重慶一中20xx-20xx學年高一上學期期末考試題數(shù)學-資料下載頁
2025-11-17 05:02本頁面
【導讀】，務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標號。，必須使用，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上。，在試題卷及草稿紙上答題無效。符合題目要求的.是第三象限角，且cos02??，則實數(shù)a的取值范圍是(). ()fx的圖像過點,則2()()fxfx?，若()fx的最小正周期為?，則()fx的一條對稱軸是。上恒成立，則a的取值。的零點個數(shù)為（）。,現(xiàn)有如下幾個命題：。是該函數(shù)的一個單調(diào)遞增區(qū)間；若()fx是奇函數(shù)，求a的值，并判斷()fx的單調(diào)性；個單位，得到函數(shù)()ygx?上是單調(diào)遞增函數(shù).在區(qū)間01（，）上有兩個不同的根，
【正文】 對 任意 [1,3]x? 恒成立， 因為 [1,3]x? ，所以 2 40xx?? 上式等價于 22222 3 3 ( 3 1 )244x x xaa x x x x? ? ?? ? ? ???對 任意 [1,3]x? 恒成立， 設 3 1 [2,8]xt? ? ? ，223 ( 3 1 ) 27 272 2 2 0114 10 1110xtx x t tt t?? ? ? ? ? ?? ? ???（ 2t? 時取等）， 所以 2 0aa?? ， 0a? 或 1a? . 法二： 上式等價于 2 2 2( ) ( 2) ( 2 1 ) 3 0g x a a x a x? ? ? ? ? ? ?對 任意 [1,3]x? 恒成立， 設 2a a m?? （ 41??m ） ， 上式等價于 2( ) ( 2) ( 4 1 ) 3 0g x m x m x? ? ? ? ? ?對 任意 [1,3]x?恒成立， ① 2m? 時，易得上式恒成立； ② 2m? 時，上式等價于 (1) 0g ? 且 (3) 0g ? 即 06mm? ??且 ，所以 2m? ； ③ 2m? 時，對稱軸 0)2(2 140 ???? mmx，上式等價于 (1) 0g ? 即 0m? ，所以 02m??； 綜上 0m? 即 2 0aa?? ， 0a? 或 1a? . 22. （ 1） 2222( ) ( ) + 2 ( ) l o g 2 l o g 816xg x f x f x x? ? ? ? 2 2 2( ) l o g 2 l o g 8 ( l o g 1 ) 9g x x x x? ? ? ? ? ?,令 2log 1x?? 得 12x? ， 由復合函數(shù)的單調(diào)性得 ()gx 的增區(qū)間為 1(0, )2 ，減區(qū)間為 1( , )2?? ； （ 2） [ ,2 ]x ??? 時， sin 0x??， 2sin 0x? ，2 24log 4logx x??( 4x? )， 2( 1 s in ) ( ) ( 1 s in c o s ) ( ) 4 2 s in s in ( )( ) 4x f x x x f x xxfx ?? ? ? ? ? ??4( 1 s in ) ( ) 2 s in s in ( ) c o s s in 1( ) 4x f x x x x xfx ?? ? ? ? ? ? ? ? 2224l og si n si n c os c os si n 1l og4 si n c os c os si n 1x x x x x xxx x x x? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? 設 cos sint x x??，由 [ ,2 ]x ??? 得 [ 2,1]t?? ，且 2 1sin cos2txx ?? 從而 2 2113 s in c o s c o s s in 3 ( 1 ) 2 222tx x x x t t?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 由于上述各不等式不能同時取等號，所以原不等式成立 .
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