【正文】 }log {10/ 2SNS ?????????22log10 ys)log (10log10/ 2212SynyNSnii???????? 田口對質量的衡量： S/N比（信噪比） ? 望目特性質量特征 S/N比： ? 望大質量特征 S/N比： ? 望小質量特征 S/N比： 或 nyNSni i???? 121log10/練習： SN比計算 ? 瓷磚公司的品質改善中，對 8個可能影響瓷磚厚度的因子進行了實驗，以下是實驗中因子水平的設置，每次實驗組合中，在擺放瓷磚的車上設立七個數(shù)據(jù)點如下圖所示并且收集了數(shù)據(jù)，請計算不同條件下瓷磚厚度的 S/N比。 因子 說明 Level 1 Level 2 Level 3 A 石灰含量 5 1 B 壽山石含量 43 53 63 C 壽山石種類 新配方加添加物 原來配方 新配方無添加物 D 燒粉含量 0 1 3 E 添加物粒徑 小一些 原來粒徑 大一些 F 燒成次數(shù) 一次燒成 一次燒成 三次燒成 G 長石含量 7 4 0 H 黏土種類 Ktype 各一半 Gtype 練習： SN比計算（實驗數(shù)據(jù)） 進一步討論 ? 如何設計實驗？ ? 如何分析實驗？ ?哪些是影響 SN比的因子？ ?哪些是調節(jié)因子？ ?哪些因子重要？ 田口實驗回答這些問題 試驗中的內部和外部陣列變量 ? 田口的兩種類型變量 ?內部陣列變量 ?外部陣列變量 ? 內部陣列變量容易控制，并且我們希望控制它們 ? 外部陣列變量很難控制，而且控制起來代價昂貴 ? 該技術的目標是定義將在最終產品中產生最低可能的變異的內部陣列中 “ 容易控制的 ” 變量組合，而不考慮外部陣列中 “ 很難控制的 ” 變量水平 范例 ? 一個涂料織物廠商想優(yōu)化橡膠對織物黏結的抗剝強度 ? 此質量特征為望目質量特征，規(guī)格要求 40177。 10 ? 項目團隊認為有 9個變量可能影響抗剝強度 內部陣列 粘接混合物的異氰酸鹽水平 粘接混合物的涂料量 固化時間 外部陣列 染色 /未染色的織物 粘和初層和粘合頂層之間的時間延遲 粘接混合物的固化特征 保留的溶劑量 分散和固化時間延遲 伸展時間 可以控制 很難控制 研究目的 ? 發(fā)現(xiàn)容易控制的內部陣列變量組合，這樣難控制的外部陣列變量的影響就會盡可能地小 X與 X’ ? 內部陣列（可控因子） ? X1=異氰酸鹽水平 ? X2=涂層量 ? X3=固化時間 ? 外部陣列（噪音因子） ? X1=粘接混合物的固化特征 ? X2=粘接初層和頂層之間的時間延遲 ? X3=染色 /未染色的 ? X3=保留的溶劑 ? X=延伸程度 ? X6=分散和固化之間的時間延遲 內部陣列設計 ? 3個變量，每個有 2個水平 ?可以使用傳統(tǒng)的因子實驗設計 ?23全因子 ?23半因子 ?也可以使用田口的正交表設計實驗 ? 田口博士利用所謂的 “ 正交表 ” 來安排實驗 ? 正交表的術語 ? 每張表以 “ L” 開頭，后面的 數(shù)字 “ ” 表示實驗運行的次數(shù)； ? 括號里的 “ N” 表示因子水平， “ K” 表示因子的個數(shù)。 ? 如 表示一張正交表， 在這張正交表里最多可以安排 3個兩水平的實驗，共運行 4次。 ? 常用的正交表請見附件。 正交表 )(kNL)2(4 3L 正交表)2(4 3L實驗序 號 列 X1 X2 X3 1 1 1 1 2 1 2 2 3 2 1 2 4 2 2 1 內部陣列設計 ? 對于內部陣列 3個因子，可以選擇 L4（ 23）正交表安排實驗 ? X1=異氰酸鹽水平 ? X2=涂層量 ? X3=固化時間 X1 X2 X3 1 1 1 1 2 2 2 1 2 2 2 1 外內部陣列設計 ? 6個噪聲變量，每個有 2個水平 ? 可以選擇傳統(tǒng)的設計： ? 26全因子（運行 64次） ? 26半因子（運行 32次） ? 26四分之一因子（運行 16次） ? 26八分之一因子（運行 8次） ? 