【正文】 7． 6． 1 圓的標準方程》教學設計及意圖分析 蘭州市第五十中學數(shù)學教師：楊進元 二〇一〇年十一月八日 1 《 7． 6． 1 圓的標準方程》教學設計 及意圖分析 【一】教學背景分析 1． 教材結構分析 《圓的方程 》 安排在高中數(shù)學第二冊（上）第七 章 第六 節(jié) .圓作為常見的簡單幾何圖形，在實際生活和生產實踐中有著廣泛的應用 。 2．學法分析 通過 預設一系列問題 ，用環(huán)環(huán)相扣的問題將探究活動層層 引入 ，創(chuàng)設實際問題的情境 ， 激發(fā)學生的學習興趣 的求知欲和探究精神 。 最后我讓學生由第 二 小題的結論進行歸納、猜想，在論證經(jīng)過圓上一點圓的切線方程的過程中，又一次模擬了真理發(fā)現(xiàn)的過程，使探究氣氛達到高潮 . III．實際應用 回歸自然 問題 六 如圖是某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖，該圓拱跨度AB=20m，拱高 OP=4m，在建造時每隔 4m 需用 7 一個支柱支撐，求支柱 A2P2的長度（精確到 ） 。 （三）培養(yǎng)思維 提升能力 激勵創(chuàng)新 為了培養(yǎng)學生的理性思維，我在問題中，設計了兩次由特殊到一般的學習思路 ，培養(yǎng)學生的歸納概括能力 .在問題的設計中， 預設了幾種結果，但由于學生學習的實際情況只限于有一個小組用一種方法探究出來即可。 我預設了三種方法等待著學生的探究結果，分別是：坐標法、圖形變 換法、向量平移法 。 創(chuàng)設實際問題的情境 后 既能激發(fā)學生的學習興趣，又直觀的引導了學生建模的過程 。 圓的方程是學生在初中學習了圓的概念和基本性質后，又掌握了求曲線方程的一般方法的基礎上進行研究的 。 即在離隧道 中心線 ，隧道的高度低于貨車的高度，因此貨車不能駛入這個隧道。 設計說明： （一）突出重點 抓住關鍵 突破難點 求圓的標準方程既是本節(jié)課的教學重點也是難點，為此我 創(chuàng)設問題情境后， 預設 由淺 入深的學習環(huán)境，先讓學生熟悉圓心、半徑與圓的標準方程之間的關系，逐步理解三個參數(shù)的重要性，自然形成待定系數(shù)法的解題思路，在突出重點的同時突破了難點 。 最后再形成應用圓的標準方程解決實際問題的一般模式，并嘗試應用該模式分析和解決第二個應用問題 —— 問題 六。 用實際問題創(chuàng)設問題情境，讓學生感受到問題來源于實際，應用于實際，激發(fā)了學