39。( ) 0hx? ，所以函數(shù) ()hx 單調(diào)遞減； 當(dāng) 0( , )xx? ?? 時(shí)， ( ) 0Fx? ， 39。( ) 0hx? ，所以函數(shù) ()hx 單調(diào)遞增， 所以當(dāng) 0xx? 時(shí)，函數(shù) ()hx 有極小值 0()hx ，同時(shí)也為最小值， 因?yàn)?0005() 1xxh x x e ??? ? 0 1 (3, 4)x? ? ? ， 又 0()k hx? ，且 kZ? ， 所以 k 的最大整數(shù)值是 3 . 22.【解析】（ 1）由已知 M ： 2 1yx??， 2, 2x ??????； N ： xyt??. 聯(lián)立方程有兩個(gè)解，可得 5 , 2 14t ??? ? ? ?? ???. （ 2）當(dāng) 2t?? 時(shí)，直線(xiàn) N ： 2xy? ?? ，設(shè) M 上的點(diǎn)為 200( , 1)xx? ， 0 2x ? ，則20212xxd ???2013242x????????? 328? ，當(dāng) 0 12x ?? 時(shí)取等號(hào)，滿(mǎn)足 0 2x ? ，所以所求的最小距離為 328 . 23.【解析】（ 1） 3 , 1( ) 3 1, 1 13 , 1xxf x x xxx????? ? ? ? ???? ? ? ??， 若 ( ) 1fx? ， 可得 { | 4 0}xx? ? ? . （ 2）結(jié)合圖象易得 13a? ? ? .
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