【正文】 贏余下降 . ?因為基礎(chǔ)股票的價格提高之后，期權(quán)所提供的杠桿程度降低了 , 在較高的期權(quán)價格上，期權(quán)的潛在損失也會加大 . 13 126 Copyright 169。 2023 Harcourt, Inc. All rights reserved. ?在期權(quán)有效期內(nèi)，買權(quán)的基礎(chǔ)股票不支付股利 . ?無論是股票交易還是期權(quán)交易，均沒有交易成本 . ?在期權(quán)有效期內(nèi)，無風(fēng)險利率 kRF已知且固定 . 布－斯期權(quán)定價模型的假設(shè)條件是什么 ? (More...) 13 127 Copyright 169。 2023 Harcourt, Inc. All rights reserved. ?證券購買者可以短期無風(fēng)險利率借入任何數(shù)量的資金 . ?賣空不受限，且可以當(dāng)日價格馬上獲得進款 . ?買權(quán)只能在到期日行使 . ? 證券交易可連續(xù)發(fā)生，而股票價格在連續(xù)狀態(tài)下隨機行走 . 13 128 Copyright 169。 2023 Harcourt, Inc. All rights reserved. V = P[N(d1)] Xe kRFt[N(d2)]. d1 = . ? t d2 = d1 ? t. 布萊克－斯科爾斯期權(quán)定價模型 ln(P/X) + [kRF + (?2/2)]t 13 129 Copyright 169。 2023 Harcourt, Inc. All rights reserved. 根據(jù)以上模型和以下數(shù)據(jù)，確定買權(quán)的價格 假設(shè) : P = $27。 X = $25。 kRF = 6%。 t = years: ?2 = V = $27[N(d1)] $25e()()[N(d2)]. ln($27/$25) + [( + )]() ()() = . d2 = d1 ()() = d1 = = . d1 = 13 130 Copyright 169。 2023 Harcourt, Inc. All rights reserved. N(d1) = N() = + = . N(d2) = N() = + = . V = $27() $() = $ $25()() = $. 13 131 Copyright 169。 2023 Harcourt, Inc. All rights reserved. ?當(dāng)前股票價格 : 當(dāng)前股票價格越高，買權(quán)價值就越大 . ?行使價格 : 行使價格越高，買權(quán)價值越低 . 影響期權(quán)價格的因素 13 132 Copyright 169。 2023 Harcourt, Inc. All rights reserved. ?期權(quán)有效期 : 有效期越長，買權(quán)價值越大 (帶來更多收益的可能性就越大 .) ?無風(fēng)險利率 : 無風(fēng)險利率提高，買權(quán)價值提高 (降低了行使價格的現(xiàn)值 ). ?股票報酬的波動 : 股票報酬的波動性越強，期權(quán)價值越大 (帶來更多收益的可能性就越大 ). 13 133 Copyright 169。 2023 Harcourt, Inc. All rights reserved. 實物期權(quán)與金融期權(quán)的差異 ?金融期權(quán)擁有可交易的基礎(chǔ)資產(chǎn)比如股票 . ?實物期權(quán)也有基礎(chǔ)資產(chǎn)，但不是可供交易的證券，比如一個項目，一種增長機會，它們均不能交易 . (More...) 13 134 Copyright 169。 2023 Harcourt, Inc. All rights reserved. 實物期權(quán)與金融期權(quán)的差異 ?金融期權(quán)的結(jié)果在契約中已加以確定 . ?實物期權(quán)需要在項目中尋找或創(chuàng)造 . 它們的結(jié)果極不確定 . 13 135 Copyright 169。 2023 Harcourt, Inc. All rights reserved. 實物期權(quán)的種類 ?投資時間選擇期權(quán) ?增長性期權(quán) ?擴展現(xiàn)有生產(chǎn)線 ?新上生產(chǎn)線 ?新地區(qū)市場開發(fā) 13 136 Copyright 169。 2023 Harcourt, Inc. All rights reserved. 