20xx年廣西南寧xx中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷含答案解析-資料下載頁(yè)
2025-11-17 23:29本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】A．×10﹣4B．×10﹣4C．75×10﹣6D．×10﹣5. ABCD中，E在DC上，若DE：EC=1：2，則BF：BE的值為。12．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，18．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，第一個(gè)正方形ABCD的位置如圖所示，個(gè)正方形A1B1C1C；延長(zhǎng)C1B1交x軸于點(diǎn)A2，作第三個(gè)正方形A2B2C2C1，…班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半個(gè)月的跟蹤調(diào)查，他將調(diào)查結(jié)果分為四類，A：很好；李老師一共調(diào)查了多少名同學(xué)？C類女生有3名，D類男生有1名，將圖1條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；求點(diǎn)B距水平面AE的高度BH；（測(cè)角器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果精確到米．參考數(shù)據(jù)：，于21700元，且不超過(guò)22300元，問(wèn)該專賣店有幾種進(jìn)貨方案？元出售，乙種運(yùn)動(dòng)鞋價(jià)格不變．那么該專賣店要獲得最大利潤(rùn)應(yīng)如何進(jìn)貨？求拋物線頂點(diǎn)A的坐標(biāo)；
【正文】 準(zhǔn)備決定對(duì)甲種運(yùn)動(dòng)鞋每雙優(yōu)惠 a（ 50＜ a＜ 70）元出售，乙種運(yùn)動(dòng)鞋價(jià)格不變．那么該專賣店要獲得最大利潤(rùn)應(yīng)如何進(jìn)貨？ 【解答】解：（ 1）依題意得： 60m+50（ m﹣ 20） =10000， 解得 m=100； （ 2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種運(yùn)動(dòng)鞋 x 雙，則乙種運(yùn)動(dòng)鞋（ 200﹣ x）雙，根據(jù)題意得 ， 解得 95≤ x≤ 105， ∵ x 是正整數(shù)， 105﹣ 95+1=11， ∴ 共有 11 種方案． （ 3）設(shè)總 利潤(rùn)為 W，則 W=（ 240﹣ 100﹣ a） x+（ 160﹣ 80）（ 200﹣ x） =（ 60﹣ a） x+16000（ 95≤ x≤ 105）， ① 當(dāng) 50＜ a＜ 60 時(shí)， 60﹣ a＞ 0， W 隨 x 的增大而增大，當(dāng) x=105 時(shí)， W 有最大值， 即此時(shí)應(yīng)購(gòu)進(jìn)甲種運(yùn)動(dòng)鞋 105 雙，購(gòu)進(jìn)乙種運(yùn)動(dòng)鞋 95 雙； ② 當(dāng) a=60 時(shí)， 60﹣ a=0， W=16000，（ 2）中所有方案獲利都一樣； ③ 當(dāng) 60＜ a＜ 70 時(shí)， 60﹣ a＜ 0， W 隨 x 的增大而減小，當(dāng) x=95 時(shí)， W 有最大值， 即此時(shí)應(yīng)購(gòu)進(jìn)甲種運(yùn)動(dòng)鞋 95 雙，購(gòu)進(jìn)乙種運(yùn)動(dòng)鞋 105 雙． 25．（ 10 分）如圖， AB 是 ⊙ O 的直徑，點(diǎn) C 為 ⊙ O 外一點(diǎn)，連接 OC 交 ⊙ O 于點(diǎn)D，連接 BD 并延長(zhǎng)交線段 AC 于點(diǎn) E， ∠ CDE=∠ CAD． （ 1）求證： CD2=AC?EC； （ 2）判斷 AC 與 ⊙ O 的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論； （ 3）若 AE=EC，求 tanB 的值． 