也可以選擇 L8（ 27）安排實驗 ? 6個因子放在正交表的 1~6列上，第 7列為空列 實驗序號 列 1 2 3 4 5 6 7 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 2 2 2 2 3 1 2 2 1 1 2 2 4 2 2 2 1 2 1 2 5 2 1 2 1 2 1 2 6 2 1 2 2 1 2 1 7 2 2 1 1 2 2 1 8 2 2 1 2 1 1 2 實驗序號 列 X1’ X2’ X3’ X4’ X5’ X6’ 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 2 2 2 3 1 2 2 1 1 2 4 1 2 2 1 2 1 5 2 1 2 1 2 1 6 2 1 2 2 1 2 7 2 2 1 1 2 2 8 2 2 1 2 1 1 L8(27)正交表 外部陣列試驗 設計矩陣：內部和外部陣列 ? Minitab并不懂此工作，必須自己用 Excel或者筆紙來完成 X1 1 1 1 1 2 2 2 2 X2 1 1 2 2 1 1 2 2 X3 1 1 2 2 2 2 1 1 X4 1 2 1 2 1 2 1 2 X5 1 2 1 2 2 1 2 1 X6 1 2 2 1 1 2 2 1 X1 X2 X3 實驗數(shù)據(jù) 平均值 標準差 SNR 1 1 1 1 5 9 13 17 21 25 29 1 2 2 2 6 10 14 18 22 26 30 2 1 2 3 7 11 15 19 23 27 31 2 2 1 4 8 12 16 20 24 28 32 共 32次試驗（內部陣列實驗次數(shù) *外部陣列實驗次數(shù)） 外部陣列 內部陣列 Taguchi類型輸出 Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7 Y8 分析實驗 ? Minitab不懂外部陣列設計，對它而言，外部陣列是響應。 ? 對于我們的案例，響應為 Y1~Y8。 C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 C11 X1 X2 X3 Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7 Y8 1 1 1 1 2 2 2 1 2 2 2 1 打開 Minitab文件 : 分析實驗 ? 如下圖設置 Minitab對話框 分析實驗 ? 如下圖設置 Minitab對話框 信息窗口輸出 ? 因子顯著性的判斷：田口博士的一半一半原則（把大約一半的因子作為重要因子，另外一半視為不重要因子） 因子的分類 ? 可把因子分成以下四類 SN比和質量特征平均值都有影響的因子 SN比有影響但對質量特征平均值沒有影響的因子 SN比沒有影響但對質量特征平均值都有影響的因子 SN比和質量特征平均值都沒有影響的因子 ? 案例中的因子分類 ? 1類因子： X3 ? 2類因子： X1 ? 3類因子： X2 ? 4類因子：無 兩階段優(yōu)化程序 ? 田口博士提出了兩階段優(yōu)化程序： ? 階段一：最大化 SN比，降低對噪音的敏感度。在此階段，我們不考慮平均值，而是選擇能夠最大化 SN比的因子的水平。 ? 階段二：調整平均值在目標值上。在此階段，我們選擇適當?shù)恼{整因子進行調整，使平均值靠近目標值。此階段即為靈敏度設計。 類別 影響 SN比 影響平均值 控制因子 用途 1 是 是 X3 用來縮小變異 2 是 否 X1 用來縮小變異 3 否 是 X2 用來調整平均值至目標值 4 否 否 無 用來降低成本 因子水平的選擇 最大化 SN比： X1:水平 2 X3:水平 1 調整調節(jié)因子至目標值： X2:水平 1 謝謝觀看 /歡迎下載 BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH