20xx冀教版數(shù)學(xué)六年級上冊第2單元比和比例比和比例教材內(nèi)容說明-資料下載頁
2025-11-10 15:49本頁面
【導(dǎo)讀】比例并解決簡單的問題。能區(qū)分比和比例、比和比值的不同。能與他人交流自己的思路和方法，并說明方法和結(jié)果的合理性。踐經(jīng)驗，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。本單元內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整數(shù)、分數(shù)乘除法，以及分數(shù)的基本性質(zhì)等基礎(chǔ)上安排的，最后安排了綜合與實踐活動“測量旗桿高度”。比和比例是“數(shù)與代數(shù)”部分“正比例、反比例”中的內(nèi)容?！稊?shù)學(xué)課程標準》提出的。配等概念，學(xué)生比較陌生，既沒有生活經(jīng)驗，也沒有聯(lián)系密切的知識背景。他們說：1千克水泥對3千克沙子，3千克沙子對1千克水泥等。成1：3和3：1的表達方式，讓學(xué)生認識比，初步理解比的含義。÷6”，進而總結(jié)出“比表示兩個數(shù)相除”。再如，認識按比例分配時，選擇“在一塊長方形。1，讀作三比一。
【正文】 關(guān)于用算 術(shù)方法解決，啟發(fā)學(xué)生根據(jù)藥粉和水的比是 1： 9，理解 1千克藥粉加入 9千克水，也就是說水的質(zhì)量是藥粉質(zhì)量的 9倍。求水的質(zhì)量，可以直接列出乘法算式解答： 9＝ （千克）。“試一試”的問題，首先讓學(xué)生理解 8： 5的含義，然后設(shè)女生人數(shù)為 x 人，列出方程，讓學(xué)生自主解答。 解決問題，安排 1課時。 第 1課時（教科書 23頁、 24頁），配什錦糖問題。教材以圖文結(jié)合的方式給出了四種糖及每種糖的價錢。提出：任選三種，按 2： 3： 5配成什錦糖 50千克。要求每人寫出一種配制方案 ，要求算出每種糖各需要多少千克，每千克什錦糖多少元錢。教材以丫丫匯報的方式給出了一種方案。丫丫說：我選用奶糖、酥糖和巧克力糖。給出分步計算的算式。藍靈鼠提出：把你的方案和同學(xué)交流一下。鼓勵學(xué)生交流自己的配制方案。在同學(xué)們交流的基礎(chǔ)上，“議一議”提出：怎樣配制什錦糖價格最高？怎樣配制價格最低？接著“練一練”第 1題，安排了按 2： 3： 5的比例配制 100千克什錦糖，做出什錦糖最低價和最高價方案的練習(xí)，第 2題安排了配制涂料、粉刷墻壁的實際問題。 “什錦糖”是學(xué)生非常熟悉的東西，什錦糖的價錢是怎樣確定的是學(xué)生比較感興趣 的問題，也是現(xiàn)實生活需要運用按比例分配的知識解決的典型問題。配什錦糖這個解決問題的素材有很豐富的內(nèi)容，學(xué)生選擇哪三種糖，每種糖占多大比例，可以做出多種方案。教學(xué)活動中，首先讓學(xué)生了解配什錦糖的要求。第一，配制什錦糖的總質(zhì)量是 50千克。第二，從四種糖中任意選擇三種糖， 2： 3： 5的比不能變，做配什錦糖方案時，某種糖可以占 2份，也可以占 3份，或占 5份。然后給學(xué)生充分的時間自己確定方案，計算出所配什錦糖的價錢。交流學(xué)生做的方案時，要給學(xué)生交流不同方案的機會，并指導(dǎo)學(xué)生清楚地表達。如，選擇了哪三種糖？哪種糖占 2份？ 哪種糖占 3份？哪種糖占 5份？各是多少千克？配制的什錦糖每千克多少元？討論“議一議”的問題時；讓學(xué)生大膽發(fā)表自己的意見，解釋自己意見的合理性。形成共識：任選三種糖，單價高的占的份數(shù)多，什錦糖的總價就高；單價低的占的份數(shù)多，什錦糖的價錢就低。然后，讓學(xué)生按“練一練”第 1題的要求，再做配什錦糖方案。“練一練”第 2題“粉刷墻壁”是現(xiàn)實生活中常見的事情，在解決問題的過程中，學(xué)生要綜合運用所學(xué)知識，解決計算墻面積，需要涂料以及選購?fù)苛系葘嶋H問題。課堂練習(xí)中，要給學(xué)生獨立思考、自主解答問題的時間，鼓勵學(xué)生用已有的知識解決 問題。 單元練習(xí)，安排 1課時。 本單元的練習(xí)（教科書第 25頁），共安排了 8道練習(xí)題，對本單元所學(xué)知識進行全面復(fù)習(xí)和鞏固練習(xí)。