【導(dǎo)讀】所學(xué)的角的范圍是什么？問題2：在體操、跳水中，有“轉(zhuǎn)體0720”這樣的動(dòng)作名詞，這里的“0720”，怎么刻畫？角可以看成平面內(nèi)一條______繞著它的_____從一個(gè)位置_____到另一個(gè)位置所形成的圖形。射線的端點(diǎn)稱為角的________，射線旋轉(zhuǎn)的開始位置和終止位置稱為角的______和______。按__________方向旋轉(zhuǎn)形成的角叫做正角，如果一條射線沒有作任何旋轉(zhuǎn)，我們稱它形成了一個(gè)_________，它的______和_______重合。這樣，我們就把角的概念推廣到了_______，包括_______、________和________。的角，都可以表示成。為了討論問題的方便，使角的________與__________. 在直角坐標(biāo)系中畫出下列各角，并說出這個(gè)角是第幾象限角。例1鐘表經(jīng)過10分鐘，時(shí)針和分針分別轉(zhuǎn)了多少度？

　　

【正文】 上 ， 是單調(diào)減函數(shù) . ② cos ( )y x x R?? 在每一個(gè)閉區(qū)間 上 ， 是單調(diào)增函數(shù) . 在每一個(gè)閉區(qū)間 上 ， 是單 調(diào)減函數(shù) . 思考： 正、余弦函數(shù)的圖像的這些性質(zhì)可以從單位圓中的三角函數(shù)線得出嗎 ？ 二、 典型例題 例 判斷下列函數(shù)的奇偶性 ： （ 1） 33( ) si n ( )42f x x ??? (2) 2( ) lg ( si n 1 si n )f x x x? ? ? 34 (3) 1 sin c o s( ) , .1 sinxxf x x Rx????? 例 比較下列各組中兩個(gè)三角函數(shù)值的大小 ： （ 1） sin250 、 sin260 （ 2） 15cos8? 、 14cos9? 例 求函數(shù) sin(2 )3yx???的單調(diào)增區(qū)間 。 思考 ： ()fx sin( 2 )3yx?? ? ? 的單調(diào)增區(qū)間怎樣求呢 ？ 例 求下列函數(shù)的對(duì)稱軸 、 對(duì)稱中心 ： （ 1） 2 sin( )33xy ??? （ 2） 1 co s( 3 ) 126yx?? ? ? 三、課堂練習(xí) 判斷下列函數(shù)的奇偶性 ： （ 1） ( ) sin cosf x x x?? （ 2） 2( ) lg ( 1 si n si n )f x x x? ? ? （ 3） 1 c o s 2 s in() 1 s inxxfx x??? ? 35 下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 ： （ 1） sin( )4yx??? （ 2） 3cos2xy? 函數(shù) 2sin ( )63y x x??? ? ?的值域?yàn)? 比較下列各組中兩個(gè)三角函數(shù)值的大小 ： （ 1） sin14 、 sin155 （ 2） sin194 、 cos160 四、拓展延伸 求下列函數(shù)的值域 ： （ 1） sin siny x x?? （ 2） 2c os 2 si n 2y x x? ? ? （ 3） 22 sin 3 c o s 3y x x? ? ? 【課堂小結(jié)】 （編者：孫棟梁） 36 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) （ 3） 【 學(xué)習(xí)目標(biāo) 】 能正確作出正切函數(shù)圖像 ； 借助圖像理解正切函數(shù)的性質(zhì) ； 【 重點(diǎn)難點(diǎn) 】 正切函數(shù)的圖像與性質(zhì) 三、 預(yù)習(xí)指導(dǎo) 利用正切線來畫出 ta n ( ( , ))22y x x ??? ? ?的圖像 . 正切函數(shù)的圖像 ： 定義域 ： ； 值域 ： ； 周期性 ： ； 奇偶性 ： tanyx? 是 函數(shù) ， 其圖像關(guān)于 對(duì)稱 ， 它的對(duì)稱中心為 __________ 單調(diào)性 ： 正切函數(shù)在每一個(gè)開區(qū)間 上是單調(diào)增函數(shù) 。 思 考 ： 正切函數(shù)在整個(gè)定義域內(nèi)是單調(diào)增函數(shù)嗎 ？ 答 ： 四、 典型例題 例 求函數(shù) tan(2 )4yx???的定義域 、 周期和單調(diào)區(qū)間 . 例 已知 2( ) ta n 5 ta n ( ) ,4f x x x x ??? ?求 ()fx的最小值 。 37 變式 ： 已知 2( ) ta n ta n ( )4f x x a x x ??? ?的最小值 4， 求 a 的值 。 例 已知函數(shù) ta n ( ) ( 0 , 0 , )2y A x A ?? ? ? ?? ? ? ? ?