【導(dǎo)讀】律的內(nèi)容；能用慣性解析問題。靜止?fàn)顟B(tài)，直到有外力迫使它改變這種運(yùn)動狀態(tài)為止。的一個重要的屬性──慣性，即物體保持勻速直線運(yùn)動狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)的性質(zhì)。律指出一切物體在任何情況下都具有慣性，因此牛頓第一定律又叫慣性定律。生加速度的原因。朝后方加速運(yùn)動，但它們確實(shí)未受到任何推力。故在加速車廂內(nèi)觀察現(xiàn)象，與牛頓第一定律。牛頓第一定律能成立的參考系叫做慣性參考系或慣性系。當(dāng)物體運(yùn)動時，它一直“想”以那一時刻的速度做勻速直線運(yùn)動。還直接影響運(yùn)動狀態(tài)改變的快慢。牛頓第一定律稱為慣性定律，該定律給出了慣性的概念，但慣性和慣性定律是不同的，下，運(yùn)用理想化實(shí)驗(yàn)推論得到的，因此該定律不屬于實(shí)驗(yàn)定律。牛頓第一定律揭示了力和運(yùn)動的關(guān)系，物。構(gòu)想的理想實(shí)驗(yàn)以_____________的事實(shí)為基礎(chǔ)，忽略次要因素，把實(shí)驗(yàn)與_____________

　　

【正文】 絕大多數(shù)的題目多要求兩種方法結(jié)合應(yīng)用，且應(yīng)用順序也較為固定，即求外力時，先隔離后整體；求內(nèi)力時，先整體后隔離。先整體或 先隔離的目的都是為了首先求解共同的加速度。 （二） 動力學(xué)的兩類基本問題： 1．已知物體的受力情況，研究物體的運(yùn)動情況：根據(jù)物體的受力情況，應(yīng)用牛頓第二定律求出加速度，再根據(jù)物體的一些已知的運(yùn)動情況，應(yīng)用運(yùn)動學(xué)知識就可以確定物體的其它一些運(yùn)動情況。 這一類問題的實(shí)質(zhì)是運(yùn)用牛頓運(yùn)動定律去設(shè)計(jì)、控制、預(yù)見運(yùn)動情況，在實(shí)際中有著重要的應(yīng)用。例如：指揮宇宙飛船的飛行，科學(xué)工作者根據(jù)飛船的動力系統(tǒng)的性能知道飛船的受力情況，以此可以確定飛船的運(yùn)動情況；天文家根據(jù)天體的受力情況，能確定天體的運(yùn)動情況以事先預(yù)測出天文現(xiàn)象的 發(fā)生。 2．已知物體的運(yùn)動情況，研究物體的受力情況：根據(jù)物體的一些已知的運(yùn)動情況，由運(yùn)動學(xué)知識求出物體的加速度，再根據(jù)牛頓第二定律推斷或求解出物體的受力情況（或與受力情況相關(guān)的問題，如動摩擦因數(shù) ? ，彈簧的勁度系數(shù) k 等）。 這一類問題在實(shí)際中也有著重要的應(yīng)用。例如：知道了運(yùn)輸車輛的運(yùn)動情況及一部分受力情況，可以確定該車輛發(fā)動機(jī)的牽引力；還可根據(jù)觀測到的物體的運(yùn)動情況，去探索、 發(fā)現(xiàn)人類尚不知道的物體間的相互作用的特點(diǎn)，例如：牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律，盧瑟福發(fā)現(xiàn)了原子內(nèi)部有 原子核等都屬于這類探索。 （三） 分析解決這兩類問的關(guān)鍵是求解加速度，加速度是橋梁。 （四） 應(yīng)用牛頓運(yùn)動定律解題的一般步驟： 1．根據(jù)題意確定研究的對象； 2．將研究對象隔離出來，對它進(jìn)行受力分析，并畫出受力圖； 3．分析研究對象的運(yùn)動情況，畫出它的運(yùn)動簡圖，標(biāo)出物體的速度方向以及加速度方向； 4．應(yīng)用牛頓運(yùn)動定律以及運(yùn)動學(xué)公式列出方程。列方程時要先規(guī)定正方向，并確定各矢量方向的正負(fù)； 5．