歸納、類比推理-資料下載頁(yè)
2024-11-23 12:03本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】新命題的思維過(guò)程。3＋7＝10，3＋17＝20，13＋17＝30，6＝3+3，1000＝29+971，前提：當(dāng)n=0時(shí)，n2-n+11=11;結(jié)論：對(duì)于所有的自然數(shù)n，n2-n+11的值都是質(zhì)數(shù).這種由某類事物的部分對(duì)象具有某些特征,歸納推理的幾個(gè)特點(diǎn);所得的結(jié)論超越了前提所包容的范圍.屬未知的現(xiàn)象,因而結(jié)論具有猜測(cè)性.察、經(jīng)驗(yàn)和實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)之上.),試歸納出這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式.⑵提出帶有規(guī)律性的結(jié)論，即猜想；龜是用肺呼吸的，蜥蜴是用肺呼吸的。魚(yú)、海龜、蜥蜴都是爬行動(dòng)物。凸五邊形有5條對(duì)角線，比凸四邊形多3條；猜想：凸n邊形的對(duì)角線條數(shù)比凸n-1邊形多n-2條對(duì)角線。，兩條直線相交，有一個(gè)交點(diǎn)；以存在相同或相似之處.個(gè)角的關(guān)系如何？線的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡是什么？知平面距離相等的點(diǎn)的軌跡是什么？把與類比，則有()nnnabab?
【正文】 △ BOC 猜想 : 例 (2020年上海 )已知兩個(gè)圓 ① x2+y2=1:與② x2+(y3)2=1,則由 ① 式減去 ② 式可得上述兩圓的對(duì)稱軸方程 .將上述命題在曲線仍然為圓的情況下加以推廣 ,即要求得到一個(gè)更一般的命題 ,而已知命題應(yīng)成為所推廣命題的一個(gè)特例 ,推廣的命題為 . (xa)2+(yb)2=r2與 ② (xc)2+(yd)2=r2（ a≠c 或 設(shè)圓的方程為 ① b≠d), 則由 ① 式減去②式可得上述兩圓的對(duì)稱軸 方程 . 圓的概念和性質(zhì) 球的概念和性質(zhì) 與圓心距離相等的兩弦相等 與圓心距離不相等的兩弦不相等 ,距圓心較近的弦較長(zhǎng) 以點(diǎn) (x0,y0)為圓心 , r為半徑的圓的方程為 (xx0)2+(yy0)2 = r2 圓心與弦 (非直徑 )中點(diǎn)的連線垂直于弦 球心與不過(guò)球心的截面 (圓面 )的圓點(diǎn)的連線垂直于截面 與球心距離相等的兩截面面積相等 與球心距離不相等的兩截面面積不相等 ,距球心較近的面積較大 以點(diǎn) (x0,y0,z0)為球心 , r為半徑的球的方程為 (xx0)2+(yy0)2+(zz0)2 = r2 利用圓的性質(zhì)類比得出求的性質(zhì) 球的體積 34V = πR3球的表面積 2S = 4πR圓的周長(zhǎng) S = 2πR圓的面積 2S =πR歸納推理： 歸納推理的前提是幾個(gè)已知的特殊現(xiàn)象，歸納所得的結(jié)論是尚屬未知的一般現(xiàn)象，該結(jié)論超越了前提所包容的范圍，是從特殊到一般得命題的猜測(cè)，是否正確是需要證明的。 類比推理： 類比就是在兩類不同的事物之間進(jìn)行對(duì)比，找出若干相同或相似點(diǎn)之后，推測(cè)在其他方面也可以存在相同或相似之處的一種推理模式，類比推理是否正確是需要證明的。 實(shí)驗(yàn)、觀察 概括、推廣 猜測(cè)一般性結(jié)論 從具體問(wèn)題 出發(fā) 歸納、 類比 提出 猜想 觀察、分析、比較、 聯(lián)想 3 5 , 1 , 2P作 業(yè)
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