的圖象與 x 軸相交于兩個(gè)相鄰點(diǎn)的坐標(biāo)為 ( ,0)6?和 5( ,0),6?且經(jīng)過點(diǎn) (0, 3)? ， 求其解析式 . 三、課堂練習(xí) 觀察正切函數(shù)的圖像 ， 分別寫出滿足下列條件的 x 的集合 ： （ 1） tan 0x? （ 2） tan 1x? 求下列函數(shù)的定義域 : （ 1） tan3yx? （ 2） tan( )3yx??? 求函數(shù) ta n ( ) ( 0 )2 6 6y x x x? ? ?? ? ? ?且剟的值域。 函數(shù) sinyx? 與 tanyx? 的圖像在 ? ?1,1? 上有 個(gè)交點(diǎn) 。 函數(shù) tan1 cosxy x? ? 的奇偶性是 。 四、拓展延伸 若函數(shù) 2 13si n c o s 22y x a x a? ? ? ?的最大值為 1， 求實(shí)數(shù) a 的值 。 【課堂小結(jié)】 （編者：孫棟梁） 38 函數(shù) sin( )y A x????的圖像（ 1） 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】： 了解函數(shù) sin( )y A x????的實(shí)際意義； 弄清 ,A?? 與函數(shù) sin( )y A x????的圖像之間的關(guān)系； 會(huì)用五點(diǎn)法畫函數(shù) sin( )y A x????的圖像； 【重點(diǎn)難點(diǎn)】： 五點(diǎn)法畫函數(shù) sin( )y A x????的圖像 一、預(yù)習(xí)指導(dǎo) 函數(shù) sin( )y A x????與函數(shù) sinyx? 圖像之間的關(guān)系： (1)函數(shù) sin( 1)y x x R? ? ?的圖像是將 sinyx? 的圖像向 平移 個(gè)單位長(zhǎng)度而得到； (2)函數(shù) sin( 1)y x x R? ? ?的圖像是將 sinyx? 的圖像向 平移 個(gè)單位長(zhǎng)度而得到； 一般地，函數(shù) sin( )yx??? ( 0, )xR???的圖像，可看作把正弦曲線上所有點(diǎn) 向 ______( 0 )?? 時(shí) 或向 _____( 0 )?? 時(shí) 平行移動(dòng) _____個(gè)單位長(zhǎng)度而得到，這種變換稱 為相位變換 (平移交換 ). 函數(shù) siny A x? 與函數(shù) sinyx? 圖像之間的關(guān)系： (1)函數(shù) 3sin ,y x x R??的圖像是將 sinyx? 的圖像上所有點(diǎn)的 __坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼腳___倍（ ____坐標(biāo)不變）而得到； (2)函數(shù) xy sin31? ， Rx? 的圖像是將 xy sin? 的圖像上的所有點(diǎn) ______坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼? ____倍（ ____坐標(biāo)不變）而得到； 一般地，函數(shù) siny A x? ， )1,0( ??? AARx 的圖像，可看作把正弦曲線上所有的 縱坐標(biāo)原來的 ______倍（橫坐標(biāo)不變）而得到，這種變換關(guān)系稱為 ______. 因此 siny A x? ，Rx? 的值域是 ____________. 函數(shù) xy ?sin? 與 xy sin? 圖像之間的關(guān)系： (1)函數(shù) Rxxy ?? ,2sin ，的圖像時(shí)將 xy sin? 的圖像上所有點(diǎn) _______坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼? _____倍（ ____坐標(biāo)不變）而得到； (2) xy 21sin? ， Rx? 的圖像是將 xy sin? 的圖像上的所有點(diǎn)的 ______坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼? _____倍（ ____坐標(biāo)不變）而得到； 一般地，函數(shù) )1,0(,s in ???? ?? wRxxy 的圖象可以看作把正弦曲線上所有點(diǎn)的 橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?______倍 (縱坐標(biāo)不變 )而得到的，這種變換稱為 ____________. 函數(shù) )sin( ?? ?? xy 與 xy ?sin? 圖象之間的關(guān)系 (1)函數(shù) )12sin( ?? xy 的圖象是將函數(shù) xy 2sin? 的圖象向 __平移 ___個(gè)單位長(zhǎng)度而得到； 39 (2)函數(shù) )12sin( ?? xy 的圖象是將函數(shù) xy 2sin? 