解方程求解未知量，分析討論所求的結(jié)果是否正確合理。 二、例題分析 【例 1】（正交分解法）水平面上質(zhì)量為 m＝ 2kg 的物 體，與地面間的動摩擦因數(shù)為?? ，當(dāng)物體受到 F＝ 20N，方向分別為：（ 1）斜向上與水平面成 037 角的拉力作用；（ 2）斜向下與水平面成 037 角的推力作用而運(yùn)動時，物體運(yùn)動的加速度各為多大？（取g=10 2/sm ） 【解析】（ 1) 物體的受力分析如圖 432 所示，將 F 按力的作用效果分解成水平和豎直兩個方向，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，由牛頓第二定律可知： 豎 直方向： 037s in 10 ??? mgNF 水平方向： 11037co s mafF ?? 11 Nf ?? 聯(lián)立以上三方程解得： 22020 /] )(20[)37s i n37(c os smsmgmFa ????????? ?? （ 2） 物體的受力分析如圖 433所示，由牛頓第二定律可知：． 豎直方向： 037s in 02 ??? mgFN 水平方向： 22037c o s maNF ?? ? 聯(lián)立以上方程解得： gmFa ?? ??? )37s i n37(c os 002 22 /] )(20[ smsm ?????? 評注： 題目中的 F 方向由于傾斜方向，使得摩擦力 f 不再等于 ? F 方向的不同，導(dǎo)致正壓力不同，從而使得摩擦力也不同，這在力的分解和按水平方向和豎直方向列圖 432 圖 433 方程時要倍加小心。由于建立水平方向和豎直方向?yàn)樽鴺?biāo)軸后，僅需分解拉（推）力，故利用分解力而不分解加速度的方法簡單。 【例 2】（整體隔離法）如圖 434 所示，三個物體質(zhì)量分別為 m m m3，帶有滑輪的物體放在光滑的水平面上，滑輪和所有接觸面處的摩擦及繩的質(zhì)量均不計(jì)，為使三物體無相對運(yùn)動 ，求水平推力 F。 【解析】選 ml、 m2,、 m3 為研究對象，由牛頓第二定律得 F＝ (ml十 m2 十 m3） a 選 ml為研究對象，由受力分析，據(jù)牛頓第二定律得 T＝ mla 選 m2 為研究對象，由受力分析可知，在豎直方向上有T＝ m2g 聯(lián)立三方程解得： gm mmmmF 1 3212 )( ??? 評注： 本題也可以全部用隔離法求解。設(shè)連接 ml與 m2的繩中張力為 T, m2 與 m3 之間相互作用力為 N，滑輪兩側(cè)繩子張力形成對 m3的合力為 F′，畫出各個物體的隔離體受力圖，如圖 435 所示 (ml, m3 豎直方向的力省略）。 對 于 ml,由受力分析知 T=mla 對于 m2,由水平方向與豎直方向的受力情況分別可得 N＝ m2a ， T－ m2g=0 對于 m3,由于 F′ 的水平分力（向左）大小等于 T，因此 F－ N－ T＝ m3a 由上述四式得 T=m2g ， gmma 12?， gmmmN 212? gmmmmmgmmmgmgmmmamTNF )( 3211231222123 ????????? 顯然，全部用隔離法求解時，不僅未知數(shù)和方程數(shù)多，還可能因疏漏滑輪兩側(cè)繩子拉力對 m3的影響而造成錯誤。所以應(yīng)注意靈活地有分有合，交替使用隔離法和整體 法?？梢姡芯繉ο蟮倪x擇是否恰當(dāng)，對解題有很大的影響。 【例 3】質(zhì)量為 m=4kg 的物體在力 F1＝ ION 的水平拉力作用下沿水平面做勻速直線運(yùn)動當(dāng)撤去 F1 后，經(jīng) 4s 物體停下來。求物體做勻速運(yùn)動的速度和撤去 F1后的位移。 【解析】此題是已知受力情況求運(yùn)動參量。物體勻速運(yùn)動時，重力與彈力平衡，拉力與摩擦力相等。當(dāng)撤去 F1 后，物體做勻減速直線運(yùn)動。在減速運(yùn)動過程中，設(shè)加速度的大小為 a 由牛頓第二定律得： 2/ smmFa ??? 