七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)14冪的乘方與積的乘方-資料下載頁
2024-09-20 20:48本頁面
【正文】 題：誰能在黑板上寫下 100 個(gè) 104的乘積？根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)寫不下。 我再提出一個(gè)問題：誰能用比較簡(jiǎn)單的式子表示 100 個(gè) 104的乘積？ 經(jīng) 過大家的討論，和同學(xué)們共同明確根據(jù)乘方的意義， 100個(gè) 104相乘，可以寫成 (104)100，再問，你會(huì)算 (104)100 嗎？同學(xué)們?cè)敢夂屠蠋熞黄饋硌芯窟@個(gè)問題嗎？ 這樣設(shè)計(jì)的目的是既交代了本節(jié)課要研究和學(xué)習(xí)的主要問題，又讓學(xué)生體會(huì)了這種計(jì)算的必要性，能較好地激發(fā)學(xué)生求知與探索的欲望，同時(shí)也為本節(jié)課的教學(xué)做好了鋪墊。 （二）探索活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)概括規(guī)律 數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)就是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，為此，本節(jié)課我設(shè)計(jì)了如下的系列活動(dòng)，旨在讓學(xué)生通過先“ 做 ” ，然后思考、猜想、合作探究來歸納冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)。 活動(dòng)一：媒體展 示課本 43頁的 “ 做一做 ” ，及以下問題 問題一：你能說出 (23) (a4)3表示什么意義嗎？ 問題二：請(qǐng)你計(jì)算 (23) (a4) (am)5，并和同桌一起交流每一步計(jì)算的依據(jù) 請(qǐng)一個(gè)同學(xué)回答 (am)5的計(jì)算過程，并說出依據(jù)，說的不全面的其他同學(xué)補(bǔ)充。 問題三：從上面的計(jì)算你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 請(qǐng)同學(xué)回答后師生共同總結(jié)，上面各式的括號(hào)里都是冪的形式，然后再乘方，我們把這種運(yùn)算叫做冪的乘方。 再請(qǐng)同學(xué)用自己的語言描述所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。 問題四：能說明你的猜想是正確的嗎？請(qǐng)計(jì)算 (am)n，小組 交流用符號(hào)和文字兩種不同的方式來表示發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。 在這個(gè)過程中，我讓學(xué)生充分的交流各自的計(jì)算依據(jù)，用自己的語言描述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。這樣的設(shè)計(jì)目的是讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的過程，歸納出冪的乘方 學(xué)習(xí)周報(bào) 專業(yè)輔導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的運(yùn)算性質(zhì)，發(fā)展歸納能力和有條理的表達(dá)能力。 （三）例題教學(xué)，發(fā)揮示范功能 例題教學(xué)是課堂教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，因此，如何充分地發(fā)揮好例題的教學(xué)功能是十分重要的。為此，我將充分利用好這幾道例題，培養(yǎng)學(xué)生有條理的表達(dá)能力。 首先，我將出示例 1計(jì)算，例一由四道題組成，第（ 1）題 (10m)2是法則的直接運(yùn)用，所以我讓由學(xué)生直接口答，我板演，第（ 2）題 有個(gè)負(fù)號(hào)，對(duì)于中等學(xué)生不太容易直接回答，所以我讓學(xué)生先思考，同時(shí)提醒學(xué)生不要因 “ 小符號(hào) ” 而誤 “ 大結(jié)果 ” 。然后請(qǐng)同學(xué)再回答，我板演。第（ 3）題 ，第（ 4）題 對(duì)于這兩小題是幾種運(yùn)算結(jié)合起來的綜合題，我讓學(xué)生在說明算理的基礎(chǔ)上充分交流各自的做法，要求學(xué)生自己辨析，何時(shí)運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)，何時(shí)運(yùn)用冪的乘方運(yùn)算性質(zhì)，何時(shí)是合并同類項(xiàng)， 做到計(jì)算過程步步有據(jù)。