教學(xué)活動中，教師要針對本班學(xué)生的情況，有針對性地補充一些練習(xí)，查漏補缺，幫助學(xué)生掌握比和比例的有關(guān)知識，提高學(xué)習(xí)效果。 綜合與實踐，安排 1課時。 測量旗桿高度（教科書 26頁、 27頁），是結(jié)合“比和比例”單元安排的綜合與實踐活動，共設(shè)計三個活動?；顒右?，實地測量。從測量的準備、測量的時間和形式，測量記錄的內(nèi)容， 有關(guān)計算等，教材均提出了具體的要求。活動二，全班交流。教材提出了交流的 要求和內(nèi)容：（ 1）向大家介紹一下你們組分工和測量的過程；（ 2）說一說你們測量的時間和測出的數(shù)據(jù)；（ 3）計算出的旗桿高度是多少?；顒尤涣骰顒芋w驗，寫活動日記，將自己活動中的啟示和經(jīng)驗記錄下來，存入自己的成長記錄袋中。 高高的旗桿，不用測量它的實際高度，只測量它的影長，就能算出它的高度，對學(xué)生來說是一件非常有吸引力的事情。在 22頁習(xí)題中，學(xué)生已經(jīng)接觸過計算大樹高度的問題，對這種測量高度方法的可行性有一定的了解。本次“綜合與實踐”活動設(shè)計的目的，就是讓學(xué)生親身體驗這種特殊的測量高度的方法，豐富實踐活動經(jīng)驗。組 織活動時，要做好以下幾點。第一，為學(xué)生準備好測量工具和記錄表，把學(xué)生每 5～ 6人分成一組，并指導(dǎo)各組做好分工。第一，選好測量的時間和地點。最好選擇陽光充足的時刻，地點離旗桿不要太遠。第三，指導(dǎo)測量的方法，并要求各組認真填寫測量記錄。第四，各組完成測量活動后，全班交流各組的活動情況，要求按教材提示的條目匯報。每組選出一名代表主講，其他人可以補充。第五，討論活動中出現(xiàn)的問題。讓各組說一說測量中出現(xiàn)了什么問題，怎樣解決的，如果出現(xiàn)各組測量結(jié)果不一致的情況，分析一下原因。如，測量影長不一致，計算旗桿的高度一樣，主要是 測量時間的問題。第六，討論“議一議”的問題，讓學(xué)生充分發(fā)表意見，獲得成功的體驗。最后，提出寫數(shù)學(xué)日記的要求。 （三）目標評價建議 ●目標 1的評價。一方面通過課堂教學(xué)活動考查?？磳W(xué)生通過攪拌水泥沙漿、配涂料、按比例種菜等事例，是否理解比，按比例分配的含義；能否結(jié)合國旗長和寬的比，理解比例的意義和比例的基本性質(zhì)；能否運用比和比例的基本性質(zhì)化簡比和解比例；能否運用比和比例的知識解決生活中的實際問題。另一方面，通過學(xué)生完成教材上的有關(guān)練習(xí)來考查。如果需要，教師還可以設(shè)計與目標要求一致的題目進行書面考查。 ●目標 2的 評價。主要通過課堂活動考查?？磳W(xué)生能否用自己的語言說明問題情境中的比表示的實際意義，能否說出比和比例、比值等概念的區(qū)別；看學(xué)生在利用分數(shù)的基本性質(zhì)總結(jié)比的基本性質(zhì)的過程中，能否把已有的知識遷移到新的知識中，能否發(fā)現(xiàn)總結(jié)出比例的基本性質(zhì)，并有條理地表達自己思考的過程和結(jié)果。 ●目標 3的評價。一方面通過課堂活動來考查?？磳W(xué)生在化簡比、解比例的過程中，能否找到適合的方法；看學(xué)生解決按比例分配問題的過程中，能否進行有條理的思考，能否清晰地表達解決問題的過程；看學(xué)生解答綜合運用知識解決配制什錦糖、粉刷墻壁等現(xiàn)實問題中 ，說明方案的合理性，并獲得解決實際問題的經(jīng)驗。另一方面，通過學(xué)生完成課本上簡單實際問題來考查。 ●目標 4的評價。主要通過課堂教學(xué)活動來考查。首先看學(xué)生是否積極參與學(xué)習(xí)活動，對比和比例的知識是否感興趣；看學(xué)生是否體會到比和比例在生產(chǎn)和生活中的廣泛應(yīng)用；是否體會到用比和比例的知識解決特殊問題的價值；是否獲得解決問題實踐經(jīng)驗和成功的體 驗；是否樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
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