合 由勻減速直線運(yùn)動的速度公式 atvvt ?? 0 ， 0?tv ，得： 圖 434 圖 435 所求速度 0v ＝ at＝ x 4m／ s＝ l0 m／ s 再由 asvvt 2202 ?? 得：所求位移 mmavs 102 220 ???? 或 mmtvvs t 2042 01020 ????? 評注： 對已知物體的受力情況，求物體運(yùn)動情況的一類問題，關(guān)健從研究襯象的受力分析入手，確定物體的合外力（加速度）再由運(yùn)動學(xué)公式求相關(guān)的物理量。 【例 4】如圖 436所示，傳送帶與水平 面夾角為 ? ＝ 037 ，以速度 , v=10 m/s 勻速運(yùn)行著?，F(xiàn)在傳送帶的 A端輕輕放上一個小物體（可視為質(zhì)點(diǎn)），已知小物體與傳送帶之間的動摩擦因數(shù) ? ＝ ， A、 B 間距離 s＝ 16m，則當(dāng)皮帶輪處于下列兩情況時，小物體從 A 端運(yùn)動到 B 端的時間分別為多少？（已知 sin 037 ＝ ，取 g＝ 10 2/sm ） )（ 1） 輪子順時針方向轉(zhuǎn)動；（ 2） 輪子逆時針方向轉(zhuǎn)動。 【解析】小物體從 A到 B 的運(yùn)動過程中，受到三個力作用：重力 mg,皮帶支持力 N,皮帶摩擦力 f。由于摩擦力的方向始終與物體相對運(yùn)動的方向相反，因此當(dāng)輪子按不同方向轉(zhuǎn)動時，或小物體與皮帶的相對運(yùn)動方向變化時，摩擦力方向都會不同。當(dāng)判斷清楚小物體的受力情況后，根據(jù)牛頓第二定律結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式即可求解。 （ 1） 輪子順時針方向轉(zhuǎn)動時，皮帶作用于小物體的摩擦力沿皮帶向上，物體的受力情況如圖 437 所示。物體的摩擦力沿皮帶向上，如圖 438 所示。其加速度變?yōu)? 21 /2)c o s( s i n smga ??? ??? 物體從 A 端運(yùn)動到 B 端的時間 t 順 為 t 順= sas 421 ? （ 2） 輪子逆時針方向轉(zhuǎn)動時，皮帶作用于小物體的摩擦力沿皮帶向下，物體的受力情況如圖 45016 所示。小物體沿皮帶下滑的加速度為 22 /10)c o s( s i n smga ??? ??? 小物體加速到皮帶運(yùn)行速度 v = l 0 m/s 的時間為 ssavt 1101021 ??? 在這段時間內(nèi)，物體沿皮帶下滑的距離 mmmtas 1651102121 22121 ?????? 由于 ? ＜ tan ? ，此后，物體沿皮帶繼續(xù)加速下滑時，它相對于皮帶的運(yùn)動方向向下，因此皮帶對物體的摩擦力沿皮帶向上。如圖 439圖 436 圖 437 圖 438 所示，其加速度變?yōu)? 2/2)c o s( s i n smga ???? ??? 它從該位置起運(yùn)動到 B端的位移為 S一 S1＝ 16m一 5m＝ 11m, 由 S一 S1＝ 2222 21 tavt ? 即 222222 102211011 tttt ????? 取合理解，得 st 12? ， 所以物體從 A端運(yùn)動到 B 端的時間為 t＝ t1＋ t2＝ 2s 評注： 后半題求解的關(guān)健是根據(jù)相對運(yùn)動方向正確判斷摩擦力的方向，摩擦力方向改變的分界點(diǎn)是物體速度等于皮帶速度時。由于整個運(yùn)動中加速度大小發(fā)生變化，故一定要分階段處理。 三、隨堂訓(xùn)練 1．如圖 440所示，傾角為。的斜面固定在電梯上，質(zhì)量為 m 的物體靜止在斜面上，當(dāng)電梯以加速度 a 豎直向上運(yùn)動時，物體保持與斜面相對靜止，則此時物體受到的支持力 FN和摩擦力 F 各是多大？ 2．如圖 441 所示，一自動電梯與水平面之間夾角為 030?? ，當(dāng)電梯加速向上運(yùn)動時，人對梯面的壓力是其重力的 6/5，試求人與梯面之間的摩擦力是其重力的多少倍？ 