四川省攀枝花市20xx年中考數(shù)學真題試題含解析-資料下載頁
2024-11-26 15:36本頁面
【導讀】A．a10÷a2B．3C．（﹣a）5D．a3?解：A．a10÷a2=a8，錯誤；C．（﹣a）5=﹣a5，錯誤；3．如圖，實數(shù)﹣3、x、3、y在數(shù)軸上的對應點分別為M、N、P、Q，這四個數(shù)中絕對值最小的數(shù)對應的點。4．如圖，等腰直角三角形的頂點A、C分別在直線a、b上，若a∥b，∠1=30°，則∠2的度數(shù)為（）。A．30°B．15°C．10°D．20°∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠BAC=90°，∠ACB=45°，∴∠1+∠BAC=30°+90°=120°．?！遖∥b，∴∠ACD=180°﹣120°=60°，∴∠2=∠ACD﹣∠ACB=60°﹣45°=15°；B．等邊三角形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項錯誤；10．如圖，在矩形ABCD中，E是AB邊的中點，沿EC對折矩形ABCD，使B點落在點P處，折痕為EC，連。①四邊形AECF為平行四邊形；③△FPC為等腰三角形；∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ABC=∠ABP+∠PBC=90°，∴∠ABP=∠APQ，故②正確；∵∠ADF=∠APB=90°，∠FAD=∠ABP，當BP=AD或△BPC是等邊三角形時，△APB≌△FDA，∴△APB≌△EPC，∵S△PAB=S矩形ABCD，∴AB?AD，∴h=AD=2，∴動點P在與AB平行且與AB的距離是2的直線l
【正文】 PQ為邊作正 △ PQM（ P、 Q、 M按逆時針排序），以 QC為邊在 AC 上方作正 △ QCN，設點 P運動時間為 t秒． （ 1）求 cosA的值； （ 2）當 △ PQM與 △ QCN的面積滿足 S△ PQM= S△ QCN時，求 t的值； 10 （ 3）當 t為何值時， △ PQM的某個頂點（ Q點除外）落在 △ QCN的邊上． 解：（ 1）如圖 1中，作 BE⊥ AC于 E． ∵ S△ ABC= ?AC?BE= ， ∴ BE= ．在 Rt△ ABE中， AE= =6， ∴ coaA= = = ． （ 2）如圖 2中，作 PH⊥ AC于 H． ∵ PA=5t， PH=3t， AH=4t， HQ=AC﹣ AH﹣ CQ=9﹣ 9t， ∴ PQ2=PH2+HQ2=9t2+（ 9﹣ 9t） 2． ∵ S△ PQM= S△ QCN， ∴ ?PQ2= ?CQ2， ∴ 9t2+（ 9﹣ 9t） 2= （ 5t） 2，整理得： 5t2﹣ 18t+9=0，解得t=3（舍棄）或 ， ∴ 當 t= 時，滿足 S△ PQM= S△ QCN． （ 3） ① 如圖 3中，當點 M落在 QN 上時，作 PH⊥ AC 于 H． 11 易知： PM∥ AC， ∴ ∠ MPQ=∠ PQH=60176。 ， ∴ PH= HQ， ∴ 3t= （ 9﹣ 9t）， ∴ t= ． ② 如圖 4中，當點 M在 CQ上時，作 PH⊥ AC 于 H． 同法可得 PH= QH， ∴ 3t= （ 9t﹣ 9）， ∴ t= ． 綜上所述：當 t= s或 s時， △ PQM的某個頂點（ Q點除外）落在 △ QCN的邊上． 24． 如圖，對稱軸為直線 x=1的拋物線 y=x2﹣ bx+c與 x軸交于 A（ x1， 0）、 B（ x2， 0）（ x1＜ x2）兩點，與 y軸交于 C點，且 + =﹣ ． （ 1）求拋物線的解析式； （ 2）拋物線頂點為 D，直線 BD 交 y軸于 E點； ① 設點 P為線段 BD上一點（點 P不與 B、 D兩點重合），過點 P作 x軸的垂線與拋物線交于點 F，求 △ BDF面積的最大值； ② 在線段 BD上是否存在點 Q，使得 ∠ BDC=∠ QCE？若存在，求出點 Q的坐標；若不存在，請說明理由． 解：（ 1） ∵ 拋物線對稱軸為直線 x=1 ∴ ﹣ ∴ b=2 由一元二次方程根與系數(shù)關系： x1+x2=﹣ ， x1x2= 12 ∴ + = =﹣ ∴ ﹣ 則 c=﹣ 3 ∴ 拋物線解析式為： y=x2﹣ 2x﹣ 3 （ 2）由（ 1）點 D坐標為（ 1，﹣ 4） 當 y=0時， x2﹣ 2x﹣ 3=0 解得 x1=﹣ 1， x2=3 ∴ 點 B坐標為（ 3， 0） ① 設點 F坐標為（ a， b） ∴△ BDF的面積 S= （ 4﹣ b）（ a﹣ 1） + （﹣ b）（ 3﹣ a）﹣ 2 4 整理的 S=2a﹣ b﹣ 6 ∵ b=a2﹣ 2a﹣ 3 ∴ S=2a﹣（ a2﹣ 2a﹣ 3）﹣ 6=﹣ a2+4a﹣ 3 ∵ a=﹣ 1＜ 0 ∴ 當 a=2時， S 最大 =﹣ 4+8﹣ 3=1 ② 存在 由已知點 D坐標為（ 1，﹣ 4），點 B坐標為（ 3， 0） ∴ 直線 BD解析式為： y=2x﹣ 6 則點 E坐標為（ 0，﹣ 6） 連 BC、 CD，則由勾股定理 CB2=（ 3﹣ 0） 2+（﹣ 3﹣ 0） 2=18 CD2=12+（﹣ 4+3） 2=2 BD2=（﹣ 4） 2+（ 3﹣ 1） 2=20 ∴ CB2+CD2=BD2 13 ∴∠ BDC=90176。 ∵∠ BDC=∠ QCE ∴∠ QCE=90176。 ∴ 點 Q縱坐標為﹣ 3 代入﹣ 3=2x﹣ 6 ∴ x= ∴ 存在點 Q坐標為（ ，﹣ 3）
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