山東省煙臺(tái)市招遠(yuǎn)二中20xx屆高三下學(xué)期診斷性測(cè)試數(shù)學(xué)文試卷-資料下載頁
2024-11-26 20:10本頁面
【導(dǎo)讀】,則z的共軛復(fù)數(shù)z?有交點(diǎn),則其離心率的取值范圍是。,點(diǎn)O為正方體ABCD-A'B'C'D'的中心,點(diǎn)E為棱BB'的中點(diǎn),點(diǎn)F為棱。R上的奇函數(shù)f在(0,)??上是增函數(shù),則使得f>f成立的x的?！鰽BC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c,若b=1,上,若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,0),點(diǎn)M滿足1AM?S-ABC的底面是以AB為斜邊的直角三角形,AB=2,SA=SB=SC=2,y=b分別與直線y=2x+1和曲線lnyx?相交于點(diǎn)A、B,則AB的最小值為。第22、23題為選考題,考生根據(jù)要求作答。(一)必考題:60分。若M為滿足中條件的點(diǎn),求三棱錐M一AEF的體積.關(guān)于x的線性回歸方程ybxa?????程所得的第5個(gè)月的利潤(rùn)的估計(jì)數(shù)據(jù)是否理想?求動(dòng)圓圓心C的軌跡?的兩條切線,切點(diǎn)分別為A、B,求證:直線AB恒過。在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為
【正文】 ，恒有 ? ?2 1 e ( 1) 0xx a x? ? ? ?， 即不等式 ? ?( 1) 2 1 e xa x x? ? ?成立 . ①當(dāng) 1x? 時(shí)，顯然成立 . ?????????? 7分 ②當(dāng) 1x? 時(shí)，不等式化為 (2 1)e .1 xxa x?? ?令 ? ? ? ?( 2 1) e 11 xxh x xx????， 有 ? ? 22(2 3 )e( 1)xxxhxx?? ? ?.當(dāng) 3(1, )2x?時(shí)， ? ? 0hx? ? , ??hx單調(diào)遞減； 當(dāng) 3( , )2x? ??時(shí)， ? ? 0hx? ? , ??hx單調(diào)遞增，所以當(dāng) 32x?時(shí)， ??hx取極小值 323( ) 4e2h ? .于是 324ea? . ????????? 9分 ③ 當(dāng) 1x? 時(shí)，不等式轉(zhuǎn)化為 (2 1)e .1 xxa x?? ? 令 ? ? ? ?( 2 1) e 11 xxxxx? ???? ， 有 ? ? 22(2 3 )e( 1)xxxxx? ?? ? ?.當(dāng) ( ,0)x??? 時(shí)， ? ? 0x?? ? , ??x? 單調(diào)遞增； 當(dāng) (0,1)x? 時(shí)， ? ? 0x?? ? , ??x? 單調(diào)遞減，所以當(dāng) 0x? 時(shí)， ??x? 取極大值 ? ?01? ? . 此時(shí) 1a? . ?????????? 11分 綜上， a 的取值范圍是 32[1,4e]. ?????????? 12分 22. 解： (1)由 ? 2cossinxy??得 2 2 14x y??. ???? ?????? 2分 因?yàn)?A 的極坐標(biāo)為 (2, )3? ,所以 2cos 13x ???， 2sin 33y ???. ? A 在直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為 (1, 3) . ? ????????? 4 分 （ 2）將 12221222xtyt? ????? ???代入 2 2 14x y??， 化簡(jiǎn)得 210 6 2 11 0tt? ? ?, 設(shè)此方程兩根為 1,2tt ,則 12325tt??,12 1110tt??. ????????? 6分 ? ? 21 2 1 2 824 5P Q t t t t? ? ? ? ?. ????????? 8分 因?yàn)橹本€ l 的一般方程為 01???yx , 所以點(diǎn) A 到直線 l 的距離2623 ??d. ??? ?????? 9 分 APQ?? 的面積為 5 34265 2821 ??? .????????? 10 分 23. 解：（ 1）當(dāng) 0a? 時(shí)， ? ? 1fx? 化為 | 2 1 | | | 1 ? ? ? ?. 當(dāng) 0x? 時(shí)，不等式化為 0x? ，無解； 當(dāng) 102x??時(shí)，不等式化為 0x? ，解得 102x??； 當(dāng) 12x?時(shí)，不等式化為 2x? ，解得 1 22 x??； 綜上， ? ? 1fx? 的解集為 ? ?| 0 2xx?? .????????? 4 分 （ 2）由題設(shè)可得? ?1 , ,13 1 , ,211 , .2x a x af x x a a xx a x?? ? ? ? ???? ? ? ? ? ???? ? ? ????????????? 6 分 所以 ??fx的圖像與 x 軸圍成的三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別為 1( ,0)3a? ， (1 ,0)a? ， 11( , )22a? ，該三角形的面積為 2(1 2 ) .6a? ?????????? 8 分 由題設(shè) 2(1 2 ) 362a? ? ，且 0a? ，解得 ?? 所以 a 的取值范圍是 ? ?,1??? .????????? 10 分
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