四川省遂寧市20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理科-資料下載頁(yè)
2024-11-26 14:56本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷兩部分。1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)用毫米的黑色墨水簽字筆填寫(xiě)在答題卡上。并檢查條形碼粘貼是否。2．選擇題使用2B鉛筆填涂在答題卡對(duì)應(yīng)題目標(biāo)號(hào)的位置上，非選擇題用毫米黑色墨水簽字筆書(shū)寫(xiě)在答題卡對(duì)應(yīng)框內(nèi)，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將答題卡收回。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只。有一項(xiàng)是符合題目要求。1．已知i是虛數(shù)單位，則11zi??在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于。的右焦點(diǎn)重合，則該拋物線的準(zhǔn)線方程為。全部數(shù)據(jù)，用最小二乘法得出y與x的線性回歸方程為?，則下列一定成立的為。1,2上有最大值無(wú)最小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為。處取得極值，對(duì)任意。具有相同的焦點(diǎn)12,FF，且在第一象限交于點(diǎn)P，橢圓與雙曲線的離心率分別為12,ee，，其展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)和為72.若拋物線
【正文】 的方程為 1 1 2 22 , ( , ) , ( , )y k x A x y B x y?? 點(diǎn) 由 222143y kxxy????? ????得 224 3 ) 16 4 0k x k x? ? ? ?（ …………… （ 6 分） 1 2 1 2221 6 4,4 3 4 3kx x x xkk? ? ? ? ??? 由 0?? 即有 1122kk?? ?或 …………… （ 8 分） 0OA OB ? 即 1 2 1 2 1 2 1 20 ( 2 ) ( 2 ) 0x x y y x x k x k x? ? ? ? ? ? ? 2 1 2 1 21 + ) 2 ( ) 4 0k x x k x x? ? ? ? ?（ 有 2224 1 6(1 ) 2 4 04 3 4 3kkkkk ?? ? ? ??? 解得 21443k?? …………… （ 10 分） 綜上：實(shí)數(shù) k 的取值范圍為 2 3 1 1 2 33 2 2 3kk? ? ? ? ? ?或…………… （ 12 分） 22．（本大題 12 分） 解析 ： （ 1）因?yàn)?() afx xa? ? ? ，所以 (1) 1af a? ? ? ；又 11()22g? ?? 。 由題意得 112aa??? ，解得 1a?? ……………… （ 3 分） （ 2） )()()( xgxfxF ?? )0(21)ln( 2 ????? axxaxa ，其定義域?yàn)?),( ??a ， 又 2 ( 1 )( ) 1a x a xF x xx a x a? ? ?? ? ? ? ???，令 ( ) 0 0F x x? ? ? ?或 1?ax 。 ……………… （ 4 分 ） ① 當(dāng) 10a?? 即 10a? ? ? 時(shí)，函數(shù) )(xF 與 ()Fx? 隨 x 的變化情況如下： 當(dāng) )1,0( ?? ax 時(shí)， ( ) 0Fx? ? ，當(dāng) ),1()0,( ???? aax ? 時(shí)， ( ) 0Fx? ? 。 所以函數(shù) )(xF 在 ? ?1,0 ?a 單調(diào)遞增， 在 ? ?0,a 和 ),1( ???a 單調(diào)遞 減 … （ 5 分 ） ② 當(dāng) 10a?? 即 1a?? 時(shí)， 2( ) 01xFx x?? ??? ， 所以，函數(shù) )(xF 在 ),1( ??? 上單調(diào)遞減 ……………… （ 6 分 ） ③ 當(dāng) 10a?? 即 1a?? 時(shí)，函數(shù) )(xF 與 ()Fx? 隨 x 的變化情況如下： 當(dāng) )0,1( ?? ax 時(shí)， ( ) 0Fx? ? ，當(dāng) ),0()1,( ???? ?aax 時(shí)， ( ) 0Fx? ? 。 所以函數(shù) )(xF 在 ? ?0,1?a 單調(diào)遞增在 ? ?1, ?aa 和 ),0( ?? 上單調(diào)遞減 ……………… （ 7 分 ） （ 3）證明：當(dāng) 1 2(l n 2 1) 0a? ? ? ? ?時(shí)， 由 ① 知， )(xF 的極小值為 )0(F ，極大值為 )1( ?aF . ……………… （ 8 分 ） 因?yàn)?0)1(21)1()1(21)1(,0)l n()0( 22 ???????????? aaaaFaaF 且又由函數(shù) )(xF 在 ( 1, )a? ?? 是減函數(shù)，可得 )(xF 至多有一個(gè)零點(diǎn) . … （ 10 分 ） 又因?yàn)?0)]12(l n2[21212ln)2( 2 ????????? aaaaaaF ， 所以 函數(shù) )(xF 只有一個(gè)零點(diǎn) 0x ， 且 012a x a? ? ? ?. ……………… （ 12 分）
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