3．如圖 442 所示，在粗糙的水平面上，兩個物體 A、 B 相互靠放，其質(zhì)量分別為 ml、 m2，兩物體與水平面間的動摩擦因數(shù)均為 ? ，在水平力 F 作用下做勻加速直線運(yùn)動，求： （ 1） A與 B 之間相互作用力 N 與 F 的比值。 （ 2） 若 A和 B 與水平面的動摩擦因數(shù)分別為 1? ， 2? ，求兩個物體受到的合力之比。 圖 439 圖 440 圖 441 圖 442 4．如圖 443 所示，木塊 A質(zhì)量為 l kg,木塊 B質(zhì)量為 2kg，疊放在水平地面上， A、 B之間的最大靜摩擦力為 5N， B 與地面間的動摩擦因數(shù)為 ，今用水平力 F 作用于 A，則保持 A、 B 相對靜止的充要條件是 F不超過多少？（取 g＝ 10 2/sm ） 5．靜止在水平地面上的物體的質(zhì)量為 2kg，在水平恒力 F 推動下開始運(yùn)動， 4s 末它的速度達(dá)到 4m/s，此時將 F撤去，又經(jīng) 6s 物體停下來，如果物體與地面的動摩擦因 數(shù)不變，求 F 的大小。 6．一斜面 AB 長為 s=l0 m，傾角為 ? ＝ 030 ，一質(zhì)量為 m＝ 2kg的小物體（大小不計(jì)）從斜面頂端 ，如圖 444 所示（ g取 10 2/sm ） (1)若斜面與物體間的動摩擦因數(shù)為 ，求小物體下滑到斜面底端 B 點(diǎn)時的速度及所用時間。 (2）若給小物體一個沿斜面向下的初速度，恰能沿斜面勻速下滑，則小物體與斜面間的動摩擦 因數(shù) ? 是多少？ 7．在光滑的水平面上，一個質(zhì)量為 N 的水平力作用下由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動， 后將此力換為方向相反、大小仍為 的力，再過 將力的方向再換過來??，這樣，物體受到的力的大小雖然不變，方向卻每過 變換一次，求經(jīng)過半分鐘物體的位移及半分鐘末的速度分別為多大。 四、跟蹤訓(xùn)練 圖 443 圖 444 8．牛頓運(yùn)動定律揭示的是在宏觀世界中，物體受力后做 _______________的客觀規(guī)律，它為解決實(shí) 際力學(xué)問題提供了一種重要方法。 9．利用牛頓第二定律解答的兩類問題：一類是已知 _______________，要求確定_______________；另一類是已知 _______________，要求確定 _______________。 10．在忽略摩擦力的條件下，質(zhì)量為 M 的物體在外力 F 的作用下，從靜止開始運(yùn)動，在 t 時間內(nèi)的位移為 S，則：（ 1) M/2的物體受到 F/2 的外力的作用，在 t/2 的時間里，位移為 ____________。 (2) M/2的物體受到 F的外力的作用，在 2t的時間里，位移為 ____________。 11．一物體以初速度 v。開始沿水平面滑行，若物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為 ? ，則物體可滑行的最大距離為 ____________。 12．兩個物體 A和 B，質(zhì)量分別為 ml和 m2，互相接觸放在光滑水平面上，如圖 445 所示，對物體 A 施以水平的推力 F，則物體 A對物體 B 的作用力等于（ ） A． F B． Fmmm 21 1? C． Fmmm 21 2? D． Fmm21 13．如圖 446所示，兩個質(zhì)量分別為 ml＝ l kg、 m2=l kg的物體 2，緊靠在一起放在光滑水平地面上，作用在物體 1 上的外力 F使兩個物體一起向右作加速運(yùn)動，已知兩個物體之間的相互作用力的大小為 6N，則外力 F 的大小為（ ） A. 9N B． 12N C． 15N D. 18N 14．如圖 447 所示。 A、 B 兩個物體疊放在一起，質(zhì)量 MA＞ MB，以相同的初速度豎直