四川省樂山市20xx-20xx學(xué)年高二上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)文試題-資料下載頁(yè)
2025-11-17 17:11本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.OABC，用斜二測(cè)畫法畫出它的直觀圖''''OABC，如圖所示，是“方程22121xymm????表示雙曲線”的（）。、是兩個(gè)不同的平面，lm、是兩條不同的直線，且l??的兩個(gè)焦點(diǎn)是12FF、，點(diǎn)P在橢圓上，若12||||2PFPF??中，各棱長(zhǎng)均相等，則1BC與平面11AACC所成角的余弦值為。的右焦點(diǎn)作一條與其漸近線平行的直線，交C于點(diǎn)。，D為側(cè)棱PC上的一點(diǎn)，它的正。平面PBC且三棱錐DABC?的左、右頂點(diǎn)分別為12AA、，點(diǎn)P在C上且直線1PA斜率的取值范圍。中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形，60BAD???的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，P為拋物線上一點(diǎn)，PAl?，A為垂足.如果。，在梯形ABCD中，//ADBC，90ABC???別是ABCD、的中點(diǎn)，將四邊形ADFE沿直線EF進(jìn)行翻折.給出四個(gè)結(jié)論：①DFBC?平面BFC.在翻折過程中，可能。求異面直線1AD與EF所成的角的大??；設(shè)1F和2F是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，且12||||16PFPF??解：由雙曲線的定義可知12||||||6PFPF??平面AEC，所以//PB平面AEC.
【正文】 21.（ 1）證明：因?yàn)?AB? 平面 BCD ， 所以 AB CD? ， 因?yàn)?CD BC? 且 AB BC B? ，所以 CD? 平面 ABC .又因?yàn)?( 0 1)A E A FA C A D ??? ? ? ?， 所以不論 ? 為何值 ， 恒有//EF CD ， 所以 EF? 平面 ABC ， EF? 平面 BEF ， 所以不論 ? 為何值恒有平面 BEF? 平面 ABC . （ 2）由（ 1）知， BE EF? ， 又平面 BEF? 平面 ACD ， 所以 BE? 平面 ACD ， 所以 BE AC? .因?yàn)?1BC CD??， 90BCD? ? ? ， 60ADB? ? ? ， 所以 2BD? ， 2 ta n 60 6AB ? ? ?，所以 22 7A C A B B C? ? ?， 由 2AB AE AC??得 67AE?， 所以 67AEAC???， 故當(dāng) 67??時(shí) ， 平面 BEF? 平面 ACD . ：（ 1）由已知，點(diǎn) ,CD的坐標(biāo)分別為 (0, )b? ， (0, )b .又點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 (0,1) ， 且1PC PD? ?? ， 于是 211b? ?? ， 22ca? ， 2 2 2a b c??， 解得 2a? ， 2b? .所以橢圓 C 方程為22142xy??. （ 2）當(dāng)直線 AB 的斜率存在時(shí) ， 設(shè)直線 AB 的方程為 1y kx??， ,AB的坐標(biāo)分別為 11( , )xy ，22( , )xy .聯(lián)立221421xyy kx? ????? ???， 得 22( 2 1) 4 2 0k x kx? ? ? ?.其判別式22( 4 ) 8 ( 2 1 ) 0kk? ? ? ? ?， 所以 122421kxx k? ? ? ?，12 2221xx k?? ?.從而 ，OA OB PA PB?? ? ? 1 2 1 2 1 2 1 2[ ( 1 ) ( 1 ) ]x x y y x x y y?? ? ? ? ? ?2 1 2 1 2(1 ) (1 ) ( ) 1k x x k x x?? ? ? ? ? ?22( 2 4 ) ( 2 1 )21kk??? ? ? ? ?? ? 2 1 221k? ??? ? ? ?? . 所以 ， 當(dāng) 1?? 時(shí) ，2 1 2321k? ??? ? ? ? ??.此時(shí) ， 3O A O B P A P B?? ? ? ? ?為定值 . 當(dāng)直線 AB 斜率不存在時(shí) ， 直線 AB 即為直線 CD ， 此時(shí)OA OB PA PB?? ? ? ?OC OD PC PD? ? ? 2 1 3?? ? ?? ， 故存在常數(shù) 1?? ， 使得 OA OB PA PB?? ? ?為定值 3.
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