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【正文】 1 ) 1 . 7 1 %5 0 0 5 0 0 0pp p nnN?? ? ?? ? ? ? ?返回 浙江財(cái)經(jīng)大學(xué) 2023/3/27 51 例 4：某公司對一批新產(chǎn)品的使用壽命進(jìn)行測試。隨機(jī)收取了 400個(gè)產(chǎn)品，測得其平均壽命為 2800小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差 100小時(shí)，不合格產(chǎn)品數(shù)為 80個(gè)。要求 : （ 1）以 ％的可靠程度估計(jì)這批新產(chǎn)品的平均使用壽命 。 （ 2）以 95%的可靠程度估計(jì)這批新產(chǎn)品的不合格率； （ 3）若要將這批產(chǎn)品的使用壽命范圍控制在 2788— 2812小時(shí)之間，其他條件不變，則應(yīng)該抽取多少個(gè)零件進(jìn)行測試？ （ 4）若要將這批產(chǎn)品的不合格率控制在 15%— 25%之間，并保證有 95％的置信度，則至少應(yīng)該抽取多少個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行測試？ 答案 1 答案 2 浙江財(cái)經(jīng)大學(xué) 2023/3/27 52 小時(shí)）(54 0 01 0 0 ???? nSnx ??小時(shí)）(1052 ????? xx t? 則這批新產(chǎn)品在 %的可靠程度上的置信區(qū)間為（ 2790， 2810）小時(shí)。 （ 1） 2%)(???ttF?xx xXx ??????2 8 1 02 7 9 0102 8 0 0102 8 0 0??????XX浙江財(cái)經(jīng)大學(xué) 2023/3/27 53 ( 1 ) 0 . 2 ( 1 0 . 2 ) 2%400pppn?? ? ?? ? ?（ 2） %% ????? pp t?%95)( ??? ttF?%%%%20%%20??????PP 在 95%的可靠程度下這批新產(chǎn)品的不合格率為 （ ％， ％） %204 0 0/80 ??p不合格率：返回 浙江財(cái)經(jīng)大學(xué) 2023/3/27 54 （ 3） 122788280028002812122/)27882812(??????????xx或個(gè)）(121002222222222???????xxSttn ? 在 %的可靠程度 ,至少需要抽取 278個(gè)產(chǎn)品，才能滿足可靠性和準(zhǔn)確度要求。 浙江財(cái)經(jīng)大學(xué) 2023/3/27 55 %5%20%25%52/%)15%25(????????pp或個(gè)）()1(2222???????ppptn 在 95%的可靠程度 ,至少需要抽取 246個(gè)產(chǎn)品，才能滿足可靠性和準(zhǔn)確度要求。 （ 4） 返回 浙江財(cái)經(jīng)大學(xué) 2023/3/27 56 練 習(xí) 題 浙江財(cái)經(jīng)大學(xué) 2023/3/27 57 某企業(yè)對某批產(chǎn)品抽取 60件進(jìn)行穩(wěn)定性檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果如下： 穩(wěn)定時(shí)間 （分鐘） 件數(shù) 1以下 5 12 17 23 20 34 16 4以上 2 合 計(jì) 60 組中值 — xf fx2f x 50 56 9 143 125 196 1)計(jì)算穩(wěn)定時(shí)間的抽樣平均誤差。 2)若 1分鐘以上為合格，計(jì)算合格率的抽樣平均誤差。 浙江財(cái)經(jīng)大學(xué) 2023/3/27 58 小時(shí)）( ??? ?? fxfx1） 小時(shí)）( 222????? ?? xf fxS小時(shí)）(1 3 ???? nSnx ??2） %60551 ???nnp%)9 1 6 (9 1 6 )1( ?????? ppS p% 7 ??? nS pp?浙江財(cái)經(jīng)大學(xué) 2023/3/27 59 某公司進(jìn)口一批電子器件，為了檢測其壽命，抽取了 500件進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果其平均壽命為 ，標(biāo)準(zhǔn)差為 ，不合格的產(chǎn)品有 20件。 1) 在 %的概率保證程度下，計(jì)算該批產(chǎn)品的平均耐用時(shí)間和不合格率的置信區(qū)間 3)在其他條件不變的情況下，倘若不合格率的置信區(qū)間減少一倍，則最少應(yīng)抽取多少件產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)？ 2) 其他條件不變的情況下，若平均耐用時(shí)間的置信區(qū)間增加一倍，則至少需要抽取多少件產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)。 4)在其他條件不變的情況下，倘若對平均耐用時(shí)間的估計(jì)置信度提高到 ％，則最少應(yīng)抽取多少件產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)？ 浙江財(cái)經(jīng)大學(xué) 2023/3/27 60 %45 0 0201 ??? nnp% %)41(%4)1( ?????? n ppp?1） 千小時(shí)）( ????? xx t?%7 5 %8 7 ????? pp t? 不合格率的置信區(qū)間為 （ 4%%， 4%+%） =（ %， %） 千小時(shí)）(500 ????nSnx?? 則平均耐用時(shí)間的置信區(qū)間為（ ， +）=（ ， ）千小時(shí) 浙江財(cái)經(jīng)大學(xué) 2023/3/27 61 2） 22222?????xStn3） 0 0 1)2/%(%)4%96(4)1(222???????ppptn至少需要抽取 127件產(chǎn)品。 至少需要抽取 2023件產(chǎn)品。 4） 至少需要抽取 1138件產(chǎn)品。 22222?????xStn浙江財(cái)經(jīng)大學(xué) 2023/3/27 62 謝謝觀看 /歡迎下載 BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH
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