第12章整式的乘除知識結(jié)構(gòu)-資料下載頁
2025-11-15 16:01本頁面
【導(dǎo)讀】同底數(shù)冪相乘，底數(shù)，積的乘方，等于把積的每一個。因式分別，再把所得。1．冪的運算法則。第十二章|復(fù)習(xí)（一）。＝(a≠0，m、n. 相同點運算中的不變，只對作運算。同底數(shù)冪相除是指數(shù)。[注意]其中的a、b代表的不僅可以是單獨的數(shù)、單。獨的字母，還可以是一個任意的代數(shù)式；這幾個法則容。易混淆，計算時必須先搞清楚該不該用法則、該用哪個法。分別相乘，對于只在一個單項式中出現(xiàn)的字母，則連同它的。單項式與多項式相乘，用和的每一項分。公式名稱兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差兩數(shù)和(差)的平方。兩數(shù)和與這兩數(shù)的差的。式子表示(a＋b)(a－b)＝2＝。乘，這兩個二項式中有一。是項式，是乘式中兩。的平方與相反項的平方的。①左邊是一個項式的和。順口溜和差積，平方差。首平方，尾平方，首尾。倍中間放，加減看前。例4下列運算正確的是(). D．(－)2020×42020＝－4×2020＝－4. 要牢記冪的運算性質(zhì)，相關(guān)知識不要混淆；混合運算要按從高級到低級、同級運算從左到右的順序進?？键c五整式的乘法。當(dāng)x＝－7時，原式＝－6.
【正文】 若記圖 ② 中陰影部分的周長為 C2， 圖③ 中陰影部分的周長為 C3， 則 ( ) 圖 12 － 1 A ． C2＝ C3 B ． C2比 C3大 12 cm C ． C2比 C3小 6 cm D ． C2比 C3大 3 cm 第十二章 |復(fù)習(xí)（一） 數(shù)學(xué) 人教版（ RJ） [ 解析 ] B 設(shè)小長方形的長為 a cm ，寬為 b cm ，大長方形的寬為 x cm ，長為 ( x ＋ 6 ) cm ， ∴ 圖 ② 陰影的周長為： 2 ( x ＋ 6 ＋ x ) ＝ ( 4x ＋ 12 ) cm ， 圖 ③ 上面的陰影周長為： 2 ( x － a ＋ x ＋ 6 － a ) cm ， 圖 ③ 下面的陰影周長為： 2 ( x ＋ 6 － 2b ＋ x － 2b ) cm ， ∴ 圖 ③ 陰影的總周長為： 2 ( x － a ＋ x ＋ 6 － a ) ＋ 2 ( x ＋ 6 － 2b＋ x － 2b ) ＝ 4 ( x ＋ 6 ) ＋ 4x － 4 ( a ＋ 2b ) ． 又 ∵ a ＋ 2b ＝ x ＋ 6 ， ∴ 4 ( x ＋ 6 ) ＋ 4x － 4 ( a ＋ 2b ) ＝ 4x ， ∴ C2比 C3大 12 cm . 第十二章 |復(fù)習(xí)（一） 數(shù)學(xué) 人教版（ RJ） 七年級 ( 1 ) 班小明同學(xué)做一道題 ： “ 已知兩個多項式A 、 B ， A ＝ x2＋ 2x － 1 ， 計算 A ＋ 2B ” ． 他誤將 A ＋ 2B 寫成 2A ＋ B ， 結(jié)果得到答案是 x2＋ 5x － 4 ， 請你幫助他求出正確的答案 ． 解： ∵ A ＝ x2＋ 2x － 1 ， ∴ 2A ＋ B ＝ 2 ( x2＋ 2x － 1 ) ＋ B ＝ x2＋ 5x － 4 ， ∴ B ＝ x2＋ 5x － 4 － 2 ( x2＋ 2x － 1 ) ＝ x2＋ 5x － 4 － 2x2－ 4x ＋ 2 ＝－ x2＋ x － 2 ， ∴ A ＋ 2B ＝ x2＋ 2x － 1 ＋ 2 ( － x2＋ x － 2 ) ＝－ x2＋ 4x － 5. 第十二章 |復(fù)習(xí)（一） 數(shù)學(xué) 人教版（ RJ） 已知 ( x ＋ y ) 2 ＝ 1 ， ( x － y ) 2 ＝ 49 ， 求 ： ( 1 ) xy ； ( 2 ) x 2 ＋ y 2 . 解： ( 1) ∵ (x ＋ y)2＝ 1 ， (x － y)2＝ 49 ， ∴ (x ＋ y)2－ (x － y)2＝ 1 － 49 ， 得 4xy ＝－ 48 ，故 xy ＝－ 1 2. ( 2) ∵ (x ＋ y)2＝ 1 ， 即 x2＋ y2＋ 2xy ＝ 1 ， 由 ( 1) xy ＝－ 12 ， 得 x2＋ y2＝ 25. 第十二章 |復(fù)習(xí)（一） 數(shù)學(xué) 人教版（ RJ） 圖 12 － 2 ① 是一個長為 2a ，寬為 2b 的長方形，沿圖中虛線剪開，可分成四塊小長方形． ( 1) 求出圖 ① 的長方形面積； ( 2) 將四塊小長方形拼成如圖 ② 所示的正方形，利用陰影部分面積的不同表示方法，直接寫出代數(shù)式 (a ＋ b) (a － b) ab 之間的等量關(guān)系． 圖 12 － 2 解： ( 1) ( a ＋ a) ( b ＋ b) ＝ 4ab. ( 2) ( a ＋ b) 2 ＝ (a － b) 2 ＋ 4a b.
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