《7．6．1圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》教學(xué)設(shè)計(jì)及意圖分析-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 何呢？ 這一環(huán)節(jié)我首先讓學(xué)生對(duì)問(wèn)題一進(jìn)行歸納，得到圓心在原點(diǎn)，半徑為 4 的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程后，引導(dǎo)學(xué)生歸納出圓心在原點(diǎn)，半徑為 r 的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 。 （三）應(yīng)用舉例 —— 鞏固提高 I．直接應(yīng)用 內(nèi)化新知 問(wèn)題 四 ： 1．寫出下列各圓的標(biāo)準(zhǔn)方程： （ 1）圓心在原點(diǎn)，半徑為 3； 6 （ 2）經(jīng)過(guò)點(diǎn) P（ 5， 1） ，圓心在點(diǎn) C（ 8， 3） 2．寫出圓 222 )2()2( ???? yx 的圓心坐標(biāo)和半徑 . 我設(shè)計(jì)了兩個(gè)小問(wèn)題，第一題是直接或間接的給出圓心坐標(biāo)和半徑求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，第二題是給出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求圓心坐標(biāo)和半徑，這兩題比較簡(jiǎn)單，可以安排學(xué)生口答完成，目的是先讓學(xué)生熟練掌握?qǐng)A心 坐標(biāo)、半徑與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程之間的關(guān)系，為后面探究圓的切線問(wèn)題作準(zhǔn)備 . II．靈活應(yīng)用 提升能力 問(wèn)題 五： 1．求以點(diǎn) C(1,3)為圓心，并且和直線 3x4y7=0 相切的圓的方程 . 2．已知圓的方程為 x2+y2=25，求過(guò)圓上一點(diǎn) A(4,3)的切線方程 . 你能歸納出具有一般性的結(jié)論嗎？ 已知圓的方程是 x2+y2=r2，經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn) M(x0,y0)的切線的方程是什么？ 我設(shè)計(jì)了 二 個(gè)小問(wèn)題，第一個(gè)小題有了剛剛解決問(wèn)題 四 的基礎(chǔ)，學(xué)生會(huì)很快求出半徑，根據(jù)圓心坐標(biāo)寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 。（五）小結(jié)反思 —— 拓展引申 課堂小結(jié) ：本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)點(diǎn)？有什么感受或者得到了哪些啟示？ 把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與過(guò)圓上一點(diǎn)圓的切線方程加以小結(jié)，提煉數(shù)形結(jié)合的思想和待定系數(shù)的 方法 ① 圓 心 為 C(a,b) ， 半 徑 為 r 的 圓 的 標(biāo) 準(zhǔn) 方 程 為 ：222 )()( rbyax ???? ； 圓心在原點(diǎn)時(shí)，半徑為 r 的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為： x2+y2=r2. ② 已知圓的方程是 x2+y2=r2，經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn) M(x0,y0)的切線的方程是： x0x+y0y=r2。 第二個(gè)教學(xué)難點(diǎn)就是解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，這是學(xué)生固有的難題，主要是因?yàn)閼?yīng)用問(wèn)題的題目冗長(zhǎng)，學(xué)生很難根據(jù)問(wèn)題情境構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，缺乏解決實(shí)際問(wèn)題的信心，為此我首先用一道題目簡(jiǎn)潔、貼近生活的實(shí)例進(jìn)行引入，激發(fā)學(xué)生的求知欲 。 從圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)到應(yīng)用都是在問(wèn)題的指引 由學(xué)生探究 、展示、釋疑等活動(dòng)進(jìn)行 的 。 蘭州市第五十中學(xué)數(shù)學(xué)教師：楊進(jìn)元 二〇一〇年十一月八日
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