【導讀】項是符合題目要求的.，則實數(shù)x的值為(). 個單位長度后，得到函數(shù)。的圖象，則下列是函數(shù)()yfx?的圖象的對稱軸方程的為(). 公士，凡五人，共獵得五鹿，欲以爵次分之，問各得幾何？的頂點均在球O上，且該正四棱錐的各個棱長均為2，則球O的。有相同的焦點；命題q：函數(shù)。所表示的平面區(qū)域被直線l：10mxym????2的圓C內(nèi)任取一點P，以點P為中點的弦的弦長小于23的概率為________.的焦點，l與C交于A，B兩點，過點A，B分別作C. ，求數(shù)列{}nb的前n項和nT.舉辦了第十三屆成吉思汗旅游文化周.為了了解該市關注“旅游文化周”居民的年齡段分布，圖所示的頻率分布直方圖.(Ⅰ)根據(jù)頻率分布直方圖，估計該市被抽取市民的年齡的平均數(shù)；為參團旅客的年齡頻率分布，試通過計算確定該旅行社的這一活動是否盈利；的焦點重合，且過點。(Ⅰ)求函數(shù)()fx的單調(diào)區(qū)間；

　　

【正文】 ， {c， F}， {d， E}， {d， F}， {E， F}，(8分 ) 共 15種 ， 其中事件 “ 至少有 1人的年齡在 [50， 60]” 包含的基本事件為 {a， E}， {a， F}，{b， E}， {b， F}， {c， E}， {c， F}， {d， E}， {d， F}， {E， F}， (10分 ) 共 9種 ， 故該事件發(fā)生的概率為 P＝ 915＝ 35.(12分 ) ： (Ⅰ) 證明：設 PB的中點為 F， 連接 HE， HQ， 在 △ ABP中 ， 利用三角形中位線的性質(zhì)可得 QH∥ AB， 且 QH＝ 12AB， (1分 ) 又 EF∥ AB， EF＝ 12AB， 所以 EF∥ HQ， EF＝ HQ， 所以四邊形 EFQH為平行四邊形 ， (3 分 ) 所以 FQ∥ HE， 所以 FQ∥ 平面 BPE.(5分 ) (Ⅱ) 四棱錐 PABEF的體積為定值 ， 定值為 32 .(6 分 ) 理由如下： 由已知可得 梯形 ABEF的高為 2， 所以 S 梯形 ABEF＝ 1＋ 22 179。 2＝ 3， (7分 ) 又平面 ABCD⊥ 平面 ABP， 過點 P向 AB作垂線 PG， 垂足為 G， 則由面面垂直的性質(zhì)定理可得 PG⊥ 平面 ABCD， 又 AP＝ 3， AB＝ 2，∠ APB＝ 90176。， 所以 BP＝ 1， (9分 ) 所以 PG＝ ＝ 32 ， (10分 ) 所以 V 四棱錐 PABEF＝ 13179。 PG179。 S 梯形 ABEF＝ 13179。 32 179。 3＝ 32 ， 所以四棱錐 PABEF的體積為定值 ， 定值為 32 .(12分 ) ： (Ⅰ) 解法一： ∵ 拋物線 y2＝ 4 3x的焦點為 ( 3， 0)， ∴ 橢圓 C的半焦距 c＝ 3， 即 a2－ b2＝ 3. ①(2 分 ) 把點 Q??? ???－ 3， 12 代入 ＝ 1. ② 由 ①② 得 a2＝ 4， b2＝ 1.(3分 ) ∴ 橢圓 C的標準方程為 ＝ 1.(4分 ) 解法二： ∵ 拋物 線 y2＝ 4 3x的焦點為 ( 3， 0)， ∴ 不妨設橢圓 C： ＝ 1的焦點為 F1(－ 3， 0)， F2( 3， 0)， (1分 ) 又 Q??? ???－ 3， 12 在橢圓 C上 ， ∴ 2a＝ |QF1|＋ |QF2|＝ 14＋ 12＋ 14＝ 12＋ 72＝ 4， ∴ a＝ 2， b2＝ a2－ c2＝ 1， (3 分 ) ∴ 橢圓 C的標準方程為 ＝ 1.(4分 ) (Ⅱ) 設直線 l的方程為 x＝ ty＋ 1， 代入 ＝ 1， 得 (t2＋ 4)y2＋ 2ty－ 3＝ 0.(5分 ) 設 M(x1， y1)， N(x2， y2)， 則有 y1＋ y2＝－ ， y1y2＝－ (7 分 ) (9分 ) 令 ＝ m(m≥ 3)， 由函數(shù) y＝ m＋ 在 [ 3， ＋ ∞) 上單調(diào)遞增 ， 則 ＋ ≥ 3＋ 13＝ 4 33 ， 當且僅當 m＝ 3， 即 t＝ 0 時 ， 取等號． (10分 ) 所以 |y1－ y2|≤ 3. 