山西省太原市20xx-20xx學年高二下學期4月階段性檢測數學理-資料下載頁
2024-11-26 22:21本頁面
【導讀】是虛數單位，復數21ii??在復平面上的對應點在（）。恰好有兩個實根.的單調遞增區(qū)間是（）。：1＋122＜32，1＋122＋132＜53，1＋122＋132＋142＜74，…，則可歸納出一般式子為（）。＋1n2＜12n－1(n≥2). 的圖像如右圖所示，則函數()yfx?在(0,1)內單調遞減，則實數的取值范圍是（）。的圖像分別交于點M,N,則當|MN|達到最小時，t的。的圖像在點Mf處的切線方程是210xy???所圍成的曲邊圖形的面積為_____________.點P到四邊的距離分別記為1234,,,,hhhh若3124,1234aaaak????在x=2處取得極值8?在點f處的切線；aRe為自然對數的底數.討論()fx的單調性；求的取值范圍，使得()()fxgx?最大值為2，最小值為8?○2假設當n=k時結論成立，即2222ln3521kk???????，但取等號的條件是x=0
【正文】 ? ? ? ? ?? 那么，當 n=k+1時， 2 2 2 2 22 l n ( 2 1 )3 5 2 1 2 1 2 1kk k k? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? 2 2 22 l n ( 2 3 )3 5 2 1 kk? ? ? ? ? ??要 證 需證 2ln ( 2 1 ) ln ( 2 3 )21kkk? ? ? ?? 即證 22ln (1 )2 1 2 1kk???? 由（ 1）知 ln( 1)xx??， 但取等號的條件是 x=0 故結論成立 . 由 ○1 ○2 可知，結論對 *nN? 成立 . 法 3 由（ 1）知，當 x0時， ln( 1)xx??， 令 2 2 2 2 1, , l n ( 1 ) l n .2 1 2 1 2 1 2 1kx k Nk k k k? ?? ? ? ? ?? ? ? ? 故 2 2 2 5 7 2 12 l n 3 l n l n l n l n ( 2 1 )3 5 2 1 3 5 2 1n nnn ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? 結論得證 . 20. 解（ 1） 2( ) lnf x ax a x? ? ?函數的定義域為(0, )??. 21 2 139。( ) 2 axf x ax xx ?? ? ?， 當 0a?時，39。( ) 0fx?，所以()在區(qū)間0, )??上單調遞減 . 當 0a?時，()在區(qū)間1(0, )2a上單調遞減，( , )2a ??上單調遞增； （ 2） 當 1x? 時 ，要證 1( ) 0xegx xe? ? ?，只需證 0xe ex?? 令 () xh x e ex?? () xh x e e? ?? 因為 1x? ，所以 ( ) 0hx? ? ( ) (1) 0h x h??
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