歸納、類比推理(編輯修改稿)
2024-12-29 12:03 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 2 3 3 3? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ?由此猜想： , ( ) .b b m a b ma a m?? ? ， ， 均 為 正 實(shí) 數(shù)歸納推理： 從個(gè)別事實(shí)中推演出一般性的結(jié)論 . 實(shí)驗(yàn)、觀察 概括、推廣 猜測(cè)一般性結(jié)論 1. 觀察下列等式，并從中歸納出一般的結(jié)論： 活學(xué)活用： 11,22?1 1 2 ,2 6 3??1 1 1 3 ,2 6 12 4? ? ?1 1 1 1 4 ,2 6 1 2 2 0 5? ? ? ? ??????(1) (2) 1＝ 1， 14＝－（ 1+2）， 14+9＝ 1+2+3， 14+916＝－（ 1+2+3+4）， …… ? ?1 1 1 12 6 1 2 1 1nn n n? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ?11 4 9 1 6 2 5 3 6 1 1 2 3n n?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2. 用歸納法寫出下列數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式： (1 )1 , 3 , 7, 15 , ??? 3 8 1 5 2 4( 2 ) , , , ,3 5 7 9? ? ???( 3 ) 0. 7, 0. 77 , 0. 77 7, ???21n ?1 0 1 179 1 0nn? ??? ? ? ?? ?21112 1 1n nn?????凸四邊形有 2條對(duì)角線， 凸五邊形有 5條對(duì)角線， 比凸四邊形多 3條； 凸六邊形有 9條對(duì)角線， 比凸五邊形多 4條； …… 猜想：凸 n邊形的對(duì)角線條數(shù)比凸 n1邊形多 n2條對(duì)角線。由此，凸 n邊形對(duì)角線條數(shù)為 2+3+4+5+…+(n 2). 凸 n邊形有多少條對(duì)角線？ 3. 凸 n邊形有多少條對(duì)角線？ ，兩條直線相交，有一個(gè)交點(diǎn)； 三條直線相交，最多有幾個(gè)交點(diǎn)？ 四條直線相交，最多有幾個(gè)交點(diǎn)？ …… 六條直線相交，最多有幾個(gè)交點(diǎn)？ …… n條直線相交，最多有幾個(gè)交點(diǎn)？ ? ?1 2 3 1n? ? ? ?推理案例 前提： 矩形的對(duì)角線的平方等于長(zhǎng)與寬的平方和 . 結(jié)論： 長(zhǎng)方體的對(duì)角線的平方等于長(zhǎng)、寬、高的平方和 . 比較推理 在兩類不同的事物之間進(jìn)行對(duì)比，找出若干相同或相似點(diǎn)之
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