初中數(shù)學(xué)教學(xué)小故事-資料下載頁(yè)
2025-09-12 20:34本頁(yè)面
【正文】 寫(xiě)反思，利用作業(yè)空出的 反思欄給老師提出問(wèn)題，結(jié)合作業(yè)作出合適的反思。對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是培養(yǎng)能力的一項(xiàng)有效的思維活動(dòng)，從所教學(xué)生來(lái)看，一部分學(xué)生根本不按老師要求進(jìn)行作業(yè)后的反思，而這部分學(xué)生 95%的數(shù)學(xué)能力很低、成績(jī)差，他們只會(huì)做 “ 結(jié)構(gòu)良好 ” 的題目，以獲得對(duì)問(wèn)題的答案為目標(biāo)，不會(huì)提問(wèn)，這部分學(xué)生中，沒(méi)有一個(gè)會(huì)對(duì)命題進(jìn)行推廣，而堅(jiān)持寫(xiě)反思的學(xué)生情況就大不一樣，因此，培養(yǎng)學(xué)生反思解題過(guò)程是作業(yè)之后的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，具有很大的現(xiàn)實(shí)意義。 案例 1，在完成解直角三角形 “ 應(yīng)用舉例 ” 的 5個(gè)例題后，啟發(fā)學(xué)生對(duì) 5個(gè)題目的解題過(guò)程進(jìn)行類比性反思，出示反思題目 ：請(qǐng)同學(xué)們?cè)倏纯蠢}的解題過(guò)程，特別要注意在這些過(guò)程中相同方法的歸納概括，通過(guò)類比反思你能發(fā)現(xiàn)什么？在教師的引導(dǎo)下，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)這幾個(gè)題表面雖有許多不同之處，但卻有如下幾點(diǎn)相同： ⑴ 它們都有一個(gè)實(shí)際問(wèn)題作背景； ⑵ 都用到了方程的知識(shí)； ⑶ 都用到了銳角三角函數(shù)的定義；⑷ 都用到了幾何知識(shí)。在此基礎(chǔ)上老師說(shuō)：我通過(guò)解這幾個(gè)題的過(guò)程的反思與同學(xué)們相似，我的反思結(jié)論是它們都運(yùn)用了同一個(gè)解題思維策略或同一個(gè)解題模式，就是實(shí)際問(wèn)題幾何化，幾何問(wèn)題方程化，而列方程的根據(jù)正好是剛學(xué)過(guò)的銳角三角函數(shù)的定義，這樣就把幾個(gè)例題的思 考過(guò)程和解題過(guò)程統(tǒng)一成了下列模式，學(xué)生對(duì)解決這類問(wèn)題的思路更加清晰了，并對(duì)反思的對(duì)象和方法有了一些體會(huì)。 案例 2：一位同學(xué)在解完 “ 梯形 ABCD中，點(diǎn) E是腰 AB上一點(diǎn)，在腰 CD上求作一點(diǎn) F，使 CF:FD = BE:EA”之后在作業(yè)的反思欄內(nèi)寫(xiě)道： “ 老師，如果 E點(diǎn)在底邊上，如何在另一底上找到 F，我有一種方法，不知對(duì)否？作法， AC； EO // DC交 AC于 O； OF // AB交 BC 于 F。 AE:ED = BF:FC。 ” 同時(shí)，另一位學(xué)生在作業(yè)本中提出同樣的問(wèn)題，寫(xiě)道： “ 如果，在梯形 ABCD中 ，點(diǎn) E是底邊上一點(diǎn)，那么在另一底邊找一點(diǎn) F，使 AE:ED = BF:FC，應(yīng)怎樣找？ ” 兩位學(xué)生對(duì)同一個(gè)題目，提出了相同的問(wèn)題，前者解決了問(wèn)題，但不能用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述問(wèn)題，后者雖沒(méi)有找到解決問(wèn)題的方法，但能準(zhǔn)確的描述問(wèn)題，兩位學(xué)生都良好的運(yùn)用了直覺(jué)思維，這本身就是一種創(chuàng)新能力，我及時(shí)公布了兩位的猜想，并鼓勵(lì)他們的這種主動(dòng)猜想的創(chuàng)新精神，公布之后，同學(xué)們反映強(qiáng)烈，并進(jìn)行了廣泛的討論，并且在討論中思維更加深刻，問(wèn)題得到引伸，方法也出現(xiàn)了多種。鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合解題后的反思，提出問(wèn)題，并將其指定為反思內(nèi)容之一，既能 充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，又能形成師生互動(dòng)、生生互動(dòng)的教學(xué)情境，還能培養(yǎng)學(xué)生的不斷探索的精神，從而使學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)得到保護(hù)和培養(yǎng)。這無(wú)疑對(duì)學(xué)生 “ 心態(tài)的開(kāi)放，主體的凸現(xiàn)，個(gè)性的張顯 ” 是十分有益的。通過(guò)解題后對(duì)習(xí)題特征進(jìn)行反思，用自己的語(yǔ)言或數(shù)學(xué)語(yǔ)言對(duì)習(xí)題進(jìn)行重新概述，培養(yǎng)思維的深刻性，促進(jìn)知識(shí)的正向遷移，提高解題能力。思維的深刻性表現(xiàn)在通過(guò)表面現(xiàn)象和外部聯(lián)系提示事物的本質(zhì)特征，進(jìn)而深入地思考問(wèn)題，解完題后經(jīng)常通過(guò)反思題目的特征，加深對(duì)題目本質(zhì)的領(lǐng)悟，從而獲得一系列的思維成果，積累屬于個(gè)人的知識(shí)組塊，有助于培養(yǎng)思維 的深刻性，從而促進(jìn)知識(shí)的正遷移。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間課改的具體實(shí)施，我發(fā)現(xiàn)也真正體會(huì)到，許多曾經(jīng)對(duì)數(shù)學(xué)不感興趣的學(xué)生，都對(duì)數(shù)學(xué)有了濃厚的興趣，也使我真正體會(huì)到只要你給學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)自由活動(dòng)的空間，學(xué)生便會(huì)還給你一個(gè)意外的驚喜。
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