高中數(shù)學(xué)的教學(xué)案例反思-資料下載頁
2025-08-25 18:30本頁面
【正文】 ” 這類學(xué)生在生活與社會(huì)實(shí)踐中從未碰到過的概念，直接給出它的定義，學(xué)生會(huì)很難理解。在課堂教學(xué)中，可采用如下設(shè)計(jì)的教學(xué)過程。 創(chuàng)設(shè)故事情境 一個(gè)生病的小男孩得知自己的體溫是 “102” 時(shí)，十分憂傷地獨(dú)自一個(gè)人躺在床上 “ 等死 ” 。而他的爸爸對(duì)此卻一無所知，他以為兒子是想休息，所以才沒有陪伴他，等他從外面打獵回來，發(fā)現(xiàn)兒子不見好轉(zhuǎn)時(shí)，才 發(fā)現(xiàn)兒子沒有吃藥。一問才知道，他兒子在學(xué)校里聽同學(xué)說一個(gè)人的體溫是 “44” 度時(shí)就不能活。當(dāng)爸爸告訴他就像英里和千米一樣，有兩種不同的體溫測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)，一種 37度是正常，而另一種 98 度是正常時(shí)，他才一下子放松下來，委屈的淚水嘩嘩地流下來。 在生活、生產(chǎn)和科學(xué)研究中，一個(gè)量可以有幾種不同的計(jì)量單位 (老師可以讓學(xué)生說出如長度、面積、質(zhì)量等一些量的不同計(jì)量單位 )，并指出對(duì)于 “ 角 ”僅用 “ 度 ” 做單位就很不方便。因此，我們要學(xué)習(xí)角的另一種計(jì)量單位 —— 弧度。如此引入很 .自然引出或鼓勵(lì)學(xué)生猜測(cè) “ 角 ” 還有沒有其他度量方式，從而開啟 思維的閘門。 探索角新的度量方法 可從兩種度量實(shí)質(zhì)上的一致之處開始探索：拿兩個(gè)量角器拼成一個(gè)圓，可以看出圓周被分成 360份，其中每一份所對(duì)的圓心角的度數(shù)就是 1度，然后提出問題 “ 拿 ” 圓上不同的圓弧，度量圓周時(shí)，得到的數(shù)值是否一樣 ? 為了探索這個(gè)問題，把學(xué)生分成若干小組，思考下列問題： ① 1 度的角是如何規(guī)定的 ? ② 用一個(gè)圓心角所對(duì)的弧長來度量一個(gè)圓心角的大小是否可行 ?同一個(gè)圓心角在半徑不等的圓中所對(duì)弧長相等嗎 ? ③ 用一個(gè)圓的半徑來度量該圓一個(gè)圓心角的大小是否可行 ?其值會(huì)不會(huì)由于圓半 徑的變化而變化 ? ④ 如何定義圓心角的大小 ?說明這種度量的好處。 要求學(xué)生分組討論以上問題，寫出結(jié)果，在班內(nèi)交流結(jié)果，師生共同確定答案。 這樣處理可將弧度概念與度量有機(jī)結(jié)合起來，有效化解難點(diǎn)，在探索中又注重課堂交流能力的培養(yǎng)，使學(xué)生在不斷的交流中逐漸明晰自己的思路。 二、由重結(jié)果走向重過程 新的課程標(biāo)準(zhǔn)不僅強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能的獲得，更強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí) 的形成過程，以及伴隨這一過程產(chǎn)生的積極的情感體驗(yàn)和正確的價(jià)值觀。 [案例 2] 等比數(shù)列的前 n項(xiàng)和公式的探求。 為了求得一般的 等比數(shù)列的前 n項(xiàng)和，先用一個(gè)簡(jiǎn)捷公式來表示。 已知等比數(shù)列 { an}的公比為 q，求這個(gè)數(shù)列的前 n項(xiàng)和 Sn。即 Sn=a1+a2+a3+、 +an 。 (1)知識(shí)回顧。 類比學(xué)過的等差數(shù)列的前 n項(xiàng)和公式，不難想到等比數(shù)列前 n項(xiàng)和 Sn也希望能用 a an， n或 q來表示。 請(qǐng)同學(xué)們回答：對(duì)于等比數(shù)列，我們已經(jīng)掌握了哪些知識(shí) ? ① 等比數(shù)的定義，用式子表示為： ② 還可以用一系列整式表示： a2=a1q a3=a2q a4=a3q 、 an =an1q 、 ③ 等比數(shù)列的通項(xiàng)公式： n= (n≥2). aaq (2)新知探求 聯(lián)想等差數(shù)列的前 n項(xiàng)和推導(dǎo)方法，問：等比數(shù)列前 n項(xiàng)的和是否也能用一個(gè)公式來表示 ? (這是學(xué)生完成知識(shí)形成過程的重要一步，應(yīng)留出充分的時(shí)間讓學(xué)生研究和討論。 ) 要用 a n、 q來表示 Sn=a1+a2+a3+、 +an應(yīng)先將 a2， a3， ， an用 a n、 q來表示。 即： Sn=a1+a1q+a1q+、 +a1qn1 注意觀察每項(xiàng)的結(jié)構(gòu)：每項(xiàng)都是它前面一項(xiàng)的 q 倍，能否利用這個(gè) q倍，對(duì) Sn 化簡(jiǎn)求和 ? (經(jīng)過一番思考 )對(duì) Sn 兩邊分別乘以 q，再與原式相減。經(jīng)師生共同努力，完成推導(dǎo)過程 . 方法一：用 “ 錯(cuò)位相減法 ” 推導(dǎo) 方法二：用 “ 迭加法 ” 推導(dǎo) 方法三：用 “ 等比定理法 ” 推導(dǎo) 這樣設(shè)計(jì)推導(dǎo)方法加強(qiáng)了知識(shí)形成過程的教學(xué)，培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維，既關(guān)注了學(xué)生知識(shí)與技能的理解和掌握，更關(guān)注了學(xué)生情感與態(tài)度的形成和發(fā)展。而傳統(tǒng)教學(xué)往往以最快的速度給出公式，然后通過例題演練學(xué)生，這樣教學(xué)結(jié)果往往使學(xué)生死背公式，而不能靈活運(yùn)用公式解決問題。 猜你感興趣的高中數(shù)學(xué)的教學(xué)案例反思
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