這樣設(shè)計(jì)的目的是通過寫出計(jì)算過程，以引導(dǎo)學(xué)生逐步熟悉 “ 冪的乘方運(yùn)算性質(zhì) ” 。力爭(zhēng)讓所有學(xué)生都能達(dá)到目標(biāo)中的熟練的運(yùn)用運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算。 在例題教學(xué)的基礎(chǔ)上，為了及時(shí)的反饋教學(xué)效果，也為提高學(xué)生知識(shí)應(yīng)用的水平，達(dá)到及時(shí)鞏固的目的，我設(shè)計(jì)了如下練習(xí)：、請(qǐng)四個(gè)學(xué)生板演教材 P44練一練第一題的（ 3）、（ 4）兩小題、第三大題。 板演結(jié)束后再請(qǐng)四個(gè)學(xué)生到黑板上給他們的同學(xué)批改，錯(cuò)誤的要訂正在旁邊，同時(shí)給他們的同學(xué)就解題格式、書寫、正確率方面綜合打分。最后請(qǐng)一個(gè)學(xué)生就板演，批改做點(diǎn)評(píng)。這樣的設(shè)計(jì)目的是 為了嘗試實(shí)現(xiàn)讓不同的人在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展，活躍課堂的氣忿，拉近與學(xué)生的距離。讓他們?cè)趯W(xué)習(xí)知識(shí)，改正錯(cuò)誤的同時(shí)感受到自己是課堂的小主人，增強(qiáng)他們學(xué)數(shù)學(xué)的信心，激發(fā)他們學(xué)習(xí)的興趣和熱情。 （四）思維拓展，勇攀知識(shí)高峰 為了體現(xiàn) “ 數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅是數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，更重要的發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的教學(xué) ” ，為逐步培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的習(xí)慣、培養(yǎng)學(xué)生善于思考、善于歸納、善于交流、敢于創(chuàng)造的習(xí)慣。我設(shè)置了如下兩個(gè)小問題來讓學(xué)生來挑戰(zhàn)： 4比較 330,420與 510的大小 學(xué)習(xí)周報(bào) 專業(yè)輔導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí) 這兩道題都是采取逆向運(yùn)用的方法解答的，通過前一課時(shí)同底數(shù)冪的乘法，同學(xué)們已對(duì)逆向運(yùn)用有了初步的認(rèn)識(shí)，所以我采取讓學(xué)生小組討論、小組代表發(fā)言的模式，采取自主探索、合作交流相結(jié)合的方法。這樣的設(shè)計(jì)目的讓學(xué)生自得知識(shí)、自覓規(guī)律、自悟原理。 為了讓學(xué)生感受 “ 數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活的基本事實(shí) ” ，感受本節(jié)知識(shí)在實(shí)際生活的應(yīng)用，我設(shè)計(jì)了利用冪的乘方在解決校園建設(shè)中的綠化問題。 某學(xué)校有一個(gè)半徑為 R=103cm 的圓形空地，計(jì)劃在圓形空地的中央建一個(gè) 半徑 為 r=102cm的圓形水池，剩余面積種植花草，求種植花草的面積是多少？ （五）課堂小結(jié)，建立知識(shí)體系。 引導(dǎo)學(xué)生從所學(xué)知識(shí)、所學(xué)知識(shí)是如何得到的、所學(xué)數(shù)學(xué)方法等方面總結(jié)有哪些收獲？ 引導(dǎo)學(xué)生思考對(duì)于本節(jié)所學(xué)知識(shí)還有哪些疑問 ? （六）作業(yè)布置 課本 P48習(xí)題第二題 思考題： 32024的個(gè)位數(shù)字是幾？ 附板書設(shè)計(jì) : 冪的乘方 對(duì)于任意的底數(shù) a，當(dāng) m、 n是正整數(shù)時(shí)，例 1 計(jì)算 、 冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。 學(xué)生練 習(xí)
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