初三復(fù)習(xí)專題--四邊形(一)-資料下載頁
2024-11-19 04:21本頁面
【導(dǎo)讀】熟練掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形的特征及識別方法，段、角之間的數(shù)量或位置關(guān)系。是中心對稱圖形，對稱中心是對角線的交點；對角線互相平分．。兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；邊中點的直線，有兩條對稱軸；有一個內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形；點的連線和對角線所在直線，共有四條對稱軸；相應(yīng)的條件，確定是正方形.形的概念特征和識別，會應(yīng)用平移、旋轉(zhuǎn)解決有關(guān)問題。B、都是等邊三角形。例4、挪威數(shù)學(xué)家阿貝爾，式——阿貝爾公式：右圖是一個簡單的階梯形，可用兩種方法，每一種把圖形分割成為兩個矩形。例6、已知菱形的周長為。例7、如圖，口ABCD中，△FDE的周長為8，△FCB的周長為22，求∠B′FC的大小。是由翻折得到的，△ABC為等邊三角形，
【正文】 質(zhì)外，還有以下特性： ? (1)菱形的四條邊相等； ? (2)菱形的對角線互相垂直平分，并且每一條對角線平分一組對角． ? 例 已知，正方形 ABCD，△ ADE是等邊三角形，求 ∠ BEC的度數(shù) . ? 分析：本題應(yīng)分兩種情況考慮： ? (1)點 E在正方形 ABCD的外部 。 ? (2)點 E在正方形 ABCD的內(nèi)部 . 然后應(yīng)用正方形和等邊三角形的有關(guān)特征即可求解 . ? 解： (1) 如圖 ? 當(dāng)點 E在正方形 ABCD的外部時，由 ABCD是正方形，△ ADE是等邊三角形，得∠ CDE＝ 90176。 ＋ 60176。 ＝150176。 ， DE＝ AD＝ DC， ? 因此 ∠ DEC＝ ∠ ECD＝(180176。 － 150176。 )247。 2＝ 15176。 . ? 同理可推得 ∠ ABE＝ 15176。 . ? 則 ∠ BEC＝ ∠ AED－ ∠ AEB－ ∠ DEC＝ 60176。 － 15176。 －15176。 ＝ 30176。 . ? (2) 如圖 ? 當(dāng)點 E在正方形 ABCD的內(nèi)部時，由 ABCD是正方形，△ ADE是等邊三角形，得 ? ∠ EAB＝ ∠ DAB－ ∠ DAE＝90176。 － 60176。 ＝ 30176。 , ? AE＝ AD＝ AB, ? 因此 ∠ AEB＝ ∠ ABE＝ (180176。－ 30176。 )247。 2＝ 75176。 . ? 同理可推得 ∠ DEC＝ 75176。 . ? 則 ∠ BEC＝ 360176。 － ∠ AEB－∠ AED－ ∠ DEC ? ＝ 360176。 － 75176。 － 60176。 － 75176。 ? ＝ 150176。 . 說明：以正方形的一邊畫等邊三角形有兩種情況，解此題時容易漏解 ? 在解有關(guān)特殊四邊形的問題時，要充分利用其特征。 ? 證明兩線段互相平分，設(shè)法證明線段四個端點組成的四邊形是平行四邊形往往是解決問題的關(guān)鍵。 ? 平行四邊形常常還是證明線段相等或平行、角相等的有效手段。
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