山西省太原市20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期4月階段性檢測(cè)數(shù)學(xué)理(已改無錯(cuò)字)
2023-01-08 22:21:49 本頁(yè)面
【正文】 1 ) ( )3 5 2 1? ? ? ??? ? ? ? ?? n n Nn 2( ) lnf x ax a x? ? ?， 1()xegx xe??， 其中 , 8? ? ???a R e 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù) . (1)討論 ()fx的單調(diào)性； (2)證明：當(dāng) 1x? 時(shí)， ( ) 0gx? ； (3)求 的取值范圍，使得 ( ) ( )f x g x? 在區(qū)間 (1,+∞)內(nèi)恒成立 . 高二數(shù)學(xué)答案（理） 選擇題 DABDB CADAB DC 填空題 3 k 16.（ 0,2e） 簡(jiǎn)答題 17.（ 1） 3, 24ab? ?? （ 2）最大值為 2，最小值為 8? 18.（ 1）切線： 1y e? （ 2） ( ) ( ) +f x f x ?在 (0,1) 上 增 函 數(shù) ， 在 ( 1 , ) 上 減 函 數(shù) 19解 :（ 1） ax axaxxf ? ?????? 111)(,由 )(, xf =0,得 x1aa? ? ?? 當(dāng) x變化時(shí) , )(, xf ,f(x)變化情況如下 x (a,1a) 1a (1a,+∞) )(, xf + 0 f(x) 增 極大值 減 因此 ,f(x)在 x=1a處取得最大值 ,故 f(1a)=a1=0,所以 a=1 （ 2） 法 1 . 用定積分證明 1 *1122 l n ( 2 1 ) ( )2 1 2 1n ni d x n n Nix?? ? ? ? ???? ? 法 . ○1 當(dāng) n=1時(shí) ， 2 13n? ， 結(jié)論成立 . ○2 假設(shè)當(dāng) n=k時(shí)結(jié)論成立，即 2 2 22 l n ( 2 1 )3 5 2 1 kk?
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