天津市濱海新區(qū)七所重點(diǎn)學(xué)校20xx屆高三畢業(yè)班聯(lián)考數(shù)學(xué)文試卷-資料下載頁
2024-11-26 22:40本頁面
【導(dǎo)讀】本試卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷兩部分,共150分,考試時(shí)間120分鐘。第Ⅰ卷1至2頁，第Ⅱ卷2至4頁。，其中S表示棱柱的底面面積，h表示棱柱的高。一.選擇題（本題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只。xxf的最小正周期是?，若其圖象向左平。個(gè)單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù)，則函數(shù)??的兩條漸近線與拋物線)0(22??交于A,B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn).若雙曲線的離心率為2,ABO?的面積為32,則拋物線的。二.填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分.把答案填在試題的相應(yīng)的橫線上.na中，各項(xiàng)都是正數(shù)，且1a,)90,70[的學(xué)生人數(shù)是27人,件A,求事件A發(fā)生的概率.中，底面ABCD的邊長是2的正方形，E的右焦點(diǎn),直線AF的斜率為63,O為坐標(biāo)原點(diǎn).的面積最大時(shí),求直線l的方。nd的前n項(xiàng)和為nD,對(duì)任意的*nN?,2上為增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;①成績?cè)趨^(qū)間)50,40[共有2人記為yx,則從中隨機(jī)選取2人所有可能的抽取結(jié)果共有10種情況；
【正文】 ????? ??= 34 114 171515131 ???????? nn?? ??? 7分 34 131 ??? n ? ??? 8分 （ 3）由（ 1）得 12 ??? nnnn nbad ， ? ??? 9分 122 22)1(232211 ?? ????????? nnn nnD ?nnnn nnnD 22)1(2)1(2322212 1132 ??????????? ???， 所以， 兩式相減得 ,221 2122221 12 nnnnn nnD ?????????? ?? 所以 12)1( ??? nn nD ， ? ??? 11分 由（ 1）得 2 1 2 1nnnSa? ? ? ?， 因?yàn)閷?duì) ? *nN? ，都有 anSD nn ?? ，即 ? ?1 2 + 1 2 1nnn n a? ? ? ? ?（ ） 恒成立， 所以 21nan? ? ? 恒成立， ? ??? 12分 記 21nndn? ? ? ，所以 ? ?minnad? ， 因?yàn)?? ? ? ?1+1 2 1 1 2 1nnnnd d n n???? ? ? ? ? ? ? ??? 2 1 0n? ? ? ，從而數(shù)列 ??nd 為遞增數(shù)列 ? ?? ? 13分 所以當(dāng) =1n 時(shí)， nd 取最小值 1=0d ，于是 0a? ． ? ??? 14分 20． (本題滿分 14分 )已知函數(shù) ? ? 1 lnxf x xax???（其中 0a? ,e ? ） . （ 1） 當(dāng) 1?a 時(shí) ,求函數(shù) )(xf 在 ))1(,1( f 點(diǎn)處的切線方程 。 （ 2）若函數(shù) ??fx在 區(qū)間 ? ???,2 上為增函數(shù) ,求實(shí)數(shù) a 的取值范圍 。 （ 3）求證 :對(duì)于任意大于 1的正整數(shù) n ,都有 1 1 1ln23n n? ? ? ?. 解（ 1） ? ? 1 lnxf x xx???， ? ? 2 1 ( 0 ).xf x ax?? ? ?? ???????? 1分 ? ?1 0f? ? ? ???????? 2分 ? ? 01f ? ???????? 3分 ( ) ( 1 )f x f? 在 點(diǎn) （ 1 ， ） 處 的 切 線 方 程 為0y? ???????? 4分 （ 2） ? ? 1 lnxf x xax???， ? ? 2 1 ( 0 ).axf x aax?? ? ?? ???????? 5分 函數(shù) ??fx在 ? ?2,?? 上為增函數(shù)， ? ? 0fx? ? ? 對(duì)任意 ? ?2,x? ?? 恒成立 . ???????? 6分 10ax? ? ? 對(duì)任意 ? ?2,x? ?? 恒成立， 即 1a x? 對(duì)任意 ? ?2,x? ?? 恒成立 . ???????? 7分 ? ?2,x? ?? 時(shí)，max112x??????? ， ? 12a? ，即所求正實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 1[ , )2?? . ???????? 8分 （ 3）當(dāng) 1a? 時(shí)， ? ? 1 lnxf x xx???， ? ?21xfx x?? ?， 當(dāng) 1x? 時(shí)， ? ? 0fx? ? ， 故 ??fx在 (1, )?? 上是增函數(shù) . ???????? 9分 當(dāng) 1n? 時(shí)，令1nx n? ?，則當(dāng) 1x? 時(shí)， ? ? ? ?10f x f??. ???????? 10分 所以 ? ? 1 11 l n l n 0111nnnnfxn n n nn? ?? ? ? ? ? ????， ???????? 11分 所以 1ln1nnn??， 2 1 3 1 1l n , l n , , l n1 2 2 3 1nnn? ? ??， ???????? 12分 所以 2 3 1 1 1l n l n l n1 2 1 2 3nnn? ? ? ? ? ? ??， ???????? 13分 即 2 3 1 1 1l n ( )1 2 1 2 3nnn? ? ? ? ? ? ??， 所以 1 1 1ln 23n n? ? ? ?， 即對(duì)于任意大于 1的正整數(shù) n ，都有 1 1 1ln 23n n? ? ? ?.???????? 14分
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