所以 △ AMN的面積 S＝ 12|AP||y1－ y2|≤ 12179。 3179。 3＝ 3 32 ， 所以 Smax＝ 3 32 ， 此時直線 l的方程為 x＝ 1.(12 分 ) ： (Ⅰ) 由已知得 f′( x)＝ (－ x2＋ 2)ex－ 1， (1 分 ) 當 f′( x)0， 即－ x2＋ 20時 ， x－ 2或 x 2； (2 分 ) 當 f′( x)0， 即－ x2＋ 20時 ， － 2x 2， (3分 ) 所以 f(x)在 (－ ∞ ， － 2)上單調(diào)遞減 ， 在 (－ 2， 2)上單調(diào)遞 增，在 ( 2， ＋ ∞) 上單調(diào)遞減． (5分 ) (Ⅱ) 令 g(x)＝ (2x－ x2)ex－ 1－ mx－ 1＋ m， x≥ 1， (6 分 ) 由已知可得 g(2)≤0 ， 即 m≥ － 1， 下面只要考慮 m≥ － 1的情況即可． g′ (x)＝ (2－ x2)ex－ 1－ m， 令 h(x)＝ (2－ x2)ex－ 1－ m， 則 h′( x)＝－ (x2＋ 2x－ 2)ex－ 1， 因為 x≥1 ， 所以 x2＋ 2x－ 20， 所以 h′( x)0， 所以 h(x)在 [1， ＋ ∞) 上單調(diào) 遞減，即 g′( x)在 [1， ＋ ∞) 上單調(diào)遞減 ， 則 g′( x)≤ g′(1)＝ 1－ m.(8分 ) ① 當 1－ m≤0 ， 即 m≥1 時 ， 此時 g′( x)≤0 ， 所以 g(x)在 [1， ＋ ∞) 上單調(diào)遞減 ， 所以g(x)≤ g(1)＝ 0， 滿足條件； (9 分 ) ② 當 1－ m0， 即－ 1≤ m1 時 ， 此時 g′(1)0 ， g′ (2)＝－ 2e－ m0， 所以存在 x0∈ (1，2)， 使得 g′ (x0)＝ 0， 則當 1xx0時 ， g′ (x)0； (10分 ) 當 xx0時 ， g′ (x)0， 所以 g(x)在 [1， x0]上單調(diào)遞增 ， 在 (x0， ＋ ∞) 上單調(diào)遞減 ， 所以當 x∈[1 ， x0]時 ， g(x)≥ g(1)＝ 0， 此時不滿足條件． (11分 ) 綜上所述 ， 實數(shù) m的取值范圍為 [1， ＋ ∞) ． (12分 ) ： (Ⅰ) 由曲線 C 的參數(shù)方程 (α 為參數(shù) )， 得 (α 為參數(shù) )， 兩式平方相加 ， 得曲線 C的普通方程為 (x－ 1)2＋ y2＝ 4； (3分 ) 由 直 線 l 的 極 坐 標 方 程 可 得 ρ cos θ cos π4 － ρ sin θ sin π4 ＝(4分 ) 即直線 l的直角坐標方程為 x－ y－ 2＝ 0.(5分 ) (Ⅱ) 由題意可知 P(2， 0)， 則直線 l的參數(shù) 方程為 (t為參數(shù) )． (6分 ) 設 A， B兩點對應的參數(shù)分別為 t1， t2， 則 |PA|178。| PB|＝ |t1|178。 |t2|， 將 (t為參數(shù) )代入 (x－ 1)2＋ y2＝ 4， 得 t2＋ 2t－ 3＝ 0， (8 分 ) 則 Δ 0， 由韋達定理可得 t1178。 t2＝－ 3， (9分 ) 所以 |PA|178。| PB|＝ |－ 3|＝ 3.(10分 ) ： (Ⅰ) 因為 |2x－ 1|＋ 2|x＋ 2|≥|(2 x－ 1)－ 2(x＋ 2)|＝ 5， (4分 ) 所以 f(x)的最小值是 5.(5分 ) (Ⅱ) 解法一： f(x)＝ (6分 ) 當 x－ 2時 ， 由－ 4x－ 38， 解得 x－ 114 ， 即－ 114 x－ 2； 當－ 2≤ x≤ 12時， 58恒成立 ， 即－ 2≤ x≤ 12； 當 x12時 ， 由 4x＋ 38， 解得 x54， 即 12x54， (9 分 ) 所以不等式 f(x)8的解集為 ??? ???－ 114 ， 54 .(10分 ) 解法二 (圖象法 )： f(x)＝ (6分 ) 函數(shù) f(x)的圖象如圖所示 ， (8分 ) 令 f(x)＝ 8， 解得 x＝－ 114 或 x＝ 54， (9分 ) 所以不等式 f(x)8的解集為 ??? ???－ 114 ， 54 .(10分 )