滬科版八年級（下）184一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系教學(xué)設(shè)計(文件)
【正文】 P36 習(xí)題 第 5 題 . . 板書設(shè)計： 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系 （ 1 課時） 一、 引言 二、新知探究 三、應(yīng)用 例題 四、課堂總結(jié) 五、布置作業(yè) 教學(xué)反思： 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系的知識內(nèi)容主要是以前一單元中的求根公式為基礎(chǔ)的。不覺得累，又能有所獲。 。 本節(jié)課教學(xué)設(shè)計注重開發(fā)學(xué)生的思維能力，學(xué)生很容易理解，但掌握起來卻很困難。 本節(jié)課從 頭到尾都強(qiáng)調(diào) “ 一元二 次方程根與系數(shù)的關(guān)系 ” 的核心思想 “ 二次項(xiàng)系數(shù) a≠ 0，且 △ =b2－ 4ac≥ 0” .從學(xué)生的 作業(yè)，可看出學(xué)生對此知識點(diǎn)的掌握還是到位，不是機(jī)械的思維操作。 （ x2+1） ；1221)4( xxxx ? x的方程 x2＋ mx ＋ 2m－ n = 0 的根為 2 , 且根的判別式為 0 ，求 m 、 n 的值 . (m的值為 4 ， n 的值為 12 .) Ⅴ .課堂 總 結(jié) 1. 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系： 如果一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠ 0)的兩個根為 : x1 、 x2 ,那 么 x1+x2 = ab? , x1 x2+(x1+x2)+1 ︳ x1－ x2 ︳ = 221 )( xx ? 21221 4)( xxxx ??? x13+x23 =(x1+x2)(x12－ x1x2+x22) = (x1+x2)[(x1+x2)2－ 3x1x2] x13－ x23 =(x1－ x2)(x12+x1x2+x22) = (x1－ x2)[(x1+x2)2－ x1x2] 利用例 3 中的 (x1+x2) 和 x1(2)平方和 。 一元二次方程的根與系數(shù)之間存在下列關(guān)系 ： 結(jié)論 1. 如果方程 ax2+bx+c=0(a≠ 0)的兩個根為 x x2 ，那么，acxxabxx ????? 2121 , . 這個關(guān)系通常稱為 韋達(dá)定理 （ Vieta’ s theorem） . 我們把方程 ax2+bx+c=0 (a≠ 0)變形為： 我們可以把方程寫成 ： 的形式， 結(jié)論 2. 如果方程 x2+px+q=0的兩根為 x x2 ,那么 x1+x2 =－ p , x1 滬科版 八年級 (下 ) 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系 教
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