高中物理第5章磁場與回旋加速器洛倫茲力與現代科技學案滬科版選修3-1-資料下載頁
2024-11-19 23:11本頁面
【導讀】[學習目標定位]，并會應用其原理解決相關問題.1．回旋加速器主要由哪幾部分組成？回旋加速器中磁場和電場分別起什么作用？2．對交流電源的周期有什么要求？當帶電粒子速度最大時，其運動半徑也最大，即rm＝mvmBq，再由動能定理得：Ekm＝q2B2r2m2m，3．帶電粒子獲得的最大動能Ekm＝q2B2r22m，決定于D形盒的半徑r和磁感應強度B.計粒子的重力．要使粒子勻速通過該區(qū)域，粒子的速度應滿足什么條件？通過前兩式也可求得離子的比荷：qm＝U22B21d2U1.向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圓心附近，若粒子源射出的粒子電荷量為q、質量為m，所加交變電流頻率及粒子角速度；粒子在電場中運動時間極短，因此高頻交變電流頻率要等于粒子回旋頻率，因為T＝2πmqB，回旋頻率f＝1T＝qB2πm，角速度ω＝2πf＝qBm.解析根據Bqv＝Eq，得v＝EB，C正確；在磁場中，B0qv＝mv2r，得qm＝vB0r，半徑r越小，度v射入寬度為d的勻強磁場中，穿出磁場時速度方向和原來射入方向的夾角為θ＝60°，
【正文】 入，當它們從下邊緣飛出時對入射方向的偏角分別為 90176。、 60176。、 30176。，則它們在磁場 中的運動時間之比為 ( ) 圖 9 A． 1∶ 1∶ 1 B． 1∶ 2∶ 3 C． 3∶ 2∶ 1 D. 3∶ 2∶ 1 答案 C 解析 如圖所示，設帶電粒子在磁場中做圓周運動的圓心為 O，由幾何關系知，圓弧 MN 所對應的粒子運動的時間 t＝MNv ＝Rαv ＝mvqBαv＝mαqB，因此，同種粒子以不同速 率射入磁場，經歷時間與它們的偏角 α成正比，即 t1∶ t2∶ t3＝ 90176?！?60176。∶ 30176。＝ 3∶ 2∶ 1. 11．長為 l 的水平極板間有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為 B，板間距離也為 l，極板不帶電．現有質量為 m、電荷量為 q的帶正電粒子 (不計重力 )，從兩極板間邊界中點處垂直磁感線以速度 v 水平射入磁場，欲使粒子不打在極板上，可采用的辦法是 ( ) A．使粒子的速度 vBql4m B．使粒子的速度 v5Bql4m C．使粒子的速度 vBqlm D．使粒子的速度 Bql4mv5Bql4m 答案 AB 解析 如圖所示，帶電粒子剛好打在極板右邊緣時，有 r21＝ (r1－ l2)2＋ l2 又 r1＝ mv1Bq ， 所以 v1＝ 5Bql4m 粒子剛好打在極板左邊緣時，有 r2＝ l4＝ mv2Bq ， v2＝ Bql4m 綜合上述分析可知，選項 A、 B 正確． 12．如圖 10 所示， MN 是 磁感應強度為 B 的勻強磁場的邊界．一質量為 m、電荷量為 q 的粒子在紙面內從 O點射入磁場．若粒子速度為 v0，最遠能落在邊界上的 A點．下列說法正確的有 ( ) 圖 10 A．若粒子落在 A點的左側，其速度一定小于 v0 B．若粒子落在 A點的右側，其速度一定大于 v0 C．若粒子落在 A點左、右兩側 d 的范圍內，其速度不可能小于 v0－ qBd2m D．若粒子落在 A點左、右兩側 d 的范圍內，其速度不可能大于 v0＋ qBd2m 答案 BC 解析 帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動， qv0B＝ mv20r ，所以 r＝ mv0qB ，當帶電粒子從不同方向由 O點以速度 v0 進入勻強磁場時，其軌跡是半徑為 r 的圓，軌跡與邊界的交點位置最遠是離 O 點 2r的距離，即 OA＝ 2r，落在 A點的粒子從 O點垂直入射，其他粒子則均落在A點左側，若落在 A點右側則必須有更大的速度，選項 B正確．若粒子速度雖然比 v0 大，但進入磁場時與磁場邊界夾角過大或過小，粒子仍有可能落在 A 點左側，選項 A 錯誤．若粒子落在 A點左右兩側 d 的范圍內，設其半徑為 r′，則 r′≥2r－ d2 ，代入 r＝ mv0qB ， r′＝ mvqB，解得 v≥v0－ qBd2m，選項 C 正確， D 錯誤． 11 所示，一個質量為 m、電荷量為－ q、不計重力的帶電粒子從 x軸上的 P(a,0)點以速度 v，沿與 x 軸正方向成 60176。的方向射入第一象限內的勻強磁場中，并恰好垂直于 y 軸射出第一象限，求： 圖 11 (1)勻強磁場的磁感應強度 B； (2)穿過第一象限的時間． 答案 (1) 3mv2qa (2)4 3πa9v 解析 (1)作出帶電粒子做圓周運動的圓心和軌跡，由圖中幾何關系知： Rcos 30176。＝ a，得： R＝ 2 3a3 Bqv＝ mv2R得： B＝ mvqR＝ 3mv2qa . (2)運動時間： t＝ 120176。360176。2πmqB ＝ 4 3πa9v . 14．如圖 12，在某裝置中有 一勻強磁場，磁感應強度為 B，方向垂直于 xOy 所在紙面向外．某時刻在 x＝ l0、 y＝ 0 處，一質子沿 y軸負方向進入磁場；同一時刻，在 x＝－ l0、 y＝ 0處，一個 α粒子進入磁場，速度方向與磁場垂直．不考慮質子與 α粒子的相互作用，設質子的質量為 m，電荷量為 ： 圖 12 (1)如果質子經過坐標原點 O，它的速度為多大？ (2)如果 α粒子與質子經最短時間在坐標原點相遇， α粒子的速度應為何值？方向如何？ 答案 (1)eBl0/2m (2) 2eBl0/4m，方向與 x軸正方向的夾角為 π4 解析 (1)質子的運動軌跡如圖所示，其圓心在 x＝ l0/2 處，其半徑 r1＝ l0/2. 又 r1＝ mv/eB，可得 v＝ eBl0/2m. (2)質子從 x＝ l0 處到達坐標原點 O 處的時間為 tH＝ TH/2，又 TH＝ 2πm/eB，可得 tH＝ πm/eB. α粒子的周期為 Tα＝ 4πm/eB，可得 tα＝ Tα/4 兩粒子的運動軌跡如圖所示 由幾何關系得 rα＝ 22 l0，又 2evαB＝ mαv2αrα ，解得 vα＝ 2eBl0/4m，方向與 x軸正方向的夾角為 π4.
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