211類(lèi)比推理(公開(kāi)課教學(xué)設(shè)計(jì))(編輯修改稿)
2025-05-13 12:07 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 事物都能進(jìn)行類(lèi)比嗎？（學(xué)生在下面搖頭，說(shuō)不能。于是很自然的引出怎樣的兩個(gè)事物才能進(jìn)行類(lèi)比，必須是具有某種相似性的兩個(gè)事物才能進(jìn)行類(lèi)比。通過(guò)該問(wèn)題，強(qiáng)調(diào)類(lèi)比的對(duì)象）問(wèn)5：你能舉出生活中或數(shù)學(xué)學(xué)科或其它學(xué)科中可以進(jìn)行類(lèi)比的兩類(lèi)事物嗎？（學(xué)生自由發(fā)言）問(wèn)題（二）數(shù)學(xué)中的類(lèi)比推理有哪些？ 問(wèn)1：數(shù)學(xué)家波利亞曾說(shuō)：“類(lèi)比是一個(gè)偉大的引路人，求解立體幾何問(wèn)題往往依賴(lài)于平面幾何中的類(lèi)比問(wèn)題”，你能舉些例子出來(lái)嗎？（學(xué)生先思考后交流，最后以組為單位回答）（通過(guò)這個(gè)問(wèn)題體會(huì)類(lèi)比推理在立幾中的應(yīng)用） 共同總結(jié)： 平面 空間點(diǎn) 點(diǎn)或線(xiàn)直線(xiàn) 線(xiàn)或面 平面圖形 立體圖形問(wèn)2：平面中的三角形可以與空間中的什么圖形進(jìn)行類(lèi)比？為什么？（學(xué)生馬上說(shuō)出了四面體，緊接著，又說(shuō)出了圓錐、三棱柱，并且都指出了它們分別與三角形的某種相似性。老師對(duì)三角形與四面體的相似性進(jìn)行分析，并進(jìn)一步說(shuō)明三角形還可以和棱錐進(jìn)行類(lèi)比）師：由這個(gè)例子可以看出，對(duì)一個(gè)事物可能會(huì)找出一個(gè)或多個(gè)事物進(jìn)行類(lèi)比，而且可類(lèi)比的兩個(gè)事物相似性越多，我們所推測(cè)的結(jié)論正確的可能性越大。（通過(guò)問(wèn)題2，學(xué)生進(jìn)一步明確了要把具有某種相似性的兩個(gè)事物進(jìn)行類(lèi)比，而且知道了如何恰當(dāng)?shù)剡x擇類(lèi)比對(duì)象）問(wèn)3：可根據(jù)三角形的一些結(jié)論類(lèi)比猜想四面體的結(jié)論嗎？（學(xué)生討論交流后以組回答）（從這個(gè)問(wèn)題開(kāi)始探討如何運(yùn)用類(lèi)比推理，由一類(lèi)事物的性質(zhì)得到另一類(lèi)事物的性質(zhì)）師：所猜想的結(jié)論可能真，可能假，所以類(lèi)比推理也是一種合情推理。問(wèn)4：如果我們想得到球的一些性質(zhì)，你會(huì)想到用類(lèi)比的思維方式嗎？（學(xué)生能夠想到將球與圓進(jìn)行類(lèi)比，利用PPT給出了圓的一些性質(zhì)，由學(xué)生推測(cè)出相對(duì)應(yīng)的球的性質(zhì)）圓的性質(zhì)：①同圓或等圓的半徑相等，直徑是半徑的兩倍.②與弦垂直的直徑過(guò)弦的中點(diǎn).③連結(jié)圓心和弦
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