20xx湘教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第1章小結(jié)與復(fù)習(xí)課件-資料下載頁(yè)
2024-11-18 19:56本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的_____.邊長(zhǎng)為c，那么________._____的三角形是直角三角形.根據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角互余，求得∠DBF，線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，即可求得BE的長(zhǎng).在Rt△FDB中，∵∠F=30°，∴∠DBF=60°.在Rt△ABC中，∵∠ACB=90°，∠ABC=60°，∴∠A=30°.在Rt△AED中，∵∠A=30°，DE=1，∴AE=2.∵DE垂直平分AB，∴BE=AE=2.分問(wèn)題的重要依據(jù)之一.的兩個(gè)直角三角板，拼成如圖所示圖形，，在△ABC中，AB=AC=10，BC=8，在Rt△B′EC中，利用勾股定理解出x的值即可.由折疊的性質(zhì)得BE=B′E，AB=AB′，設(shè)BE=x，則B′E=x，CE=4-x，B′C=AC-AB′=AC-AB=2，，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，提示：BE′是由BE旋轉(zhuǎn)90°得到的，BE′⊥BE且BE′=BE.逆定理判定一個(gè)三角形是否是直角三角形.上，將△DAE沿DE折疊，使點(diǎn)A落在對(duì)角線(xiàn)BD上的點(diǎn)A′處，，輕松求出未知量，解題思路清晰，起到了事半功倍的效果.
【正文】 AB上 ， 將 △ DAE沿 DE折疊 ， 使點(diǎn) A落在對(duì)角線(xiàn) BD上的點(diǎn) A′處 ，則 AE的長(zhǎng)為 . 【 審題視點(diǎn) 】 創(chuàng) 新 點(diǎn) 圖形的折疊與勾股定理的應(yīng)用： (1)由圖形折疊，得到直角三角形 (2)利用勾股定理建立方程求解，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用 切 入 點(diǎn) (1)由折疊知 AE=A′E，于是求 A′E的長(zhǎng) (2)在 Rt△ ABD中，由勾股定理求 BD的長(zhǎng) (3)在 Rt△ A′EB中，利用勾股定理建立方程，求 A′E的長(zhǎng) 【 規(guī)律方法 】 解圖形折疊問(wèn)題的思路 (即相等線(xiàn)段 ， 相等角 ). ， 并能靈活應(yīng)用勾股定理 . . 【 巧思妙解 】 巧用面積，事半功倍 【 典例 】 在 Rt△ ABC中 ， ∠ C=90176。 ， AC=9， BC=12， 則點(diǎn) C到AB的距離是 ( ) A. B. C. D. 3651225 94334【 解法對(duì)比 】 本題的 “ 常規(guī)解法 ” 既證明相似三角形 ， 又兩次用到勾股定理 ， 并且在求 CD時(shí)計(jì)算比較復(fù)雜 ， 容易出錯(cuò)； “巧妙解法 ” 巧用兩種不同的形式表示同一個(gè)三角形的面積 ， 非常輕巧地求出了點(diǎn) C到 AB的距離 . 【 技巧點(diǎn)撥 】 面積法是一種重要的處理幾何問(wèn)題方法 ， 用不同形式表示同一個(gè)圖形的面積 ， 把已知量與未知量有機(jī)結(jié)合起來(lái)， 輕松求出未知量 ， 解題思路清晰 ， 起到了事半功倍的效果 .
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