【解答】（ 1）證明： ∵∠ CDE=∠ CAD， ∠ C=∠ C， ∴△ CDE∽△ CAD， ∴ ， ∴ CD2=CA?CE； （ 2） AC 與 ⊙ O 相切， 證明： ∵ AC 是 ⊙ O 的直徑 ， ∴∠ ADB=90176。， ∴∠ BAD+∠ B=90176。， ∵ OB=OD， ∴∠ B=∠ ODB， ∵∠ ODB=∠ CDE， ∠ CDE=∠ CAD， ∴∠ B=∠ CAD， ∴∠ BAC=∠ BAD+∠ CAD=∠ B+∠ BAD=90176。， ∴ BA⊥ AC， ∴ AC 與 ⊙ O 相切； （ 3）解： ∵ AE=EC， ∴ CD2=CA?CE=（ AE+CE） ?CE=2CE2， ∴ CD= CE， ∵△ CDE∽△ CAD， ∴ ， ∵∠ ADE=180176。﹣ ∠ ADB=90176。， ∠ B=∠ CAD， ∴ tan B=tan∠ CAD= ． 26．（ 10 分）如圖，拋物線 y=x2﹣ 2x+c 的頂點(diǎn) A 在直線 l： y=x﹣ 5 上． （ 1）求拋物線頂點(diǎn) A 的坐標(biāo)； （ 2）設(shè)拋物線與 y 軸交于點(diǎn) B，與 x 軸交 于點(diǎn) C、 D（ C 點(diǎn)在 D 點(diǎn)的左側(cè)），試判斷 △ ABD 的形狀； （ 3）在直線 l 上是否存在一點(diǎn) P，使以點(diǎn) P、 A、 B、 D 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 【解答】方法一： 解：（ 1） ∵ 頂點(diǎn) A 的橫坐標(biāo)為 x=﹣ =1，且頂點(diǎn) A 在 y=x﹣ 5 上， ∴ 當(dāng) x=1 時(shí)， y=1﹣ 5=﹣ 4， ∴ A（ 1，﹣ 4）． （ 2） △ ABD 是直角三角形． 將 A（ 1，﹣ 4）代入 y=x2﹣ 2x+c，可得， 1﹣ 2+c=﹣ 4， ∴ c=﹣ 3， ∴ y=x2﹣ 2x﹣ 3， ∴ B（ 0，﹣ 3） 當(dāng) y=0 時(shí)， x2﹣ 2x﹣ 3=0， x1=﹣ 1， x2=3 ∴ C（﹣ 1， 0）， D（ 3， 0）， BD2=OB2+OD2=18， AB2=（ 4﹣ 3） 2+12=2， AD2=（ 3﹣ 1） 2+42=20， BD2+AB2=AD2， ∴∠ ABD=90176。，即 △ ABD 是直角三角形． （ 3）存在． 由題意知：直線 y=x﹣ 5 交 y 軸于點(diǎn) E（ 0，﹣ 5），交 x 軸于點(diǎn) F（ 5， 0） ∴ OE=OF=5， 又 ∵ OB=OD=3 ∴△ OEF 與 △ OBD 都是等腰直角三角形 ∴ BD∥ l，即 PA∥ BD 則構(gòu)成平行四邊 形只能是 PADB 或 PABD，如圖， 過(guò)點(diǎn) P 作 y 軸的垂線，過(guò)點(diǎn) A 作 x 軸的垂線交過(guò) P 且平行于 x 軸的直線于點(diǎn) G． 設(shè) P（ x1， x1 ﹣ 5），則 G（ 1， x1﹣ 5） 則 PG=|1﹣ x1|， AG=|5﹣ x1﹣ 4|=|1﹣ x1| PA=BD=3 由勾股定理得： （ 1﹣ x1） 2+（ 1﹣ x1） 2=18， x12﹣ 2x1﹣ 8=0， x1=﹣ 2 或 4 ∴ P（﹣ 2，﹣ 7）或 P（ 4，﹣ 1）， 存在點(diǎn) P（﹣ 2，﹣ 7）或 P（ 4，﹣ 1）使以點(diǎn) A、 B、 D、 P 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形． 方法二： （ 1）略． （ 2）把 A（ 1，﹣ 4）代入 y=x2﹣ 2x+c，得 c=﹣ 3， ∴ y=x2﹣ 2x+3=（ x﹣ 3）（ x+1）， ∴ D（ 3， 0）， B（ 0，﹣ 3）， A（ 1，﹣ 4）， KBD= =1， KAB= =﹣ 1， ∴ KBD?KAB=﹣ 1， ∴ AB⊥ BD，即 △ ABD 為直角三角形． （ 3）略
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