用坐標(biāo)表示軸對稱參考教案-資料下載頁
2024-11-18 23:22本頁面
【導(dǎo)讀】觀察上圖中兩個圓臉有什么關(guān)系？2．在平面直角坐標(biāo)系中，將坐標(biāo)為（2，2），（4，2），（4，4），（2，4），起來，所得的圖案與原圖案相比有何變化？我們可以設(shè)右臉中的左眼為A點，右眼為B點，則A（2，3），B（4，[生]在直角坐標(biāo)系中根據(jù)坐標(biāo)描出四個點并依次連結(jié)如圖．A（2，2），B（4，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)乘以-1，得到相應(yīng)四個點為A1，B1（-4，C（4，4）與C2關(guān)于x軸對稱，通過學(xué)生動手操作，分別作A，B，C，D，E關(guān)于x軸、y軸的對稱點A′，[師]觀察上表每對對稱點坐標(biāo)之間的關(guān)系，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
【正文】 的形狀、 大小不變，整個三角形與原三角形關(guān)于 y軸對稱． （ 6）橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別乘以 1，得三個點坐標(biāo)為（ 2， 1），（ 5， 1），（ 2， 5） ．將各點用線段連結(jié)起來，如圖（ 6）所示，與原圖形相比，三角形的形狀、大小不變，整個三角形與原三角形關(guān)于 x軸對稱． （ 7）橫縱坐標(biāo)都分別乘以 1，得三個點坐標(biāo)為（ 2， 1），（ 5， 1），（ 2，5）．將各點用線段依次連結(jié)起來，如圖（ 7）所示，與原圖形相比，整個三角形的形狀、 大小不變，整個三 角形與原三角形關(guān)于 O 點對稱． Ⅳ．課時小結(jié) 本節(jié)課的主要內(nèi)容（由學(xué)生在教師的引導(dǎo)下共同回憶總結(jié)）： 1．在直角坐標(biāo)系中，探索了關(guān)于 x軸， y軸對稱的對稱點坐標(biāo)規(guī)律． 2．利用關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)的特點，作已知圖形的軸對稱圖形，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想． Ⅴ．課后作業(yè) 教科書習(xí)題 12． 2─ 4 題，第 6 題、第 7 題（學(xué)有余力的同學(xué)做）． Ⅵ．活動與探究 1． 如下圖，以樹干為對稱軸，畫出樹的另一半． 分析：要畫出樹的另一半，根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)， 關(guān)于對稱軸對稱的對應(yīng)點的橫坐標(biāo)是互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，因此需要在圖中先建立直角坐標(biāo)系， 寫出對稱軸左側(cè)某些點的坐標(biāo)，然后對稱地寫出右側(cè)的對應(yīng)點的坐標(biāo)，再進(jìn)行連結(jié)． 解：如上圖所示建立直角坐標(biāo)系，對稱軸為 y 軸， y 軸左側(cè)的點 A、 C 兩點的坐標(biāo)為（ 4， 0）、（ 3， 4），對稱點 A′、 C′的坐標(biāo)為（ 4， 0）、（ 3， 4），O、 B、 D 三點都在對稱軸上，然后用線段連結(jié)起來． 2． A、 B、 C、 D、 E 各點的坐標(biāo)如下圖所示，確定△ ABE、△ EBD、△ ABC的面積，你是怎樣做的？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 解 ： A、 B、 C、 D、 E 各點的坐標(biāo)分別為 A（ 0， 6）， B（ 0， 3）， C（ 6， 1），D（ 2， 2）， E（ 8， 0）． △ ABE 的面積為 12 （ 8 68 3） =12． △ EBD 的面積為 8 5 12 8 3 12 2 5 12 6 2=17． △ ABC 的面積為 12 （ 6 52 6） =9． 規(guī)律為可以將每個三角形的面積看成邊與坐標(biāo)軸平行的矩形的一半． 板書設(shè)計 167。 12． 2． 2 用坐標(biāo)表示軸對稱 一、探索關(guān)于 x軸、 y軸對稱的每對對稱點的規(guī)律． （ 1）關(guān)于 x軸 對稱的點的坐標(biāo)橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)． （ 2）關(guān)于 y軸對稱的點的坐標(biāo)縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)． 二、利用關(guān)于 x軸、 y軸對稱的點的坐標(biāo)的規(guī)律，能作出關(guān)于 x軸、 y軸對稱的圖形． 備課資料 （一）參考練習(xí) 1．已知 A 點坐標(biāo)為（ 1， 3）． （ 1）與點 A 關(guān)于 y軸對稱的點坐標(biāo)． （ 2）與點 A 關(guān)于 x軸對稱的點坐標(biāo)． 2．已知△ ABC 的頂點坐標(biāo)分別為（ 3， 3），（ 2， 1），（ 4， 1）．請你在同一坐標(biāo)系中作出： （ 1）關(guān)于 x軸對稱的圖形． （ 2）關(guān)于 y軸對稱的圖形． 3．描出圖中的楓葉圖案關(guān)于 x軸的軸對稱圖形的簡圖．
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