陜西省漢中市20xx屆高三下學期第二次教學質量檢測數(shù)學文試題-資料下載頁
2024-11-26 04:42本頁面
【導讀】本試卷共23題，共150分，共4頁?？荚嚱Y束后，將本試卷和答題卡一并交回。2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用，字體工整、筆跡清楚。效；在草稿紙、試卷上答題無效。，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。，不要折疊、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一.選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是。符合題目要求的.，則下圖中陰影部分所表示的集合為。，i為虛數(shù)單位，則z?的終邊經過點（1,2），則tan. ，則該幾何體的體積為（）.）的右焦點，點B坐標為)0b，（，若直線FB與。雙曲線C的一條漸近線垂直，則雙曲線C的離心率為（）.第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。求)(xf的最小值及取得最小值時所對應的x的值；a時，求函數(shù))(xf的單調區(qū)間；xf恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．。求曲線1C的普通方程和曲線2C的極坐標方程；在的條件下，若正數(shù)a，b，c滿足2abcM???
【正文】 如果 3( ) 2 2 0 ,f x x x? ? ? ? ? 即 71(0, )2x ?? 時，函數(shù) ()fx單調遞減． ?? 6分 （ 2） 23 2 2 3( ) 2 2 ,x x af x x xx??? ? ? ? ?x＞ 0． 當 0a? 時， ( ) 0fx? ? ， ()fx在 [1,]e 上單調遞增． m i n( ) (1 ) 4 , ( ) 4f x f f x? ? ?不恒成立． ?? 8分 當 0a? 時，設 2( ) 2 2 3 , x x x a x? ? ? ? ∵ g()x 的對稱軸為 12x?? ， (0) 3 0,ga? ? ? ∴ g()x 在 (0, )?? 上單調遞增，且存在唯一 0 (0, ),x ? ?? 使得 0( ) 0gx? ． ∴ 當 0(0 , ) g( )0,x x x? 時 ， 即 ( ) 0,fx? ? ()fx在 0(0, )x 上單調遞減； ∴ 當 0( , ) g ( )0 ,x x x? ?? 時 ， 即 ( ) 0,fx? ? ()fx在 0( , )x ?? 上單調遞增． ∴ ()fx在 [1， e]上的最大值 ??m a x( ) m a x (1 ) , ( ) .f x f f e? ?? 10分 ∴ (1) 4( ) 4ffe??? ??，得 2( 1) 3 4,ea? ? ? 解得 2( 1) 43ea ??? . ?? 12分 （ 備注： 其它解法酌情得分） :（ 1)由 3 cossinx y ??? ??????得曲線 1C 的普通方程為 2 2 13x y?? ?? 2分 把 c os , si nxy? ? ? ???，代入 22( 1) 1xy??? 化簡得曲線 2C 的極坐標方程為 2cos??? ?? 5分 （ 2）依題意可設1(,)6A ??,2( , )6B ??，曲線 的極坐標方程為 2 2 22 si n 3? ? ??? 將 6??? ,( 0)?? 代入曲線 1C 的極坐標方程得 2 2 32? ???，解得 1 2?? ?? 8分 將 6??? ,( 0)?? 代入曲線 2C 的極坐標方程得 2 3? ? 所以 12| | | | 3 2AB ??? ? ? ? ?? 10分 23. 解 :(1）若 ( ) | 1|f x m?≥ 恒成立，即 min( ) | 1 |f x m ?≥ ?? 2分 由絕對值的三角不等式得 | 3 | | 2 | | 3 2 | 5x x x x? ? ? ? ? ? ?≥，得 ? ?min 5fx ? 即 | 1| 5m? ≤ ，解得 64m? ≤ ≤ ，所以 M=4 ?? 5分 （ 2）證明：由（Ⅰ）知 24a b c? ? ? ，得 ( ) ( ) 4a b b c? ? ? ? ?? 6分 所以有 1 1 1 1 1[ ( ) ( ) ] ( )4 a b b ca b b c a b b c? ? ? ? ? ?? ? ? ? 11( 2 ) ( 2 2 ) 144b c a ba b b c??? ? ? ? ?≥ 即 11 1a b b c???≥ ?? 10分
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