新人教版九年下272相似三角形-性質(zhì)word教學(xué)設(shè)計(jì)-資料下載頁
2024-11-19 20:23本頁面
【導(dǎo)讀】利用相似形的相關(guān)性質(zhì)解決一些簡單的問題。數(shù)學(xué)來源于生活，體會學(xué)習(xí)知識的快樂。入教學(xué)，使學(xué)習(xí)和教育逐步系統(tǒng)化。貫徹新課改精神。腳踏實(shí)地教與學(xué)，才能發(fā)揮師之所長，腳踏實(shí)地去學(xué)，才能學(xué)到真正的知識。以圖為描述對象：。的高度或?qū)挾龋糯晃粩?shù)學(xué)家泰勒斯到埃及游學(xué)，泰勒斯出身貴族，在和家人分家的時候，泰勒斯一樣?xùn)|西也不要，帶些錢只身到埃及游學(xué)。度，并給予證明”。受到了人們的歡呼。明天我再給大家講講泰勒斯是如何利用知識發(fā)財(cái)?shù)摹Ｔ谶@里是在ΔABD與ΔA1B1D1中，只需要證這兩個三角形相似即可。點(diǎn)，且B1D1＝B1C1，且＝k，試說明：＝＝k。
【正文】 k2 師： 請大家思考幾分鐘。 李偉上黑板做 (其余同學(xué)在下面做 )： 李偉： ∵ΔABC∽ΔA 1B1C1， ∴ ＝ ＝ ＝ k(相似三角形一切對應(yīng)線段的比等于相似比 ) 又 ∵AD 是 BC邊上的高， A1D1是 B1C1邊上的高 ∴ ＝ ＝ ＝ k k＝ k2 師： 很好，剛學(xué)會定理就用，要這樣。我們還可以這樣來理解，三角形的面積等于底與相應(yīng)的高的積的一半，兩個三角形的底邊擴(kuò)大與縮小相同的倍數(shù)，其高也相應(yīng)的擴(kuò)大與縮小相同的倍數(shù)，其乘積將擴(kuò)大與縮小相同的倍數(shù)的平方。 師： 你們的猜想是正確的，請?bào)w會一下這個結(jié)論。 口答： 兩個相似三角形的相似比為 2∶3 ，則面積比為 __________。 (生： 4∶9) 兩個相似三角形 的面積比為 25∶16 ，則相似比為 _________。 (生： 5∶4) 師： 如何來的呢？ 生： 已知面積比求相似比，把面積比開方就可以了。 師： 用式子表示一下：由 ＝ ( )2， 有： ＝ 口答： 兩個相似三角形的面積比為 4∶3 ，則相似比為＿＿。 (生： 2∶ ) 師： 我們四川的大文學(xué)家蘇軾，現(xiàn)打算在樂山的新廣場，按 1∶5 的相似比，用大理石為其塑造一座雕像，如果蘇軾的體積為 3，則需要多少立方米的大理石？ 生： 這是體積比。 師： 是的，請大家想一想，體積比與相似比有何關(guān)系呢？ 生： ?? 部分生： 應(yīng)該是相似比的立方。 師： 大家再想想，最好能說出為什么？ 生： 長、寬、高都擴(kuò)大與縮小 k(相似比 )倍，其體積將三者乘起來，當(dāng)然該擴(kuò)大與縮小相似比的 k3倍了。 師： 這 個想法是正確的。來看最簡單的正方體： 有 ＝ ＝ k3。 師： 現(xiàn)在你能計(jì)算出需要多少立方米的大理石嗎？ 生： ，有 x＝ 125 ＝ 3。 生感嘆： 體積要擴(kuò)大 125倍。 師： 還有一分多鐘下課，想再考你們一下 ?? 生： 考吧！ (情緒高漲 ) 師： 有放大 k倍的 (比如線段 )；有放大 k2倍 (比如面積 )；有放大 k3倍 (比如體積 )，那么有放不大的圖形嗎？ 生 (稍怔 )：角。 師： 正確。比如直角，無論如何放大，仍然是直角，放大或縮小前后大小的比為 1。 誰來把今天的探索的總結(jié)一下 (下課鈴聲已經(jīng)打響了 ) 生： 相似三角形對應(yīng)角的比為 1； (師插話：即放不大 ) 相似三角形一切對應(yīng)線段的比等于相似比； 相似三角形面積的比等于相似比的平方； 相似體的體積的比等于相似比的立方。
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