的圖象向 ___平移 ___個(gè)單位長(zhǎng)度而到 . 一般地，函數(shù) )sin( ?? ?? xy 的圖象可以看作是把 xy ?sin? 的圖象上所有的點(diǎn)向左 (? _________)或向 右 (? ________)平移 _________個(gè)單位長(zhǎng)度而得到的 . 二、典例分析： 例 (1)函數(shù) )22sin( ??? xy的圖象可由函數(shù) xy sin? 的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到 ? (2)將函數(shù) xy sin? 的圖象上所有的點(diǎn) ______________________得到 )3sin( ??? xy的圖象， 再將 )321sin( ??? xy的圖 象上的所有點(diǎn) ______ ______可得到函數(shù) )321sin(21 ??? xy 的圖像 . (3)要得到 xy 21sin? 的圖像，只需將函數(shù) )321sin( ??? xy 的圖像 ______________. (4)要得到函數(shù) )63cos( ??? xy 的圖像，需將函數(shù) xy 3sin? 的圖像 ______________. (5)已知函數(shù) )(xfy? ，若將 )(xf 的圖象上的每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?2倍 ,然后將整個(gè)函數(shù)圖象向上平移 2個(gè)單位，得到曲線與 xy sin? 的 圖象相同 ,則 )(xf的解析式是 _____________________. 例 要得到 xy 2sin? 的圖象，需要將函數(shù) )42cos( ??? xy 的圖象進(jìn)行怎樣的變換 ? 例 已知函數(shù) )2,0,0(),s i n( ????? ????? wxy 在一個(gè)周期內(nèi)，當(dāng) 6??x 時(shí)， y 有最大值為 2，當(dāng) 32??x 時(shí)， y 有最小值為 — 2. 求函數(shù)表達(dá)式，并畫出函數(shù) sin( )y A x????在一個(gè)周期內(nèi)的簡(jiǎn)圖。 (用五點(diǎn)法列表描點(diǎn) ) 40 三、課堂練習(xí)： 將函數(shù) xy cos? 的圖象向右平移 2 個(gè)單位，再向上平移 1 個(gè)單位后可得到函數(shù)_____________________ 已知 )2sin()( ??? xxf， )2cos ()( ??? xxg，則 )(xf 的圖象 ( ) A. 與 ()gx 圖像相同 B. 與 ()gx 圖象關(guān)于 y 軸對(duì)稱 C. 向左平移2?個(gè)單位得到 )(xg 的圖象 D. 向右平移2?個(gè)單位得到 )(xg 的圖象 將函數(shù) )(xfy? 圖象上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?1，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?1，再將整 個(gè)圖象沿 x 軸向左平移3?個(gè)單位，得到函數(shù) xy sin? 的圖象，則函數(shù) ?)(xf ____________. 四、拓展延伸： 經(jīng)過怎樣的變換可由函數(shù) xy 2sin? 的圖象得到 )4cos( ??? xy 的圖象 ? 【課堂小結(jié)】 (編者：尹小初 ) 41 函數(shù) sin( )y A x????的圖像（ 2） 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】： 1. 能由正弦函數(shù)的圖象通過變換得到 sin( )y A x????的圖象 ； 2. 會(huì)根據(jù)函數(shù)圖象寫出解析式； 3. 能根據(jù)已知條件寫出 sin( )y A x????中的待定系數(shù) A ， ? ， ? . 【重點(diǎn)難點(diǎn)】 ：根據(jù)函數(shù)圖象寫出解析式 一、預(yù)習(xí)指導(dǎo) sin( )y A x???? ? ? )0,0,0( ????? ?Ax 表示一個(gè)振動(dòng)量時(shí)，振幅為 ___________，周期為 __________，頻率為 __________，相位為 __________，初相為 ____________. 二、典例分析： 例 若函數(shù) y= )32sin(3 ??x 表示一個(gè)振動(dòng)量： (1)求這個(gè)振動(dòng)的振幅、周期、初相； (2)畫出該函數(shù)的簡(jiǎn)圖并說明它與 sinyx? 的圖象之間的關(guān)系； (3)寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 .