20xx北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)62平行四邊形的判定第1課時(shí)-資料下載頁(yè)
2024-11-26 19:07本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】1．(4分)四邊形中，有兩條邊相等，另兩條邊也相等，2．(4分)用兩個(gè)全等三角形按不同的方法拼成四邊形，3．(8分)如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)是對(duì)角線BD上的?！郃B＝CD，AB∥CD，∴∠ABE＝∠CDF，∴△ABE≌△CDF，∴AE＝CF，同理可證△BCE≌△DAF，∴CE＝AF，①AB∥CD；②AB＝CD；③BC∥AD；④BC＝AD.是，，(3，3)，要在第四象限內(nèi)找一點(diǎn)C，連接DE并延長(zhǎng)，交AB的延長(zhǎng)線于F點(diǎn)，AB＝BF，添加一個(gè)條件，使四邊形ABCD是平行四邊形，又∵DF∥BE，∴四邊形BEDF是平行四邊形，∴DE＝BF，∴四邊形AFCE是平行四邊形，∴MF∥NE，的中點(diǎn)，AF與EB相交于點(diǎn)G，CE與DF相交于點(diǎn)H，所以AF∥EC，BE∥GF∥EH，GE∥FH.18．(12分)已知BD垂直平分AC，∠BCD＝∠ADF，∴∠DAF＝∠ADE，易知AD＝CD，BD⊥AC，∴△ADF≌△DCB，∴AF＝BD，角平分線，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，AB上，∴∠ABD＝∠DBE，∴∠DBE＝∠BDE，∴BE＝DE，∵∠ABC＝60°，BD是∠ABC的平分線，∴∠ABD＝∠EBD＝30°，∴BE＝23，∴DE＝BE＝23，
【正文】 解： ∵ AF⊥ AC， BD⊥ AC， ∴ AF∥ BD， ∴∠ DAF＝ ∠ ADE， 易知 AD＝ CD， BD⊥ AC， ∴∠ CDB＝ ∠ ADE， ∴∠ DAF＝ ∠ CDB， 又 ∠ BCD＝ ∠ ADF， AD＝ DC， ∴ △ ADF≌ △ DCB， ∴ AF＝ BD， ∴ 四邊形 ABDF是平行四邊形 19． (14分 )(2021泰州 )如圖 ， BD是 △ ABC的 角平分線 ， 點(diǎn) E， F分別在 BC， AB上 ， 且 DE∥ AB， EF∥ AC. (1)求證： BE＝ AF； (2)若 ∠ ABC＝ 60176。 ， BD＝ 6， 求四邊形 ADEF的面積． 解： (1)∵ DE∥ AB， EF∥ AC， ∴ 四邊形 ADEF是平行四邊形 ， ∠ ABD＝ ∠ BDE， ∴ AF＝ DE， ∵ BD是 △ ABC的角平分線 ， ∴∠ ABD＝ ∠ DBE， ∴∠ DBE＝ ∠ BDE， ∴ BE＝ DE， ∴ BE＝ AF 【 綜合應(yīng)用 】 ( 2 ) 過(guò)點(diǎn) D 作 DG ⊥ AB 于點(diǎn) G ， 過(guò)點(diǎn) E 作 EH ⊥ BD 于點(diǎn) H ， ∵∠ A B C ＝ 60 176。 ， BD 是 ∠ A B C 的平分線 ， ∴∠ A B D ＝ ∠ E B D ＝ 30 176。 ， ∴ DG ＝12BD ＝12 6 ＝ 3 ， ∵ BE ＝ DE ， ∴ BH ＝ DH ＝12BD ＝ 3 ， ∴ BE ＝ 2 3 ， ∴ DE ＝ BE ＝ 2 3 ， ∴ 四邊形 AD E F 的面積為： DE DG ＝ 6 3
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