滬科版八年級下184一元二次方程的根與系數(shù)的關系教學設計-資料下載頁
2024-11-24 18:33本頁面
【導讀】立，使學生理解其理論根據(jù).使學生會運用根與系數(shù)關系解決有關問題.滲透由特殊到一般，再由一般到特殊的認識事物的規(guī)律.培養(yǎng)學生去發(fā)現(xiàn)規(guī)律的積極性及勇于探索的精神.多媒體課件、小黑板、彩筆等.作探究式教學法等.它的各項系數(shù)通過運算得到.x2，那么x1+x2=＿,x1·x2=＿.你能證明上面的猜想嗎？提出問題，激發(fā)學生的學習、探究欲望.結論1.如果方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個根為x1、x2，那么，這個關系通常稱為韋達定理.結論1具有一般形式，結論2、3有時給研究問題帶來方便.例2已知兩數(shù)的和為3，積為－4，求：這兩個數(shù).解法2：設兩個數(shù)是x,y,可列出方程組的解法.倒數(shù)和;平方和;x1－x2的值.程的系數(shù)來表示兩根之和與兩根之積.可否利用和x1·x2的表達式表示下列各式?
【正文】 2是方程 2x2＋ 4x－ 3=0 的兩個根 , 利用根與系數(shù)的關系，求下列各式的值 . 2111)1( xx ? ； （ 2） x12+x22 ； （ 3）（ x1+1） （ x2+1） ；1221)4( xxxx ? x的方程 x2＋ mx ＋ 2m－ n = 0 的根為 2 , 且根的判別式為 0 ，求 m 、 n 的值 . (m的值為 4 ， n 的值為 12 .) Ⅴ .課堂 總 結 1. 一元二次方程根與系數(shù)的關系： 如果一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠ 0)的兩個根為 : x1 、 x2 ,那 么 x1+x2 = ab? , x1 x2 = ac . 這個關系通常稱為韋達定理 . x2+px+q=0 的兩根為 x1 、 x2 , 這時韋達定理應是： x1 + x2 = p , x1 x2 = q . . Ⅵ .布置 作業(yè) P36 習題 第 5 題 . . 板書設計： 一元二次方程的根與系數(shù)的關系 （ 1 課時） 一、 引言 二、新知探究 三、應用 例題 四、課堂總結 五、布置作業(yè) 教學反思： 一元二次方程的根與系數(shù)的關系的知識內容主要是以前一單元中的求根公式為基礎的。教材通過一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠ 0)的兩個根 x1 、 x2 得出一元二次方程根與系數(shù)的關系，以及以數(shù) x1 、x2 為根的一元二次方程的求方程模型。 本節(jié)課從 頭到尾都強調 “ 一元二 次方程根與系數(shù)的關系 ” 的核心思想 “ 二次項系數(shù) a≠ 0，且 △ =b2－ 4ac≥ 0” .從學生的 作業(yè)，可看出學生對此知識點的掌握還是到位，不是機械的思維操作。本節(jié)課練習的設計層層小步調提升，讓學生有種“爬爬，休息一下，又爬爬” 的感覺。不覺得累，又能有所獲。每完成一個梯度的練習，就引導學生反思“一元二次方程根與系數(shù)的關系”的核心思想 ： “ 二次項系數(shù)a≠ 0，且 △ =b2－ 4ac≥ 0” ， 及時的畫龍點睛，利于滲透核心思想。 本節(jié)課教學設計注重開發(fā)學生的思維能力，學生很容易理解，但掌握起來卻很困難。 教師是組織者、引導者， 在今后的教學中應注意加強化繁 為簡 的教學方法 ，注重創(chuàng)新教學，還要注意加強鍛煉學生的動手動腦能力，激發(fā)學生的學習興趣，讓學生主動參與活動，主動探索并獲取知識。
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