7．6．1圓的標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計(jì)及意圖分析-資料下載頁(yè)
【導(dǎo)讀】常見(jiàn)的簡(jiǎn)單幾何圖形，在實(shí)際生活和生產(chǎn)實(shí)踐中有著廣泛的應(yīng)用。圓的方程屬于解析幾何學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，是研究二次曲線(xiàn)的開(kāi)。識(shí)上還是方法上都有著積極的意義。前一節(jié)里，學(xué)生學(xué)過(guò)比較抽象的。但由于學(xué)生學(xué)習(xí)解析幾。的意識(shí)等方面有待加強(qiáng)。同時(shí)學(xué)生在初中學(xué)過(guò)圓，對(duì)它有初步認(rèn)識(shí)；學(xué)習(xí)能力發(fā)展的時(shí)候。①掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程；③利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。②加深對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的理解和加強(qiáng)對(duì)待定系數(shù)法的運(yùn)用；②在體驗(yàn)數(shù)學(xué)美的過(guò)程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。通過(guò)預(yù)設(shè)一系列問(wèn)題，用環(huán)環(huán)相扣的問(wèn)題將探究活動(dòng)層層引入，輛只能在道路中心線(xiàn)一側(cè)行駛，一輛寬為，度，因此貨車(chē)不能駛?cè)脒@個(gè)隧道。4的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，從而很自然的進(jìn)入了本課的主題。只要有小組一種方法完成即可。徑求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，第二題是給出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求圓心坐標(biāo)和半徑，1．求以點(diǎn)C(1,3)為圓心，并且和直線(xiàn)3x-4y-7=0相切的圓的方程.
【正文】 準(zhǔn)方程展開(kāi)后是什么形式？方程 x2+y26x+8y+20=0表示 什么圖形？ 2．方程 022 ????? FEyDxyx 表示什么圖形？ 3． 試推導(dǎo)過(guò)圓 (xa)2+(yb)2=r2上一點(diǎn) M(x0,y0)的切線(xiàn)方程 。 在本課的結(jié)尾設(shè)計(jì)這 三 個(gè)問(wèn)題，作為對(duì)這節(jié)課內(nèi)容的鞏固與延伸，讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)的起點(diǎn)與終點(diǎn)都蘊(yùn)涵著問(wèn)題，舊的問(wèn)題解決了，新的問(wèn)題又產(chǎn)生了 .在知識(shí)的拓展中再次掀起學(xué)生探究的熱情 .另外它為下節(jié)課研究圓的一般方程作了重要的準(zhǔn)備 。 設(shè)計(jì)說(shuō)明： （一）突出重點(diǎn) 抓住關(guān)鍵 突破難點(diǎn) 求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程既是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)也是難點(diǎn)，為此我 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境后， 預(yù)設(shè) 由淺 入深的學(xué)習(xí)環(huán)境，先讓學(xué)生熟悉圓心、半徑與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程之間的關(guān)系，逐步理解三個(gè)參數(shù)的重要性，自然形成待定系數(shù)法的解題思路，在突出重點(diǎn)的同時(shí)突破了難點(diǎn) 。 第二個(gè)教學(xué)難點(diǎn)就是解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，這是學(xué)生固有的難題，主要是因?yàn)閼?yīng)用問(wèn)題的題目冗長(zhǎng)，學(xué)生很難根據(jù)問(wèn)題情境構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，缺乏解決實(shí)際問(wèn)題的信心，為此我首先用一道題目簡(jiǎn)潔、貼近生活的實(shí)例進(jìn)行引入，激發(fā)學(xué)生的求知欲 。 最后再形成應(yīng)用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般模式，并嘗試應(yīng)用該模式分析和解決第二個(gè)應(yīng)用問(wèn)題 —— 問(wèn)題 六。 這樣的設(shè)計(jì)，使學(xué)生在解決問(wèn)題的同時(shí)，形成了方法， 難點(diǎn)自然突破 。 9 （二）學(xué)生主體 教師主導(dǎo) 探究主線(xiàn) 本節(jié)課設(shè)計(jì) 的 前置性作業(yè)是以問(wèn)題 做鏈，環(huán)環(huán)相扣，使學(xué)生的探究活動(dòng)貫穿始終 。 從圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)到應(yīng)用都是在問(wèn)題的指引 由學(xué)生探究 、展示、釋疑等活動(dòng)進(jìn)行 的 。 要求學(xué)生分組討論，合作交流，為學(xué)生設(shè)立充分的探究空間，學(xué)生在交流成果的過(guò)程中，既體驗(yàn)了科學(xué)研究和真理發(fā)現(xiàn)的復(fù)雜與艱辛，又在 小組展示中 順利完成了 釋疑、訂正， 完成本節(jié)的學(xué)習(xí)任務(wù) ，達(dá)到預(yù)設(shè)的教學(xué)目的。 （三）培養(yǎng)思維 提升能力 激勵(lì)創(chuàng)新 為了培養(yǎng)學(xué)生的理性思維，我在問(wèn)題中，設(shè)計(jì)了兩次由特殊到一般的學(xué)習(xí)思路 ，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力 .在問(wèn)題的設(shè)計(jì)中， 預(yù)設(shè)了幾種結(jié)果，但由于學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際情況只限于有一個(gè)小組用一種方法探究出來(lái)即可。 以上是我對(duì)這節(jié)課的教學(xué)預(yù)設(shè)，具體的教學(xué)過(guò)程還要根據(jù)學(xué)生在前置性作業(yè)完成情況及課堂上展示的 具體情況適當(dāng)調(diào)整，向生成性課堂進(jìn)行轉(zhuǎn)變 。 蘭州市第五十中學(xué)數(shù)學(xué)教師：楊進(jìn)元 二〇一〇年十一月八日
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