浙江省杭州市20xx年中考數(shù)學(xué)真題試題含解析-資料下載頁
2024-11-26 21:53本頁面
【導(dǎo)讀】解：|-3|=3根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，即可求解。根據(jù)科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示形式為：a×10n。其中1≤|a|＜10，此題是絕對(duì)值較大的數(shù)，因此n=整數(shù)數(shù)。位-1，即可求解。根據(jù)二次根式的性質(zhì)，對(duì)各選項(xiàng)逐一判斷即可。計(jì)算結(jié)果不受影響的是（）。高了，可知最高成績提高，中位數(shù)不會(huì)變化。20道題，規(guī)定：每答對(duì)一題得+5分，每答錯(cuò)一題得-2分，不答的題得0分。根據(jù)圓圓這次競賽得分為60分，建立方程即可。任意拋擲這枚骰子一次，得到的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率等于（）。，已知點(diǎn)P矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，設(shè)，，，同理可得：∠PDC-∠PCB=180°-50°-90°=40°②。PBA=100°，從而可得出∠PBA-∠PAB=10°①；同理可證得∠PDC-∠PCB=40°②，再將②-①，可得出答案。設(shè)函數(shù)解析式為頂點(diǎn)式，就可求出函數(shù)解析式，再對(duì)乙的說法作出判斷，即可得出答案。，在△ABC中，點(diǎn)D在AB邊上，DE∥BC，與邊AC交于點(diǎn)E，連結(jié)BE，記△ADE，△BCE的面積分
【正文】 因?yàn)?b≠0，所以 = 【考點(diǎn)】一元二次方程的根，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，圓的認(rèn)識(shí) 【解析】【分析】（ 1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求出 ∠ B 的度數(shù)，再根據(jù)已知可得出 △ BCD 是等腰三角形，可求出 ∠ BCD 的度數(shù)，從而可求得 ∠ ACD 的度數(shù)。 （ 2）根據(jù)已知 ① BC=a， AC=b，利用勾股定理可求出 AB 的值， ① 再求出 AD 的長，再根據(jù) AD 是原方程的一個(gè)根，將 AD 的長代入方程，可得出方程左右兩邊相等，即可得出結(jié)論； ② 根據(jù)已知條件可得出 AD=EC=AE= ，將 代入方程化簡可得出 4ab=3b，就可求出 a 與 b 之比。 （ a， b 是常數(shù)， a≠0） （ 1）判斷該二次函數(shù)圖象與 x 軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，說明理由． （ 2）若該二次函數(shù)的圖象經(jīng)過 A（ 1， 4）， B（ 0， 1）， C（ 1， 1）三 個(gè)點(diǎn)中的其中兩個(gè)點(diǎn)，求該二次函數(shù)的表達(dá)式； （ 3）若 a+b＞ 0，點(diǎn) P（ 2， m）（ m0）在該二次函數(shù)圖象上，求證： a＞ 0． 【答案】（ 1）當(dāng) y=0 時(shí)， （ a≠0）因?yàn)?△ =b2+4a（ a+b） =（ 2a+b） 2 所以，當(dāng) 2a+b=0，即 △ =0 時(shí)，二次函數(shù)圖像與 x 軸有 1 個(gè)交點(diǎn)； 當(dāng) 2a+b≠0，即 △ ＞ 0 時(shí)，二次函數(shù)圖像與 x 軸有 2 個(gè)交點(diǎn)。 （ 2）當(dāng) x=1 時(shí)， y=0，所以函數(shù)圖象不可能經(jīng)過點(diǎn) C（ 1， 1） 所以函數(shù)圖象經(jīng)過 A（ 1， 4）， B（ 0， 1）兩點(diǎn)， 所以 解得 a=3， b=2 所以二次函數(shù) 的表達(dá)式為 （ 3）因?yàn)?P（ 2， m）在該二次函數(shù)的圖像上，所以 m=4a+2b（ a+b） =3a+b 因?yàn)?m＞ 0，所以 3a+b＞ 0， 又因?yàn)?a+b＞ 0， 所以 2a=3a+b（ a+b）＞ 0， 所以 a＞ 0 【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問題 【解析】【分析】（ 1）根據(jù)題意求出 △ =b24ac 的值，再分情況討論，即可得出答案。 （ 2）根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)，可排除點(diǎn) C 不在拋物線上，因此將 A、 B 兩點(diǎn)代入函數(shù)解析式，建立方程組求出a、 b 的值，就可得出函數(shù)解析式。 （ 3）抓住已知條 件點(diǎn) P（ 2， m）（ m0）在該二次函數(shù)圖象上，得出 m=3a+b,結(jié)合已知條件 m 的取值范圍，可得出 3a+b＞ 0，再根據(jù) a+b＞ 0，可證得結(jié)論。 ，在正方形 ABCD中，點(diǎn) G 在邊 BC 上（不與點(diǎn) B， C 重合），連接 AG，作 DE⊥ AG，于點(diǎn) E， BF⊥AG 于點(diǎn) F，設(shè) 。 （ 1）求證： AE=BF； （ 2）連接 BE， DF，設(shè) ∠ EDF= ， ∠ EBF= 求證： （ 3）設(shè)線段 AG 與對(duì)角線 BD交于點(diǎn) H， △ AHD 和四邊形 CDHG的面積分別為 S1 和 S2 ， 求 的最大值． 【答案】（ 1）因?yàn)樗倪?形 ABCD 是正方形，所以 ∠ BAF+∠ EAD=90176。，又因?yàn)?DE⊥ AG，所以 ∠ EAD+∠ADE=90176。， 所以 ∠ ADE=∠ BAF， 又因?yàn)?BF⊥ AG， 所以 ∠ DEA=∠ AFB=90176。， 又因?yàn)?AD=AB 所以 Rt△ DAE≌ Rt△ ABF， 所以 AE=BF （ 2）易知 Rt△ BFG∽ Rt△ DEA，所以 在 Rt△ DEF 和 Rt△ BEF 中， tanα= ， tanβ= 所以 ktanβ= = = = =tanα 所以 （ 3）設(shè)正方形 ABCD 的邊長為 1，則 BG=k，所以 △ ABG 的面積等于 k 因?yàn)?△ ABD 的面 積等于 又因?yàn)? =k，所以 S1= 所以 S2=1 k = 所以 =k2+k+1= ≤ 因?yàn)?0＜ k＜ 1，所以當(dāng) k= ，即點(diǎn) G 為 BC 中點(diǎn)時(shí)， 有最大值 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，解直角三角形 【解析】【分析】（ 1）根據(jù)正方形的性質(zhì)及垂直的定義，可證得 ∠ ADE=∠ BAF， ∠ ADE=∠ BAF 及 AD=AB，利用全等三角形的判定，可證得 Rt△ DAE≌ Rt△ ABF，從而可證得結(jié)論。 （ 2）根據(jù)已知易證 Rt△ BFG∽ Rt△ DEA，得出對(duì) 應(yīng)邊成比例，再在 Rt△ DEF 和 Rt△ BEF 中，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，分別表示出 tanα、 tanβ，從而可推出 tanα=tanβ。 （ 3）設(shè)正方形 ABCD 的邊長為 1，則 BG=k，分別表示出 △ ABG、 △ ABD 的面積，再根據(jù) =k,求出 S1 及 S2 ， 再求出 S1與 S2 之比與 k 的函數(shù)解析式，求出頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù) k 的取值范圍，即可求解。
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