河南省上蔡縣九年級數(shù)學(xué)下冊292反證法課件華東師大版-資料下載頁
2025-03-12 21:03本頁面
【正文】 華盛頓大聲喊道 :“小偷就是他，黃蜂正在他的帽子上兜圈子，要落下來了！”大家回頭張望，看著那個想把帽子上的黃蜂趕走的人，其實哪有什么黃蜂？華盛頓大喝一聲：“小偷就是他！” 你知道華盛頓是如何推理的嗎？ 華盛頓抓小偷 警察局里有５名嫌疑犯，他們分別做了如下口供： Ａ說：這里有１個人說謊． Ｂ說：這里有２個人說謊． Ｃ說：這里有３個人說謊． Ｄ說：這里有４個人說謊． Ｅ說：這里有５個人說謊． 聰明的同學(xué)們，假如你是警察，你覺得誰說了真話？ 你會釋放誰？ 請與大家分享你的判斷！ 課外延伸 古希臘哲學(xué)家亞里士多德有一個著名論點 :輕重不同的兩個物體從同一高度自由下落時 ,一定是重的物體先落地 .在意大利物理學(xué)家伽利略提出反對觀點以前的一千多年里人們對亞里士多德的說法深信不疑 .伽利略為了證明自己的觀點是正確的 ,在意大利的比薩斜塔上 ,讓一個中 1磅和重 100磅的兩個鐵球同時從高空自由下落 ,果然是同時著地 .這是科學(xué)史上一個極其有名的實驗 ,它否定了亞里士多德的錯誤觀點 .你能用今天所學(xué)的知識來否定亞里士多德的錯誤觀點嗎 ?試一試 . 六、全課總結(jié) 知識小結(jié)： 反證法證明的思路：假設(shè)命題不成立 → 正確的推理 ,得出矛盾 → 肯定待定命題的結(jié)論 難點提示 : 利用反證法證明命題時 ,一定要準確而全面的找出命題結(jié)論的反面。至少的反面是沒有，最多的反面是不止。 大家議一議！ 通過本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，你們覺得哪些題型宜用反證法 ？ 我來告訴你（ 經(jīng)驗之談 ） （ 1）以否定性判斷作為結(jié)論的命題； （ 2）以“至多”、“至少”或“不多于”等形式陳述的命題； （ 3）關(guān)于“唯一性”結(jié)論的命題； （ 4）一些不等量命題的證明； （ 5）有些基本定理或某一知識體系的初始階段等等 .(如平行線的傳遞性的證明） 注意 :用反證法證題時 ,應(yīng)注意的事項 : （ 1）周密考察原命題結(jié)論的否定事項，防止否定不當(dāng)或有所遺漏； （ 2）推理過程必須完整，否則不能說明命題的真?zhèn)涡裕? （ 3）在推理過程中，要充分使用已知條件，否則推不出矛盾，或者不能斷定推出的結(jié)果是錯誤的。 知識的升華 作業(yè)： Ｐ 82 練習(xí)： 2題 習(xí)題 ： 1－ 5題 獨立 作業(yè) 祝你們學(xué)習(xí)進步！ 課時作業(yè)設(shè)計 ? 用反證法證明下列命題： ? ：三角形內(nèi)角中至多有一個內(nèi)角是鈍角。 ? ：如圖， AB∥ CD， AB ∥ EF。 ? 求證： CD ∥ EF。 ? ：圓內(nèi)兩條不是直徑的弦不能互相平分。 “在同一平面內(nèi) ,垂直于同一條直線的兩條直線互相平行 .” A B C D E F 第 2題圖
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