四川省成都龍泉中學20xx屆高考模擬一數學理試題-資料下載頁
2025-11-17 15:41本頁面
【導讀】答題卡上的指定位置。：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案涂黑。卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。答題卡上對應的答題區(qū)域內。，請將答題卡上交；na的各項排成如圖所示的三角形數陣，記??示該數陣中第m行中從左到右的第n個數，則???的偶函數B.周期為2?6．祖暅是南北朝時代的偉大科學家，5世紀末提出體積計算原理，即祖暅原理：“冪勢既同，A.“若1a?，則21a?”把不等式組表示的平面區(qū)域分成面積相等的兩部分，則k?面積的5倍，則雙曲線C的離心率為。本卷包括必考題和選考題兩部分。22～23題為選做題，考生根據要求作答。．沿對角線BD將該菱形折成銳二面角。的體積為2732，則該三棱錐的外接球的表面積為。若存在，求n的最小值；若不存在，說明理由.（Ⅰ）證明：AB⊥A1C；包括175cm)定義為“非高個子”.男、女各一人，求這2人身高相差5cm以上的概率.點(0,3)M的直線l與橢圓C相交于不同的兩點A、B.清題號，本小題滿分10分。
【正文】 （ a﹣ 1）（ a﹣ t﹣ 1）） ＞ 2x﹣ 2t﹣ 2； ax﹣ x≥ x﹣ 2t﹣ 2， 當 x≤ 0 時， ax﹣ x≤ 1﹣ x， ∴ h（ loga（ logae）） =logae﹣（ loga（ logae） =0， ae=e， lnae=1， a= ． （ 3）令 k（ x） =a|x|﹣ |x|， x∈R， y=k（ x）是偶函數， k（ 0） =1≠ 0 時， k（ x） =ax﹣ x， 由（ 2）知，當 a= 時，函數 k（ x） =a|x|﹣ |x|，有兩個零點； k′ （ x） =axlna﹣ 1，當 0＜ a＜ 1 時， k′ （ 0） =1， k（ 1） =a﹣ 1＜ 0， 所以函數 k（ x） =a|x|﹣ |x|，有兩個零點；當 1＜ a＜ 時， k′ （ x） =axlna﹣ 1， y=k（ x），在（ 0， loga（ logae））上單調遞減，在（ loga（ logae）， +∞ ）上單調遞增， k（ loga（ logae）） =logae﹣ loga（ logae） ＜ 0， k（ 0） =1＞ 1，當 x≥ y+3 時， ax=at?xx﹣ t≥ ?xx﹣ t≥= ≥ ＞＞ 2x﹣ 2t﹣ 2， ax﹣ x≥ x﹣ 2t﹣ 2，所以 k（ 2t+3） ＞ 1＞ 0，函數 y=a|x|﹣ |x|，有四個零點；當 a＞ 時， y=k（ x），在（ 0， loga（ logae））上單調遞減，在（ loga（ logae）， +∞ ）上單調遞增，且 k（ loga（ logae））=logae﹣ loga（ logae） ＞ 0，函數 y=a|x|﹣ |x|，沒有零點． 綜上所述，當 0＜ a＜ 1 或 a= 時，函數 y=a|x|﹣ |x|，有兩個零點；當 1＜ a＜ 時，函數 y=a|x|﹣ |x|，有四個零點；當 a＞ 時，函數 y=a|x|﹣ |x|，沒有零點 … ：（ 1）曲線 1C 的直角坐標方程是 2 2 13x y??，化成極坐標方程為 2231 2 sin? ?? ?； 曲線 2C 的直角坐標方程是 22( 1) ( 3 ) 4xy? ? ? ?. （ 2）曲線 2C 是圓，射線 OM 過圓心，所以方程是 ( 0)3?????，代入 2231 2 sin? ?? ?得2 65A? ? ， 又 2AOB ???，所以 2 2B? ? ，因此 22 4 55ABAB ??? ? ?. 23． 解：（ I） 2a； 法一：由已知得2 3 ,( ) 3 , 32 3 , 3x a x af x a a xx a x? ? ? ???? ? ? ???? ? ??，?? 2 分 當 xa?，即 34a x x? ? ? ?，得12ax ??；?? 3 分 當 3x?，即72ax ??，?? 4 分 由已知( ) 4fx?的解集為1{|2xx?或9}2x?，則顯然 a?．?? 5 分 法二：由已知易得( ) | | | 3 |f x x a x? ? ? ?的圖象關于直線32ax ??對稱，?? 3 分 又( ) 4?的解集為12?或9}2x?，則19 322a? ? ?，即 2a?．?? 5 分 （ II）法一：不等式( ) | 3 | 1f x x? ? ?恒成立，即| | 2 | 3 | 1a x? ? ? ?恒成立． ?? 6 分 當 xa?時，即 3 5 0xa? ? ? ?恒成立，得 3 5 0aa? ? ? ?，解得52?；?? 7 分 當 3ax??，即 50xa? ?恒成立，得 5 0a? ?，解得 a?；?? 8 分 當 3x?，即 3 7 0? ?恒成立，得 9 0a ?，解得 2．?? 9 分 綜上得 2a?．?? 10 分 法二：不等式( ) | 3 | 1f x x? ? ?恒成立，即| | | 3 | | 3 | 1x a x x? ? ? ? ? ? ?恒成立， 由圖象可知( ) | | | 3 |f x x a x? ? ? ?在 3x?處取得最小值 a?，?? 8 分 而| 3| 1? ?在 3x?處取得最大值 1，故 31??，得 2a?． ……10 分
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