橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計(jì)-資料下載頁(yè)
2024-11-24 18:59本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】學(xué)生在必修Ⅱ中學(xué)過(guò)圓錐曲線之一，圓。掌握了圓的定義及圓的。標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)，學(xué)生可以用類(lèi)比的方法來(lái)研究中一種圓錐曲線橢圓。圓錐曲線中，先要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，所以教材把對(duì)橢圓的研究放在了重點(diǎn)，自然，學(xué)好橢圓對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)圓錐曲線是非常重要的。錐曲線名稱(chēng)的來(lái)歷及圓錐曲線的樣子?！?〉對(duì)橢圓定義的引入，要注重于借助直觀、形象的模型或教具，讓學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)入手，逐步上升到理性認(rèn)識(shí)，進(jìn)而形成正確的概念。演示，來(lái)體現(xiàn)橢圓定義的實(shí)質(zhì)。然后，鼓勵(lì)學(xué)生探索橢圓的兩種。標(biāo)準(zhǔn)方程的異同點(diǎn)，進(jìn)一步加深對(duì)橢圓的認(rèn)識(shí)。〈7〉在學(xué)習(xí)新知識(shí)的基礎(chǔ)上要鞏固舊知識(shí)。盡量讓全體學(xué)生參與討論。由基礎(chǔ)較差的學(xué)生提出猜想，由基礎(chǔ)較好。的學(xué)生幫助證明，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的團(tuán)隊(duì)精神。學(xué)生思考、試驗(yàn)?？商崾静捎镁€繩畫(huà)。滿(mǎn)足的幾何條件。兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓。0)的焦點(diǎn)在X軸上；
【正文】 準(zhǔn) 方程 學(xué)生已有推導(dǎo)焦點(diǎn)在x 軸上的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的經(jīng)驗(yàn)，教師通過(guò)以下幾點(diǎn)引導(dǎo)，由學(xué)生完成〈 1〉設(shè)出動(dòng)點(diǎn)，焦點(diǎn)坐標(biāo)，注：特別教師焦頭爛額坐標(biāo)，應(yīng)在 y軸上〈 2〉列出相等關(guān)系（定義）〈 3〉化簡(jiǎn)整理，得橢圓的另一標(biāo)準(zhǔn)方程 12222 ?? bxay 1橢圓的另一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)方程 12222 ??bxay（ a﹥ b﹥ c）有什么特點(diǎn)，有什么結(jié)論？ 對(duì)比上一個(gè)焦點(diǎn)在 x軸上的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程 〈 1〉交點(diǎn)在 y軸上 〈 2〉 a2b2=c2（結(jié)論） 問(wèn) 題 設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖 師生活動(dòng) 8 例 1P38 求標(biāo)準(zhǔn)方程 區(qū)別焦點(diǎn)不同，選擇設(shè)不同的方程，會(huì)用定義來(lái)求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程，或用待定系數(shù)法來(lái)求橢圓標(biāo)志方程 由學(xué)生獨(dú)立思考，發(fā)表各自的想法，教師適時(shí)引導(dǎo)，強(qiáng)調(diào)要注意的問(wèn)題，及時(shí)總結(jié)： 〈 1〉確定要設(shè)的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程 〈 2〉要求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程，即要求 a， b 〈 3〉恰當(dāng)列出含 a， b，c的方程 〈 4〉相等關(guān)系 a2b2=c2 練習(xí)：寫(xiě)出適合下列條件的橢圓方程 〈 1〉 a=4， b=1，焦點(diǎn)在 x軸上。 〈 2〉 a=4， c=，焦點(diǎn)在 y軸上。 〈 3〉 a+b=10， c=2 分析：以上練習(xí)較簡(jiǎn)單，其目的為了鞏固求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程， 及區(qū)別焦點(diǎn)在 x軸上和焦點(diǎn)在 y軸上的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程 小結(jié)：以提問(wèn)形式 〈 1〉橢圓是怎樣的點(diǎn)的軌跡？〈 2〉橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是怎樣的？ 〈 3〉橢圓的兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)方程有什么區(qū)別？ 布置作業(yè)：課本習(xí)題 P463題
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