《用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱》參考教案-全文預(yù)覽
【正文】 別乘以 1，得三個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)為（ 2， 1），（ 5， 1），（ 2， 5） ．將各點(diǎn)用線段連結(jié)起來(lái)，如圖（ 6）所示，與原圖形相比，三角形的形狀、大小不變，整個(gè)三角形與原三角形關(guān)于 x軸對(duì)稱． （ 7）橫縱坐標(biāo)都分別乘以 1，得三個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)為（ 2， 1），（ 5， 1），（ 2，5）．將各點(diǎn)用線段依次連結(jié)起來(lái)，如圖（ 7）所示，與原圖形相比，整個(gè)三角形的形狀、 大小不變，整個(gè)三 角形與原三角形關(guān)于 O 點(diǎn)對(duì)稱． Ⅳ．課時(shí)小結(jié) 本節(jié)課的主要內(nèi)容（由學(xué)生在教師的引導(dǎo)下共同回憶總結(jié)）： 1．在直角坐標(biāo)系中，探索了關(guān)于 x軸， y軸對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)規(guī)律． 2．利用關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，作已知圖形的軸對(duì)稱圖形，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想． Ⅴ．課后作業(yè) 教科書(shū)習(xí)題 12． 2─ 4 題，第 6 題、第 7 題（學(xué)有余力的同學(xué)做）． Ⅵ．活動(dòng)與探究 1． 如下圖，以樹(shù)干為對(duì)稱軸，畫(huà)出樹(shù)的另一半． 分析：要畫(huà)出樹(shù)的另一半，根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)， 關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，因此需要在圖中先建立直角坐標(biāo)系， 寫(xiě)出對(duì)稱軸左側(cè)某些點(diǎn)的坐標(biāo)，然后對(duì)稱地寫(xiě)出右側(cè)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，再進(jìn)行連結(jié)． 解：如上圖所示建立直角坐標(biāo)系，對(duì)稱軸為 y 軸， y 軸左側(cè)的點(diǎn) A、 C 兩點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 4， 0）、（ 3， 4），對(duì)稱點(diǎn) A′、 C′的坐標(biāo)為（ 4， 0）、（ 3， 4），O、 B、 D 三點(diǎn)都在對(duì)稱軸上，然后用線段連結(jié)起來(lái)． 2． A、 B、 C、 D、 E 各點(diǎn)的坐標(biāo)如下圖所示，確定△ ABE、△ EBD、△ ABC的面積，你是怎樣做的？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 解 ： A、 B、 C、 D、 E 各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A（ 0， 6）， B（ 0， 3）， C（ 6， 1），D（ 2， 2）， E（ 8， 0）． △ ABE 的面積為 12 （ 8 68 3） =12． △ EBD 的面積為 8 5 12 8 3 12 2 5 12 6 2=17． △ ABC 的面積為 12 （ 6 52 6） =9． 規(guī)律為可以將每個(gè)三角形的面積看成邊與坐標(biāo)軸平行的矩形的一半． 板書(shū)設(shè)計(jì) 167。k .Co m] 通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作，分別作 A， B， C， D， E 關(guān)于 x軸、 y軸的對(duì)稱點(diǎn) A′，B′， C′， D′， E′； A″， B″， C″， D″， E″，并且求出它們的坐標(biāo)，觀察，歸納它們坐標(biāo)之間的關(guān)系． 師生行為： 教師引導(dǎo)，學(xué)生自主探索發(fā)現(xiàn)關(guān)于 x 軸、 y 軸對(duì)稱的每組對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)的規(guī)律． [生 ]如圖，我們先在直角坐標(biāo)系中描出 A（ 2， 3）， B（ 1， 2）， C（ 6， 5），D（ 12 ， 1）， E（ 4， 0）點(diǎn)． 我們先在坐標(biāo)系中作出 A 點(diǎn)關(guān)于 x軸的對(duì)稱點(diǎn)，即過(guò) A 作 x軸的垂線交 x軸于 M點(diǎn)， M 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 2， 0）． 在 AM的延長(zhǎng)線上截 A′ M=AM，則 A′就是 A 點(diǎn)關(guān)于 x軸的對(duì)稱點(diǎn)，所以 A′在第一象限，因?yàn)?A′ M=AM，所以 A′的縱坐標(biāo)為 3，因?yàn)?AA′⊥ x軸，即 AA′∥ y 軸， 所以 A′的橫坐標(biāo)為 2，即 A′的坐標(biāo)為（ 2， 3）． 同理可求得 B， C， D， E 關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn) B′， C′， D
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