北師大版數(shù)學(xué)七年級下第3章三角形知識點-資料下載頁
2024-11-18 22:14本頁面
【導(dǎo)讀】1．三角形的角平分線定義：。三角形的一個角的平分線與這個角的對。幾何表達(dá)式舉例：?！郃D是三角形的中線。垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的?！?．三角形的三邊關(guān)系定理：。三角形的兩邊之和大于第三邊，三角形的。兩邊之差小于第三邊.（如圖）。有兩條邊相等的三角形叫做等腰三?！擀BC是等腰三角形。6．等邊三角形的定義：。7．三角形的內(nèi)角和定理及推論：。三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；有一個角是直角的三角形叫直角三角?！擀BC是直角三角形。9．等腰直角三角形的定義：。10．全等三角形的性質(zhì)：。11．全等三角形的判定：?！癝AS”“ASA”“AAS”“SSS”“HL”.（如圖）?！郣tΔABC≌RtΔEFG. 12．角平分線的性質(zhì)定理及逆定理：。分線上.（如圖）。13．線段垂直平分線的定義：?！郋F是AB的垂直平分線。和一條線段的兩個端點的距離相。直角邊是斜邊的一半.（如圖）A. 稱，那么對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直?！擀BC、ΔEGF關(guān)于MN
【正文】 S”、“ ASA”、“ AAS”、“ SSS”、“ HL”、“等腰三角形”、“等邊三角形”、“等腰直角三角形”的作圖 . 16．作圖題在分析過程中，首先要畫出草圖并標(biāo)出字母，然后確定先畫什么，后畫什么；注意：每步作圖都應(yīng)該是幾何基本作圖 . 17．幾何畫圖的類型：（ 1）估畫圖；（ 2）工具畫圖；（ 3）尺規(guī)畫圖 . ※ 18．幾何重要圖形和輔助線： （ 1） 選取和作輔助線的原則： ① 構(gòu)造特殊圖形，使可用的定理增加 ； ② 一舉 多得 ； ③ 聚合題目中的分散條件，轉(zhuǎn)移線段，轉(zhuǎn)移角 ； ④ 作輔助線必須符合幾何基本作圖 . （ 2）已知角平分線 .（若 BD是角平分線） ① 在 BA上截取 BE=BC 構(gòu)造全等，轉(zhuǎn)移線段和角； ② 過 D 點作 DE∥ BC交 AB于 E，構(gòu)造等腰三角形 . （ 3）已知三角形中線（若 AD 是 BC的中線） ① 過 D 點作 DE∥ AC 交 AB于 E，構(gòu)造中位線 ； ② 延長 AD到 E，使 DE=AD 連結(jié) CE構(gòu)造全等，轉(zhuǎn)移線段和角； ③ ∵ AD是 中線 ∴ SΔ ABD= SΔ ADC （等底等高的三角形等面積） (4) 已知等腰三角形 ABC中， AB=AC ① 作等腰三角形 ABC底邊的中線 AD （頂角的平分線或底邊的高）構(gòu)造全 等三角形； ② 作等腰三角形 ABC一邊的平行線 DE，構(gòu)造 新的等腰三角形 . B CDAEB CDAEADECBADECB AD CBAD CBEAD CBEADCB （ 5）其它 ① 作等邊三角形 ABC 一邊 的平行線 DE，構(gòu)造新的等邊三角形； ② 作 CE∥ AB，轉(zhuǎn)移角； ③ 延長 BD與 AC交于 E，不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形； ④ 多邊形轉(zhuǎn)化為三角形； ⑤ 延長 BC到 D，使 CD=BC，連結(jié) AD，直角三角形轉(zhuǎn)化為等腰三角形； ⑥ 若 a∥ b,AC,BC是角平 分線 ,則∠ C=90176。 . DACBECBAD ECEB DAADOB CEB C DABACab
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