菱形教案(1)-資料下載頁
2024-11-24 13:59本頁面
【導(dǎo)讀】探索菱形判定定理；會(huì)利用判定定理進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，動(dòng)手能力、自學(xué)能力、計(jì)算能力、邏輯思維能力。在教學(xué)中滲透事物總是相互聯(lián)系又相互區(qū)別的辯證唯物主義觀點(diǎn)。教學(xué)用三角板與圓規(guī)。要判定一個(gè)四邊形是菱形可以從定義入手，一方面證明它是一個(gè)平行四邊形；另一方面證明這個(gè)四邊形有一組鄰邊相等。我們借鑒上一節(jié)課的探究方法，將菱形性質(zhì)定理的條件與結(jié)論相交換，形成一個(gè)逆命題，然后證明這個(gè)逆命題是真命題，從而得到一個(gè)判定定理。－1所示用尺規(guī)畫一個(gè)滿足上述條件的平行四邊形，再量一下它們的鄰邊是否相等。由此可以得到判定菱形的一種方法：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。教師提出問題：－4，已知矩形ABCD的對(duì)角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于點(diǎn)E、F，求證：四邊形AFCE是菱形。教師要求學(xué)生自己證明，學(xué)生自己證明后，教師給出證明過程。
【正文】 并板書：∵CD⊥AB于D，EH⊥AB于H，∴CF∥EH且∠EHB＝90176。又∵∠ACB＝90176。，EB＝EB，∠EBC＝∠EBH，∴△EBC≌△EBH?！郈E＝EH?！嗨倪呅蜤CFH是平行四邊形。在Rt△BCE中，∠CBE＋∠CEB＝90176。，在Rt△BDF中，∠DBF＋∠DFB＝90176。，因?yàn)椤螩BE＝∠DBF，∠CFE＝DFB，所以∠CEB＝∠CFE，所以CE＝CF。所以四邊形CEHF為菱形。由此，我們還可以得到判定菱形的方法：每條對(duì)角線平分一組對(duì)角的四邊形是菱形。三、隨堂練習(xí)在中，∠A的平分線與BC邊相交于點(diǎn)E，∠B的平分線與AD邊相交于點(diǎn)F。求證：四邊形ABEF是菱形。作菱形ABCD，使AC＝5cm，∠BAD＝60176。四、課時(shí)總結(jié)菱形常用的判定方法歸納為（讓學(xué)生討論歸納后，由教師小結(jié)并板書）： 是菱形注意：2與4的題設(shè)也是從四邊形出發(fā)，和矩形一樣它們的題設(shè)條件都包含有平行四邊形的判定條件。如方法4，根據(jù)對(duì)角線互相平分，就可以首先判定四邊形是平行四邊形，這樣，判定方法4就和判定方法3等同了。五、布置作業(yè)選用課時(shí)作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì)。六、板書設(shè)計(jì)黑板分為左、中、右三部分，中間與右邊用于教師板書課本例題等，寫滿后擦去更新，左邊用于板書以下內(nèi)容： 是菱形第二課時(shí)作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì)下列圖形中，不一定為菱形的是（ ）A、兩對(duì)角線互相垂直平分的四邊形B、有一條對(duì)角線平分一個(gè)內(nèi)角的平行四邊形C、四條邊都相等的四邊形D、用兩個(gè)全等的等邊三角形拼成的圖形如圖1，在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，E、F為垂足，且E、F又分別是BC、CD的中點(diǎn)，則∠EAF的度數(shù)為（ ）A、75176。 B、60176。 C、45176。 D、30176。對(duì)角線_______________________ 的四邊形是菱形。延長等腰△ABC頂角平分線AD到E，使AD＝DE，連結(jié)BE、CE，則四邊形ABEC是______形。
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