蘇科版九下75解直角三角形3課時-資料下載頁
2024-11-20 00:23本頁面
【導讀】股定理)、邊與角關系解直角三角形.的長度為102＋242＝2626＋10＝36所以，大樹在折斷之前的高為36米.兩銳角互余∠A＋∠B＝90°邊與角關系sinA＝cosB＝ac，cosA＝sinB＝bc，tanA＝cotB＝ab，cotA＝tanB＝ba.“弦”還是用“切”呢?AC是直角三角形的斜邊，應該用余弦函數(shù)，而求BC的長可以用正切函數(shù)，也可以用余切函數(shù).在求出后，能否用勾股定理求得BC；件選擇不同的“工具”以達到目的.課本第113頁練習的第l、2題.顯然正切或余切都能解決這個問題.樓的各層都可到達且能看見B樓，現(xiàn)僅有測量工具為皮尺和測角器(皮尺可用于測量長度，測角器可以測量仰角、俯角或兩視線的夾角).做坡度(或坡比)，記作i，即i＝ACBC，坡度通常用l：m的形式，例如上圖中的1：2的形式.米．AE在直角三角形AED中求得，而BF可以在直角三角形BFC中求得，問題得到解決.
【正文】 二、新課 1．坡度的概念，坡度與坡角的關系 . 如上圖，這是一張水庫攔水壩的橫斷面的設計圖，坡面的鉛垂高度與水平寬度的比叫做坡度 (或坡比 )，記作 i，即 i＝ ACBC，坡度通常用 l： m 的形式，例如上圖中的 1： 2的形式 .坡面與水平面的夾角叫做坡角 .從三角函數(shù)的概念可以知道，坡度與坡 角的關系是 i＝ tanB，顯然，坡度越大，坡角越大 ，坡面就越陡 . 2．例題講解 . 例 1． 如圖，一段路基的橫斷面是梯形， 高為 ，上底的寬是 ，路基的坡面與地面的傾角分別是 32176。和 28176。，求路基下底的寬 .(精確到 ) 分析：四邊形 ABCD是梯形，通常的輔助線是過上底的兩個頂點引下底的垂線，這樣，就把梯形分割成直 角三角形和矩形，從題目來看，下底 AB＝ AE＋ EF＋ BF， EF＝ CD＝ 米． AE 在直角三角形 AED中求得，而 BF可以在直角三角形 BFC中求得，問題得到解決 . 例 2．如圖，一 段河壩的斷面為梯形 ABCD，試根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求出坡角 .和壩底寬 AD.(i＝ CE:ED，單位米，結果保留根號 ) 三、練習 四、小結 會知道坡度、坡角的概念能利用解直角三角形的知識，解決與坡度、坡角有關的 實際問題，特別是與梯形有關的實際問題，懂得通過添加輔助線把梯形問題轉化為直角三角形來解決 . 五、作業(yè) [
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