第十一章小結(jié)與復(fù)習-資料下載頁
2025-03-12 15:50本頁面
【正文】 ABC, ∠ 1=∠ 2, ∠ 3= ∠ C,求 ∠ 1的度數(shù) . A B C D ) 2 4 1 3 解：設(shè) ∠ 1=x,根據(jù)題意得 ∠ 2= ∠ 3= ∠ 1+ ∠ 2， ∠ 4= ∠ 2， 所以 ∠ 3=2x, ∠ 4=x， 又因為 ∠ 3= ∠ C， 所以 ∠ C=2x. 在△ ABC中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理， 得 x+2x+2x=180 176。 ,解得 x=36176。 ,所以 ∠ 1=36 176。 . 歸納 ?分類討論思想 例 10 已知等腰三角形的兩邊長分別為 10 和 6 ， 則 三角形的周長是 ． 【 解析 】 由于沒有指明等腰三角形的腰和底，所以要分兩種情況討論：第一種 10為腰，則 6為底，此時周長為 26；第二 種 10為底，則 6為腰，此時周長為 22. 26或 22 【 易錯提示 】 別忘了用 三邊關(guān)系 檢驗?zāi)芊窠M成三角形這一重要解題環(huán)節(jié) . ?化歸思想 A B C D O 如圖， △ AOC與 △ BOD是有一組對頂角的三角形，其形狀像數(shù)字“ 8”，我們不難發(fā)現(xiàn)有一重要結(jié)論 ： ∠ A+∠ C=∠ B+∠ 模型，我們稱它為“ 8字型 ”圖 . 例 11 如圖，求 ∠ A＋ ∠ B＋ ∠ C＋ ∠ D＋ ∠ E＋∠ F＋ ∠ G的度數(shù) . 解析：所求問題不是常見的求多邊形的內(nèi)角和問題，我們發(fā)現(xiàn)，只要連接 CD便轉(zhuǎn)化為求五邊形的內(nèi)角和問題 . A B C F G D E 解：連接 CD， 由“ 8字型”模型圖可知 ∠ FCD+∠ GDC=∠ F+∠ G,所以 ∠ A＋ ∠ B＋ ∠ C＋∠ D＋ ∠ E＋ ∠ F＋ ∠ G=（ 52） 180 176。 =540 176。 . 三角形 與三角形有關(guān)的線段 三角形內(nèi)角和： 180176。 三角形外角和： 360176。 三角形的邊： 三邊關(guān)系定理 高線 中線： 把三角形面積平分 角平分線 與三角形有關(guān)的角 內(nèi)角與外角關(guān)系 三角形的分類 多邊形 定義 多邊形的內(nèi)外角和 內(nèi)角和 ：（ n2) 180 176。 外角和 ： 360 176。 對角線 多邊形轉(zhuǎn)化為三角形和 四邊形的重要輔助線 正多邊形 內(nèi)角 = 。外角 = 2) 180n n? ? ?（ 360n ?課堂小結(jié) 更多請關(guān)注“初中教師平臺”公眾號 初中名師聚集地，助力初中教學(xué) 各科最新優(yōu)質(zhì)資料陸續(xù)推送中 快快告訴你身邊的小伙伴們吧 ~ 見章末練習 課后作業(yè)
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