七年級下冊數(shù)學14冪的乘方與積的乘方-資料下載頁
2025-09-11 20:48本頁面
【正文】 題：誰能在黑板上寫下 100 個 104的乘積？根據(jù)經(jīng)驗，同學們發(fā)現(xiàn)寫不下。 我再提出一個問題：誰能用比較簡單的式子表示 100 個 104的乘積？ 經(jīng) 過大家的討論，和同學們共同明確根據(jù)乘方的意義， 100個 104相乘，可以寫成 (104)100，再問，你會算 (104)100 嗎？同學們愿意和老師一起來研究這個問題嗎？ 這樣設計的目的是既交代了本節(jié)課要研究和學習的主要問題，又讓學生體會了這種計算的必要性，能較好地激發(fā)學生求知與探索的欲望，同時也為本節(jié)課的教學做好了鋪墊。 （二）探索活動，發(fā)現(xiàn)概括規(guī)律 數(shù)學教學的本質(zhì)就是數(shù)學活動的教學，為此，本節(jié)課我設計了如下的系列活動，旨在讓學生通過先“ 做 ” ，然后思考、猜想、合作探究來歸納冪的乘方的運算性質(zhì)。 活動一：媒體展 示課本 43頁的 “ 做一做 ” ，及以下問題 問題一：你能說出 (23) (a4)3表示什么意義嗎？ 問題二：請你計算 (23) (a4) (am)5，并和同桌一起交流每一步計算的依據(jù) 請一個同學回答 (am)5的計算過程，并說出依據(jù)，說的不全面的其他同學補充。 問題三：從上面的計算你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 請同學回答后師生共同總結，上面各式的括號里都是冪的形式，然后再乘方，我們把這種運算叫做冪的乘方。 再請同學用自己的語言描述所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。 問題四：能說明你的猜想是正確的嗎？請計算 (am)n，小組 交流用符號和文字兩種不同的方式來表示發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。 在這個過程中，我讓學生充分的交流各自的計算依據(jù)，用自己的語言描述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。這樣的設計目的是讓學生經(jīng)歷從特殊到一般的過程，歸納出冪的乘方 學習周報 專業(yè)輔導學生學習的運算性質(zhì)，發(fā)展歸納能力和有條理的表達能力。 （三）例題教學，發(fā)揮示范功能 例題教學是課堂教學的一個重要環(huán)節(jié)，因此，如何充分地發(fā)揮好例題的教學功能是十分重要的。為此，我將充分利用好這幾道例題，培養(yǎng)學生有條理的表達能力。 首先，我將出示例 1計算，例一由四道題組成，第（ 1）題 (10m)2是法則的直接運用，所以我讓由學生直接口答，我板演，第（ 2）題 有個負號，對于中等學生不太容易直接回答，所以我讓學生先思考，同時提醒學生不要因 “ 小符號 ” 而誤 “ 大結果 ” 。然后請同學再回答，我板演。第（ 3）題 ，第（ 4）題 對于這兩小題是幾種運算結合起來的綜合題，我讓學生在說明算理的基礎上充分交流各自的做法，要求學生自己辨析，何時運用同底數(shù)冪的乘法運算性質(zhì)，何時運用冪的乘方運算性質(zhì)，何時是合并同類項， 做到計算過程步步有據(jù)。這樣設計的目的是通過寫出計算過程，以引導學生逐步熟悉 “ 冪的乘方運算性質(zhì) ” 。力爭讓所有學生都能達到目標中的熟練的運用運算性質(zhì)進行計算。 在例題教學的基礎上，為了及時的反饋教學效果，也為提高學生知識應用的水平，達到及時鞏固的目的，我設計了如下練習：、請四個學生板演教材 P44練一練第一題的（ 3）、（ 4）兩小題、第三大題。 板演結束后再請四個學生到黑板上給他們的同學批改，錯誤的要訂正在旁邊，同時給他們的同學就解題格式、書寫、正確率方面綜合打分。最后請一個學生就板演，批改做點評。這樣的設計目的是 為了嘗試實現(xiàn)讓不同的人在數(shù)學上有不同的發(fā)展，活躍課堂的氣忿，拉近與學生的距離。讓他們在學習知識，改正錯誤的同時感受到自己是課堂的小主人，增強他們學數(shù)學的信心，激發(fā)他們學習的興趣和熱情。 （四）思維拓展，勇攀知識高峰 為了體現(xiàn) “ 數(shù)學教學不僅僅是數(shù)學知識的教學，更重要的發(fā)展學生數(shù)學思維的教學 ” ，為逐步培養(yǎng)學生逆向思維的習慣、培養(yǎng)學生善于思考、善于歸納、善于交流、敢于創(chuàng)造的習慣。我設置了如下兩個小問題來讓學生來挑戰(zhàn)： 4比較 330,420與 510的大小 學習周報 專業(yè)輔導學生學習 這兩道題都是采取逆向運用的方法解答的，通過前一課時同底數(shù)冪的乘法，同學們已對逆向運用有了初步的認識，所以我采取讓學生小組討論、小組代表發(fā)言的模式，采取自主探索、合作交流相結合的方法。這樣的設計目的讓學生自得知識、自覓規(guī)律、自悟原理。 為了讓學生感受 “ 數(shù)學來源于生活，又服務于生活的基本事實 ” ，感受本節(jié)知識在實際生活的應用，我設計了利用冪的乘方在解決校園建設中的綠化問題。 某學校有一個半徑為 R=103cm 的圓形空地，計劃在圓形空地的中央建一個 半徑 為 r=102cm的圓形水池，剩余面積種植花草，求種植花草的面積是多少？ （五）課堂小結，建立知識體系。 引導學生從所學知識、所學知識是如何得到的、所學數(shù)學方法等方面總結有哪些收獲？ 引導學生思考對于本節(jié)所學知識還有哪些疑問 ? （六）作業(yè)布置 課本 P48習題第二題 思考題： 32024的個位數(shù)字是幾？ 附板書設計 : 冪的乘方 對于任意的底數(shù) a，當 m、 n是正整數(shù)時，例 1 計算 、 冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。 學生練 習
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