20xx年浙江中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法技巧專題六中點(diǎn)聯(lián)想訓(xùn)練-資料下載頁(yè)
2024-11-26 18:22本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】一點(diǎn)C，連結(jié)AC，BC，并分別找出它們的中點(diǎn)D、E，連結(jié)AC＝30m，BC＝40m，2．[2017·株洲]如圖F6－2，點(diǎn)E、F、G、H分別為四邊形ABCD四條邊AB、BC、CD、3．[2017·湖州]如圖F6－3，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AB＝6，點(diǎn)P. 6．[2017·巴中]如圖F6－6，在△ABC中，AD、BE是兩條中線，則S△EDC∶S△ABC＝________．。8．[2017·天津]如圖F6－8，正方形ABCD和正方形EFCG的邊長(zhǎng)分別為3和1，點(diǎn)F，9．如圖F6－9，在△ABC中，∠BAC＝30°，AB＝AC，AD是BC邊上的中線，∠ACE＝12∠BAC，10．[2017·徐州]如圖F6－10，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)O是邊BC的中點(diǎn)，連結(jié)DO. 并延長(zhǎng)，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)BD，EC.若∠A＝50°，則當(dāng)∠BOD＝________°時(shí)，四邊形BECD是矩形．。若A為EH的中點(diǎn)，求EFFD的值；點(diǎn)上畫出點(diǎn)D，使點(diǎn)C與BC，CD，DA的中點(diǎn)F，G，H組成正方形CFGH；在△AEF和△ODF中，設(shè)⊙O的半徑為r，即OD＝OB＝r，又∵OD∥EC，∴∠FOD＝∠EAF，
【正文】 又 ∵△ ABC是等腰三角形 ，∴ D是 BC中點(diǎn) ， ∴ OD是 △ ABC的中位線 ， ∴ OD∥ AC， OD＝ 12AC＝ 32x，∴∠ E＝ ∠ ODF. 在 △ AEF和 △ ODF中 ，?????∠E ＝ ∠ODF ，∠ AFE＝ ∠OFD ， ∴△ AEF∽△ ODF，∴ EFFD＝ AEOD， ∵ AEOD＝ x32x＝ 23，∴ EFFD＝ 23. (3)設(shè) ⊙ O的半徑為 r， 即 OD＝ OB＝ r， ∵ EF＝ EA，∴∠ EFA＝ ∠ EAF， 又 ∵ OD∥ EC，∴∠ FOD＝ ∠ EAF， 則 ∠ FOD＝ ∠ EFA＝ ∠ OFD， ∴ DF＝ OD＝ r，∴ DE＝ DF＋ EF＝ r＋ 1， ∴ BD＝ CD＝ DE＝ r＋ 1， ∵∠ BDE＝ ∠ EAB， ∴∠ BFD＝ ∠ EFA＝ ∠ EAB＝ ∠ BDE， ∴ BF＝ BD＝ 1＋ r， ∴ AF＝ AB－ BF＝ 2OB－ BF＝ 2r－ (1＋ r)＝ r－ 1. 在 △ BFD與 △ EFA中 ，?????∠BFD ＝ ∠EFA ，∠ B＝ ∠E ， ∴△ BFD∽△ EFA， ∴ EFFA＝ BFDF，∴ 1r－ 1＝ r＋ 1r ， 解得 r1＝ 1＋ 52 ， r2＝ 1－ 52 (舍去 )． ∴⊙ O的半徑為 1＋ 52 . 12. 解： (1)證明：如圖 ， 連結(jié) BD， ∵ C， H是 AB， DA的中點(diǎn) ， ∴ CH是 △ ABD的中位線 ， ∴ CH∥ BD， CH＝ 12BD， 同理 FG∥ BD， FG＝ 12BD， ∴ CH∥ FG， CH＝ FG， ∴ 四邊形 CFGH是平行四邊形． (2)如圖所示． (3)∵ BD＝ 5， ∴ FG＝ 12BD＝ 52 ， ∴ 正方形 CFGH的邊長(zhǎng)是 52 .
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