實物期權(quán)的種類 ?放棄性期權(quán) ?縮減規(guī)模 ?臨時中止 ?波動性期權(quán) 13 137 Copyright 169。 2023 Harcourt, Inc. All rights reserved. 估價實物期權(quán)的五個步驟 1. 在忽略期權(quán)的情況下，對期望的現(xiàn)金流量進行貼現(xiàn)現(xiàn)金流量分析 . 2. 對實物期權(quán)的價值進行性質(zhì)分析 . 3. 決策樹分析 . 4. 運用金融期權(quán)定價模型進行量化分析 . 5. 金融工程技術(shù) . 估價實物期權(quán)的五個步驟 13 138 Copyright 169。 2023 Harcourt, Inc. All rights reserved. 實物期權(quán)分析 : 基礎(chǔ)項目 ?最初投資 = $70 million, 資本成本 = 10%, 無風(fēng)險利率 = 6%, 3年發(fā)生的現(xiàn)金流量 . 每年需求 概率 現(xiàn)金流量 高 30% $45 一般 40% $30 低 30% $15 13 139 Copyright 169。 2023 Harcourt, Inc. All rights reserved. 程序 1: 貼現(xiàn)現(xiàn)金流量分析 ?期望現(xiàn)金流量 =.3($45)+.4($30)+.3($15) = $30. ?期望現(xiàn)金流量現(xiàn)值 = ($30/) + ($30/) + ($30/1/13) = $ 百萬 . ?期望凈現(xiàn)值 = $ $70 = $ 百萬 13 140 Copyright 169。 2023 Harcourt, Inc. All rights reserved. 投資時間選擇期權(quán) ? 如果馬上運作該項目，其期望凈現(xiàn)值為$ 百萬 . ?然而 , 該項目風(fēng)險很大 : ?如果需求高 , NPV = $ 百萬 . ?如果需求低 , NPV = $ 百萬 . 13 141 Copyright 169。 2023 Harcourt, Inc. All rights reserved. 投資時間選擇 ?如果等待 1年，可以獲得需求方面的更多信息 . ?如果需求較低，放棄該項目 . ?如果等待 1年，成本和現(xiàn)金流量也將延遲 1年 . 13 142 Copyright 169。 2023 Harcourt, Inc. All rights reserved. 程序 2: 定性分析 ?實物期權(quán)的價值會提高，如果 : ?基礎(chǔ)項目的風(fēng)險極大 ?在必須行使期權(quán)之前有較長的時間 ?該項目有風(fēng)險，且在必須作出決定前有 1年的時間，因而存在時間選擇期權(quán) . 13 143 Copyright 169。 2023 Harcourt, Inc. All rights reserved. 程序 3: 決策樹分析 C o s t N P V th i s2023 P r o b . 2023 2023 2023 2023 S c e n ar i oa$70 $45 $45 $45 $35. 7030%$0 40% $70 $30 $30 $30 $1. 7930%$0 $0 $0 $0 $0. 00F u tu r e C as h F l o w s項目對成本貼現(xiàn)使用的是無風(fēng)險利率 , 因為成本是已知的 . 對經(jīng)營現(xiàn)金流量進行貼現(xiàn)用的是資本成本 . 比如 : $ = $70/ + $45/ + $45/ + $45/. 13 144 Copyright 169。 2023 Harcourt, Inc. All rights reserved. 期望凈現(xiàn)值 E(NPV) = [($)]+[($)] + [ ($0)] E(NPV) = $. 運用這一場景分析以及給定的概率，計算等待情況下的期望凈現(xiàn)值 . 13 145 Copyright 169。 2023 Harcourt, Inc. All rights reserved. 有等待期權(quán)情形下的決策樹分析和最初貼現(xiàn)現(xiàn)金流量分析的比較 ?決策樹凈現(xiàn)值較高 ($ 百萬 對 $). ?換言之，等待 1年的期權(quán)價值 $ . 如果今日行使了該項目，可以獲利 $ 百萬，但會損失掉期權(quán)價值 $ 百萬 . ?因此，應(yīng)當(dāng)?shù)却?1年，根據(jù) 1年后的需求情況，再決定項目是否行使 . 13 146 Copyright 169。 2023 Harcourt, Inc. All rights reserved. 等待期權(quán)會改變風(fēng)險 ?在有等待期權(quán)情況下，現(xiàn)金流量的風(fēng)險較低，因為我們可以規(guī)避掉一些較低的現(xiàn)金流量 . 同時，行使項目的成本也并非無風(fēng)險 . ?給定了風(fēng)險的變動，或許可以運用不同的貼現(xiàn)率來對現(xiàn)金流量進行折現(xiàn) . ?但是財務(wù)理論至今沒能告訴我們?nèi)绾稳ス烙嬚_的貼現(xiàn)率 , 因此我們只能運用不同的貼現(xiàn)率進行靈敏度分析 . 13 147 Copyright 169。 2023 Harcourt, Inc. All rights reserved. 程序 4: 運用期權(quán)定價模型 . ?等待期權(quán)可視同于一項金融買權(quán) – 如果項目價值在 1年后高于 70百萬，就以 70百萬“買入”該項目 . ?這極類似于一項行使價格為 $70 百萬、有效期為 1年的金融買權(quán) . 13 148 Copyright 169。 2023 Harcourt, Inc. All rights reserved. 運用 BlackScholes 模型計算等待期權(quán)價值的各種數(shù)據(jù) ?X = 行使價格 = 執(zhí)行項目的成本 = $70 百萬 . ?kRF = 無風(fēng)險利率 = 6%. ?t = 到期時間 = 1 年 . ?P = 當(dāng)前股票價格 = 下頁估計 . ??2 = 股票報酬的波動 = 下頁估計 . 13 149 Copyright 169。 2023 Harcourt, Inc. All rights reserved. 當(dāng)前股票價格 P的估計 ?對于金融期權(quán)而言 : ?P = 股票的當(dāng)前價格 = 股票未來期望現(xiàn)金流量的現(xiàn)值 . ?當(dāng)前價格不受期權(quán)行使成本的影響 . ?對于實物期權(quán)而言 : ?P = 項目未來期望現(xiàn)金流量的現(xiàn)值 . ?P 不包括項目的成本在內(nèi) . 13 150 Copyright 169。 2023 Harcourt, Inc. All rights reserved. 步驟 1: 計算期權(quán)行使年度的未來現(xiàn)金流量的現(xiàn)值 . P V at2023 P r o b . 2023 2023 2023 2023 2023$45 $45 $45 $111. 9130%40% $30 $30 $30 $74. 6130%$15 $15 $15 $37. 30F u tu r e C as h F l o w s例如 : $ = $45/ + $45/ + $45/. 13 151 Copyright 169。 2023 Harcourt, Inc. All rights reserved. 步驟 2: 計算當(dāng)前時日的期望現(xiàn)值， 2023. PV2023=PV of Exp. PV2023 = [(* $) +(*$) +(*$)]/ = $. PV2023PV2023$1 11 . 91H i g h$6 7. 82 A v e r a g e $7 4. 61Lo w$3 7. 3013 152 Copyright 169。 2023 Harcourt, Inc. All rights reserved. 將 P值引入 BlackScholes 期權(quán)定價模型 ?該值是項目期望未來現(xiàn)金流量的現(xiàn)值 . ?根據(jù)前面的計算 ,可知： P = $. 13 153 Copyright 169。 2023 Harcourt, Inc. All rights reserved. 估計方差 ?2 ?對于金融期權(quán)而言， ?2 是股票報酬率的方差 . ?對于實物期權(quán)而言， ?2 是項目報酬率的方差 . 13 154 Copyright 169。 2023 Harcourt, Inc. All rights reserved. 估計 ?2的三種方式 ?調(diào)整 . ?直接法，運用場景分析的結(jié)果 . ?間接法 , 運用項目價值的期望分布 . 13 155 Copyright 169。 2023 Harcourt, Inc. All rights reserved. 估計 ?2 的估計法 ?通常股票的 ?2 大約為 12%. ?一個投資項目的風(fēng)險一般要大于整個企業(yè)的風(fēng)險，因為企業(yè)是